Чтобы найти целое по величине выражающей его часть, можно разделить эту величину на дробь, выражающую данную часть

Урок 142 Тема Решение задач

Выражение части в долях целого

Чтобы выразить часть в долях целого, нужно часть разделить на целое.

Задача 1. В классе 30 учащихся, отсутствуют четверо. Какая часть учащихся отсутствует?

Решение:

Ответ: в классе отсутствует учащихся.

Нахождение дроби от числа

Для решения задач, в которых требуется найти часть целого справедливо следующее правило:

Если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.

Задача 2. Было 600 рублей, этой суммы истратили. Сколько денег истратили?

Решение: чтобы найти от 600 рублей, надо эту сумму разделить на 4 части, тем самым мы узнаем, сколько денег составляет одна четвёртая часть:

600: 4 = 150 (р.)

Ответ: истратили 150 рублей.

Второй способ нахождения части целого:

Чтобы найти часть целого, можно умножить целое на дробь, выражающую эту часть целого.

Задача 3. По уставу кооператива, для правомочности отчётного собрания на нём должно присутствовать не менее членов организации. В кооперативе 120 членов. При каком составе может состояться отчётное собрание?

Решение:

Ответ: отчётное собрание может состояться при наличии 80 членов организации.

Нахождение числа по его дроби

Для решения задач, в которых требуется найти целое по его части справедливо следующее правило:

Если часть искомого целого выражена дробью, то чтобы найти это целое, можно данную часть разделить на числитель дроби и результат умножить на её знаменатель.

Задача 4. Потратили 50 рублей, это составило от первоначальной суммы. Найдите первоначальную сумму денег.

Решение: из описания задачи мы видим, что 50 рублей в 6 раз меньше первоначальной суммы, т. е. первоначальная сумма в 6 раз больше, чем 50 рублей. Чтобы найти эту сумму, надо 50 умножить на 6:

50 · 6 = 300 (р.)

Ответ: первоначальная сумма – 300 рублей.

Второй способ нахождения целого по его части:

Чтобы найти целое по величине выражающей его часть, можно разделить эту величину на дробь, выражающую данную часть.

Задача 5. Отрезок AB, равный 42 см, составляет длины отрезка CD. Найти длину отрезка CD.