Решите самостоятельно системы уравнений 1-3 (ОГЭ задание 9)

Системы уравнений

Решить систему уравнений – значит найти множество её решений или доказать, что решений нет.

Решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство

Системы уравнений с двумя переменными можно решать:

· способом подстановки;

· способом алгебраического сложения;

· графическим способом

· *способом ведения новых переменных

Способ подстановки «хорош» при решении систем, когда одно из уравнений является уравнением первой степени. Полезно помнить алгоритм решения этим способом:

1. Из уравнения первой степени выражают одну переменную через другую.

2. Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени

3. Решают получившееся уравнение.

4. Находят соответствующие значения второй переменной.

Графический способ применим к решению любой системы, но с помощью графиков уравнений можно приближенно находить решения системы. Лишь некоторые найденные решения системы могут оказаться точными. В этом можно убедиться, подставив их координаты в уравнения системы.

1) Решим методом подстановки

2) Решим методом алгебраического сложения эту же систему

Сделаем выводы о преимуществах и недостатках методов.

Выбор способа решения зависит от уравнений, входящих в систему.

3) Решить систему

4) Решить систему

Решение.

Подставим во второе уравнение системы, получим уравнение относительно . Отсюда . Подставим в уравнение , получим:

Ответ: (3; −4).

Решите самостоятельно системы уравнений 1-3 (ОГЭ задание 9)

1. Решите систему уравнений