Методика и порядок измерений

Лабораторная работа № 6

«Законы течения идеальной жидкости»

Цель работы:

· знакомство с компьютерной моделью течения идеальной жидкости;

· экспериментальная проверка уравнений неразрывности и Бернулли;

· экспериментальное определение расхода жидкости.

Краткая теория.

Законы течения идеальной жидкости

Идеальной жидкостью называется жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение.

Линией тока называется мысленно проведённая в потоке линия, касательная к которой в любой её точке совпадает по направлению с вектором скорости жидкости в этой точке.

Трубкой тока называется поверхность, образованная линиями тока, которые проведены через все точки замкнутого контура.

Давлением p жидкости называется физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади:

(1)

Если жидкость несжимаема, то её плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости на глубине h при плотности ρ вес будет равен P = ρgSh, а давление на нижнее основание равно

(2)

которое называется гидростатическим давлением.

Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости имеет вид:

Уравнение Бернулли:

(4)

где p называется статическим давлением, – динамическим давлением.

Для горизонтальной трубки тока (h₁ = h₂) выражение (4) принимает вид

(5)

и называется полным давлением.

Из уравнения (5) следует, что давление и скорость течения жидкости в двух точках 1 и 2 на одной и той же линии тока связаны соотношением:

Расходом жидкости называется объём жидкости Q, протекающий за 1 с через поперечное сечение трубы

Пусть S₁ и S₂ – площади поперечного сечения широкого и узкого участков трубы, а p₁ и p₂ – статические давления в этих сечениях трубы, измеряемые с помощью манометрических трубок. Тогда уравнение Бернулли (5) можно записать в виде:

(8)

Так как жидкость несжимаема, то

С другой стороны: p₂ – p₁ = ρgΔh, и

 

 

Отсюда получим:

                                                    

 

                                                                                          

Ход работы.

Методика и порядок измерений.

Номер измерения	D1=30 мм, Н1=140,7 мм							D2=70 мм, Н2= 159,8 мм
	ti с	vi мм/с	viср мм/с	gi мм/с2	Lэкс, мм	Dэкс, мм	Lм, мм	ti с	vi мм/с	viср мм/с	gi, мм/с2		Lэкс, мм	Dэкс, мм	Lм, мм
1	2,4	196,7	196,4	979,4	173	12	472	14,18	34,12	34,05		979,4	173	25	484
2	2,39	197,5						14,15	34,2
3	2,43	194,2						14,21	34,06
4	2,37	199,2						14,17	34,16
5	2,41	195,9						14,19	34,11
6	2,45	192,7						14,22	34,04
7	2,38	198,3						14,25	33,96
8	2,43	194,2						14,27	33,92
9	2,36	200						14,26	33,94
10	2,42	195						14,24	33,99

 

1. D₁=30 мм, d₁=d₂=d₃

2. L_экс=173 мм, D_экс=11мм.

3.

L_м= 472 мм.

4. t₁=2,4 c

5. t₂=2,39 c

t₃=2,43 c

t₄=2,33 c

t₅=2,41 c

t₆=2,45 c

t₇=2,38 c

t₈=2,43 c

t₉=2,36 c

t₁₀=2,42 c

6. Н₁=140,7 мм, h₁₌h₂₌h₃

7. D₂=70 мм, d₁=d₂=d₃

8. L_экс=175 мм, D_экс= 25 мм.

9.

 

Lм=484 мм

10. t₁=14,18 c

t₂=14,15 c

t₃=14,21 c

t₄=14,17 c

t₅=14,19 c

t₆=14,22 c

t₇=14,25 c

t₈=14,27 c

t₉=14,26 c

t₁₀=14,24c