В заданиях 5,6 запишите полное решение задач

Задания по математике

 дистанционный формат 30 апреля 2020г.

Учителя Высоцкой Е.А.

А класс. Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1) повторить тему, посмотрев видеоуроки:
а) Параллельность прямых и плоскостей https://www.youtube.com/watch?v=D_jTxaMuF6k&feature=emb_logo

б) Перпендикулярность прямых и плоскостей

https://vk.com/video-152841542_456239031

www.youtube.com/watch?v=yupMOcZ8&feature=emb_logo

2) Выполнить только свой вариант(1 вариант – 1подгруппа по информатике

2 вариант – 2 подгруппа по информатике)!!!

 

Вариант 1.

В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B₁D на плоскость ABB₁

А)AB₁;     Б) B₁D₁;   В) BD;       Г) DC₁.

 

2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите угол между прямой B₁D и плоскостью ABB ₁

А) ∠ADC; Б) ∠B₁DC₁;   В) ∠DC₁C;     Г) AB₁D.

 

3. Прямые FC и FD пересекают плоскость  в точках А и В, FC: CA=FD: DB=4:5, AB = 45. Найдите CD.

А)16          Б) 18          В) 20 Г) 36

 

4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD

А) 60^○                  Б) 90^○        В) 30^○      Г) 45^○

В заданиях 5,6 запишите полное решение задач

5. Из некоторой точки к плоскости проведены две наклонные, каждая из которых равна 4 см. Найдите расстояние между основаниями этих наклонных, если угол между их проекциями равен 120^○, а угол, который каждая наклонная образует с плоскостью, равен 60^○.

6. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию,

AD = 4 см, АВ = 2 см, ∠АВС =90^○, ∠ВАС = 60⁰, М - середина отрезка АD.

1) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.

2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.

Вариант 2.

В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B₁D на плоскость DCC₁

А)AB₁;     Б) B₁D₁;   В) BD;       Г) DC₁.

2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.Укажите угол между прямой B₁D и плоскостью ABB 1

А) ∠ADC; Б) ∠B₁DC₁; В) ∠DC₁C;     Г) AB₁D.

 

3. Прямые AK и AL пересекают плоскость  в точках K и L,

AM: MK=AN: NL=3:5, MN = 27. Найдите KL.

А)16          Б) 18          В) 45 Г) 72

 

4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SB и AC

А) 90^○                  Б) 60^○        В) 30^○      Г) 45^○

В заданиях 5,6 запишите полное решение задач

5. Из точки, удаленной от плоскости на 6 см, проведены две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120°, а каждая наклонная образует с плоскостью угол 45°

6. В прямой призме ABCА₁В₁С₁ ∠АВС - прямой, ∠САВ = 60⁰, AВ = 2 см, AА₁ = 2 см.

1) Найдите угол между плоскостями АВС и A₁BС.

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A₁BC.