2020-05-21
84
Решите уравнения:
| 1 вариант | |
| 1) cos 2x -5 sin x – 3 = 0, | |
| 2) sin 2x + cos 2x = 0, | |
| 3) cos2 x - cos 2x = sin x, | |
Этап.
Указания учителя.
Молодцы! Вы прошли 5 этапов. Целью вашей дальнейшей работы является применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.
Выполните письменно самостоятельную работу
(Задания решают не все учащиеся.).
Решите уравнения:
1. sin 6x + cos 6x = 1 - sin 3x,
2. 29 - 36 sin2 (x – 2) - 36 cos (x – 2) = 0,
3. 2sin x cos x + 
– 2 cos x - v3 sin x = 0,
4. sin 4x = 2 cos2 x – 1,
5. sin x (sin x + cos x) = 1,
6. 1/(1 + cos2 x) + 1/(1 + sin2 x) =16/11.
Подсказки:
1. Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 6x, cos 6x.
2. Обозначьте x – 2 = y, решите уравнение, сведя его к квадратному с помощью формулы sin2 y = 1 - cos2 y.
3. Сгруппируйте первое и третье слагаемое, примените разложение на множители.
4. Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 4x, cos 4x, формулой понижения степени 2cos2 x – 1 = cos 2x.
5. Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.
6. Приведите дроби к общему знаменателю, затем используйте основное тригонометрическое тождество sin2 x + cos2 x = 1, сведите уравнение к квадратному.
Домашнее задание: Для всех- составить конспект способы решений тригонометрических уравнений на картоне.
Если вы выполнили задания всех этапов, то дома повторить к.вопросы
Если вы выполнили задания 5 этапов, то дома задания 6 этапа.
Если вы выполнили задания 4 этапов, то дома задания 5 этапа, и т.д.
Желаю удачи!
