2020-05-21
72Тема урока: «Примеры комбинаторных задач»
Дидактическая цель урока: формирование представления о комбинаторных задачах; изучение способов решения комбинаторных задач; создание условий, обеспечивающих успешное участие обучающихся в ГИА-2017
Цели урока:
- Образовательная: сформировать у учащихся представление о комбинаторных задачах, формировать умение решать комбинаторные задачи способом перебора возможных вариантов, с помощью дерева возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; продолжить работу по созданию условий, обеспечивающих успешное участие обучающихся в ГИА-2017
- Развивающая: создать условия для развития исследовательских и творческих навыков, навыков общения, коллективной, совместной и самостоятельной деятельности.
- Воспитательная: способствовать привитию культуры умственного труда; воспитывать ответственность за результаты обучения, стремление к прочным знаниям. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Задачи урока:
|
|
|
Знать:
- понятие комбинаторные задачи;
- способ рассуждений перебором возможных вариантов;
- схему «дерево возможных вариантов»;
- комбинаторное правило умножения.
- Виды функций и графиков, свойства квадратичной функции (этап повторения)
Приобретаемые навыки обучающихся:
- работа в группах, умение обобщать, сопоставлять, исследовать;
- развитие логического мышления, памяти, речи;
- внимательное отношение к окружающим, друг другу;
- анализировать свою работу.
Тип урока: урок изучения новых знаний
Формы организации работы детей: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Формы организации работы учителя:
- словесно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, практический;
- организация восприятия новой информации;
- обобщение изучаемого материала на уроке;
- организация подготовки обучающихся к ГИА
Оборудование и материалы: компьютер, мультимедийный проектор, экран, электронная презентация, карточка с заданиями для подготовки к ГИА.
Структура и ход урока
| Этап урока | Действия учителя | Действия учащихся |
| Организационный момент | Проверяет готовность к уроку. Приветствует учеников. Настраивает на плодотворную работу | Определяют готовность к уроку |
| Актуализация опорных знаний. Подготовка к восприятию нового материала. Устная работа. | Вопросы и упражнения:
1.Какой раздел математики начали изучать на прошлом уроке? Что такое комбинаторика?
2. Приведите примеры исторических комбинаторных задач.
3.«Задача для развития молодого ума»
Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?
Решение:
| Устно отвечают на вопросы, приводят примеры. Решают задачу, дают ответ с комментариями Предполагаемый ответ: Составляли возможные комбинации и выбирали те, которые удовлетворяют условию задачи |
| Совместное формулирование цели урока и составление плана работы Мотивация учебной деятельности | В практической деятельности человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. С комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей: прорабу при распределении между рабочими различных видов работ, диспетчеру при составлении графика движения. Завуч школы, составляя расписание учебных занятий, использует разные комбинации, шахматист из различных комбинаций выбирает наилучшую и т.д. | Формулируют цель урока совместно с учителем и составляют план. Записывают тему урока в тетрадь План 1.Примеры комбинаторных задач и способы их решения 2.Комбинаторное правило умножения 3.Подготовка к ГИА-2017 |
| Изучение нового материала Формирование умений и навыков Закрепление изученного | Задача № 1. Из группы учеников, в которую входят четыре человека – Иванов, Петров, Сидоров, Фёдоров, классный руководитель выделяет двоих для дежурства в столовой. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Способ рассуждения называется перебор возможных вариантов Рассмотрим пример ещё одной комбинаторной задачи.(иллюстрацию решения показываю на слайдах) Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, используя в записи числа каждую их них не более одного раза? Учитываем условия: каждая цифра должна использоваться в записи числа всего один раз. Порядок элементов следует учитывать. Схема, иллюстрирующая проведённый перебор, называется деревом возможных вариантов Вводится понятие комбинаторного правила умножения (с. 184) Задача № 3 (предлагается выполнить в парах: один участник пары выполняет построение дерева возможных вариантов, второй – использует комбинаторное правило умножения): · Распределить способы; · Сравнить ответы (взаимопроверка) Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Резерв времени: задача на закрепление № 716 | Учащиеся решают задачу самостоятельно, комбинируют разные сочетания, оценивают варианты. Получают следующее решение (см. слайд 5). Делают записи в тетради, отвечают на вопросы учителя. Выбирают способ решения данной задачи, комментируют решение. Показывают решение у доски |
| Физкультминутка. Снятие напряжения. | Упражнение для глаз | Выполняют упражнение «Окно» |
| Подготовка к ГИА | Повторение темы: Функции. Свойства функций Источник заданий: www.fipi.ru Группа 1: № 46D951 Группа 2: № FF9029 Группа 3: № FD6280 | Работа в группах по карточкам. Комментирование ответов с места. Подведение итогов по выполненному заданию в каждой группе. Обобщение. |
| Подведение итогов | 1. Примеры каких задач были рассмотрены сегодня на уроке? 2. Какими способами научились решать комбинаторные задачи? 3. Сформулируйте комбинаторное правило умножения? 4. Какой раздел алгебры повторили? | Ответы с места. |
| Домашнее задание | Пояснение домашнего задания: • п. 30 стр. 182-185 – выучить комбинаторное правило умножения • Решить № 728, 725* • Решить № 731 (на повторение) | Записывают в дневник. |
|
|
|
|
|
|
