Как измерить мощность с помощью двух ваттметров

При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток I_А с напряжением U_А, а ток I_В с напряжением U_B, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между U_AC и I_А равен 30^о, и угол ψ2 между U_BC и I_B также равен 30^о.

Рис. 1. Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = U_ACI_Аcosψ1= UлIл cos30°,

Pw1 = U_BCI_Bcosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1= 30°, а угол ψ2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими: 

Рw1 = UлIл cos30°;  

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60°, то угол ψ2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√P² + Q²),

где P = Рw1 + Рw2 - активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √3(Рw1 + Рw2) - реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √3, получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.