2020-05-21
228
не обладает нейтральным элементом
ДЕ 2. Бинарные отношения
1. Если для каждого x xRx, то отношение R…
симметрично
рефлексивно.
транзитивно
антисимметрично
2. Если для каждых x, y из xRy следует yRx, то отношение R…
рефлексивно
транзитивно
симметрично.
связно
3. Если для каждых x, y, z из xRy, yRz следует xRz, то отношение R…
симметрично
рефлексивно
транзитивно.
антисимметрично
4. Если для каждых x, y xRy или yRx, то отношение R…
симметрично
транзитивно
антисимметрично
связно.
5. Если для каждых x, y из xRy, yRx следует x=y, то R…
симметрично
рефлексивно
транзитивно
Антисимметрично.
6. Если для каждых x, y из xFy, xFz следует y=z, то отношение F…
рефлексивно
транзитивно
функция.
связно
7. Симметричное, рефлексивное и транзитивное отношение называется …
эквивалентностью.
частичным порядком
функцией
линейным порядком
8. Рефлексивное и транзитивное отношение называется …
эквивалентностью
частичным порядком
|
|
|
функцией
предпорядком.
9. Антисимметричное, рефлексивное и транзитивное отношение называется …
эквивалентностью
Частичным порядком.
предпорядком
линейным порядком
10. Антисимметричное, рефлексивное, транзитивное и связное отношение называется …
эквивалентностью
частичным порядком
предпорядком
Линейным порядком.
ДЕ 4. Натуральные числа
1. Множество бесконечно, если оно равномощно …
Своему собственному подмножеству.
отрезку натурального ряда
своему любому подмножеству
конечному множеству
Отрезок натурального ряда является
Конечным множеством.
бесконечным множеством
счётным множеством
несчётным множеством
3. Отрезки натурального ряда [1, a ] и [1, b ] совпадают тогда и только тогда, когда …
a=b.
ab
a>b
a<b
4. Отрезок натурального ряда [1, a ] содержится в отрезке [1, b ] тогда и только тогда, когда …
a Ј b.
a=b
ab
a>b
5. Если a № b, то отрезки натурального ряда [1, a ] и [1, b ] …
Не равномощны.
равномощны
счётны
несчётны
6. Если a < b, то в отрезке натурального ряда [1, b ] …
содержится подмножество, равномощное отрезку [1, a].
не содержится подмножество, равномощное отрезку [1, a ]
7. Каждое конечное непустое множество и некоторый отрезок натурального ряда …
Равномощны.
не равномощны
счётны
несчётны
8. Каждое конечное множество …
Можно линейно упорядочить.
нельзя линейно упорядочить
9. Каждое конечное множество из n элементов можно линейно упорядочить …
По единственному типу.
n способами
n 2 способами
бесконечным числом способов
|
|
|
10. Бесконечное множество можно линейно упорядочить …
по единственному типу
n 2 способами
n! способами
Бесконечным числом типов.
ДЕ 5. Отношение делимости в системе целых чисел
1. Для того, чтобы разность a – b делилась на число m необходимо и достаточно, чтобы …
A и b давали при делении на m одинаковые остатки.
a и b давали при делении на m различные остатки
a и b оба не делились на m
a делилось на m, а b не делилось на m
2. Сумма a + b делится на число m тогда и только тогда, когда …
Rest(a, m) + Rest(b, m) делится на m.
Rest(a, m) ‑ Rest(b, m) делится на m
Rest(a, m) Rest(b, m) делится на m
Rest(a, m) = Rest(b, m)
3. Наименьший натуральный неединичный делитель натурального числа …
Является простым.
является составным
не существует
4. Каждое целое составное число n >1 можно представить в виде произведения простых чисел …
Единственным способом.
бесконечным числом способом
n способами
n! способами
5. Представление целого составного числа n >1 в виде произведения простых чисел существует …
Для каждого числа n.
для конечного числа чисел
для n >10
для n <100
6. Если простое число p делит произведение aЧb, то …
P делит a или p делит b.
p не делит a и p не делит b
p делит a и p не делит b
p не делит a и p делит b
7. Если число a делит произведение bЧc и a взаимно просто с числом b, то …
A делит c.
a не делит c
a делит b
a не делит и a делит c
8. Если число a составное, то у него есть неединичный натуральный делитель, не превосходящий …
.
9. Множество простых чисел …
конечно
Бесконечно.
несчётно
континуально
10. Отрезок натурального ряда, состоящий из n последовательных составных чисел, существует …
