Расчет сечения провода по допустимому нагреву

Выбранное сечение провода должно быть проверено по допустимому току в расчетном продолжительном режиме.

Защита от перегрева проводов и кабелей – важная народно-хозяйственная задача, имеющая первостепенное значение для надежной работы не только распределительных сетей низкогонапряжения – городских, промышленных и сельских, но и сетей высокого напряжения.

ПЭУ установлены следующие длительно допустимые температуры:

1) Для неизолированных проводов и шин Θ⁰_доп = +70⁰С

2) Для кабелей с бумажной изоляцией

Θ⁰_доп = 80⁰С при U=3 кВ

Θ⁰_доп = 65⁰С при U=6 кВ

Θ⁰_доп = 60⁰С при U=10 кВ

Θ⁰_доп = 50⁰С при U=20 и 35кВ

Расчетная температура окружающей среды для проводников и кабелей, проложенных на воздухе, принимается равной +25⁰С, а для кабелей, проложенных в земле +15⁰С. Поэтому задача расчета состоит в том, чтобы температура нагрева провода Θ⁰_max не превышала допустимую температуру нагрева, т.е. Θ⁰_max ≤ Θ⁰_доп.

Данное условие превращается в следующее  

 

I_нб ≤ I_доп,

 

где I_нб -- наибольший расчетный ток в линии;

I_доп -- допустимый ток по таблице нагрузок для стандартного выбранного сечения провода или кабеля.

При этом следует учитывать зависимость температуры от тока и зависимость плотности тока от диаметра провода.

Для этого рассмотрим тепловой баланс.

При прохождении тока по проводу происходит выделение тепла Q₁, которое равно

Q₁=0,24 I² R.

 

Количество тепла, рассеиваемое в окружающую среду равно Q₂

 

Q₂=KFτ,

 

где К -- коэффициент теплоотдачи [Вт/мм² ∙ Гр⁰С],

   F -- наружная поверхность провода [мм²],

   τ =Θ – Θ₀ -- температура перегрева,

   Θ -- температура провода,

   Θ₀ -- температура окружающей среды.

При наступлении теплового равновесия температура нагрева провода не повышается, т.к. количество тепла выделенного проводом уравновешивается количеством рассеиваемым в окружающую среду, т.е. Q₁=Q₂        

0,24 I ²R=KFτ_max.

При этом

 

        .

 

В результате .

 

Откуда 1)      

 

Если умножить и разделить на S², то получим

 

.

 

Откуда 2) .

 

Из полученных выражений следует, что:

1) Установившаяся температура нагрева провода не зависит от его длины, а определяется квадратом тока нагрузки и диаметром провода.

2) Допустимая плотность тока уменьшается с увеличением диаметра провода, т.к. с увеличением диаметра провода, условия охлаждения провода ухудшаются.

 

Графическое сравнение изменения плотности тока по условиям нагрева и экономической плотности тока приведено на рис. 3.     

 

 

Рис. 3.

 

Из рисунка 3 следует, что с увеличением сечения проводников допустимая плотность тока по условиям нагрева уменьшается, а экономическая плотность тока не зависит от сечения и остается неизменной.

Для практических расчетов полученными формулами не пользуются ввиду сложности определения исходных условий. На основании теоретических расчетов и результатов испытаний и измерений составлены справочные таблицы предельно допустимых токов по нагреву для различных –проводов и кабелей в зависимости от условий их прокладки. Эти таблицы помещены в ПУЭ и в приложении и являются общегосударственными нормативами. Но эти таблицы составлены для стандартных условий, т.е. для температуры окружающей среды +25⁰С, а в земле +15⁰С и предельно допустимых температур проводов и кабелей. При отклонении температур окружающей среды и условий прокладки от стандартных значений, вводятся соответствующие коэффициенты, которые учитывают отклонение реальных условий от стандартных.

В результате допустимый по нагреву ток определяется следующим образом

 

I_доп = I_{доп таблКп} ∙ К_Θ,

 

К _п -- коэффициент, учитывающий условия прокладки в воздухе, в трубе, в земле, приводится в таблицах;

К_Θ -- коэффициент, учитывающий условия окружающей среды, определяется или по таблицам или по формуле ;

Θ_жд⁰ -- предельно допустимая температура жилы провода;

Θ₀⁰    -- температура окружающей среды.

Следовательно, допустимый ток, например, для провода АС-150 при Θ⁰_о =25⁰ по таблице I_доп =445 А, а при Θ⁰_о =35⁰ будет равен:

 

Таким образом, проверка проводов и кабелей на нагрев осуществляется следующим образом:

1. Производится расчет потоков мощности во всех ветвях для заданной схемы. Например, при одинаковом сечении провода в простых замкнутых сетях

 

;        

 

где k – порядковый номер нагрузки;

  n – количество узлов;

ℓ_{kn ,} ℓ _{1 k ,} ℓ _{1 n} – длины участков линии между узлами соответственно k и n, 1 и k, 1 и n.

2. Определяются величины токов в ветвях с учетом аварийных и послеаварийных режимах

 

    или   .

 

3. По полученным значениям токов в ветвях в специальных таблицах нагрузок выбираются соответствующие провода и кабели, и их сечения с допустимыми токами. Если сечение провода уже выбрано, то по таблице определяется его допустимый ток -- I_{доп табл}.

4. Производится учет условий прокладки и температуры окружающей среды путем определения коэффициентов К _п и К_Θ.

5. Производится сравнение полученного реального расчетного тока с допустимым током для данного сечения и с учетом отклонения реальных условий от стандартных, т.е. К _п и К_Θ.

Необходимо, чтобы соблюдалось условие

 

                          .

 

Для кабелей до 10 кВ включительно допускается в условиях ликвидации аварии перегрузка до 30 % на время максимума нагрузки, но не более 6 часов в сутки в течение 5 суток, если в нормальном режиме нагрузка кабеля не превышала 80 %. Это учитывается при определении сечения кабеля по условиям допустимого нагрева.