Вопрос 2. Свойства параллельного проектирования

Вспомним основные свойства параллельного проектирования при условии, что проектируемые отрезки и прямые не параллельны прямой, задающей направление проектирования.

1. Проекция прямой есть прямая, а проекция отрезка — отрезок.

2. Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.

3. Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков.

Следствие.

- При параллельном проектировании середина отрезка проектируется в середину его проекции.

- При параллельном проектировании могут искажаться размеры отрезков и углы, но обязательно сохраняется параллельность прямых.

- Если точка делит отрезок в отношении , то проекция точки будет делить проекцию отрезка также в отношении .

- Центр правильного треугольника отображается в точку пересечения медиан проекции этого треугольника, центр квадрата — в точку пересечения диагоналей проекции квадрата.