Задания для самостоятельного решения

Пример 1.

(вынесем А за скобки и далее по закону исключения третьего)

Пример 2:

1 способ:

Применим закон дистрибутивности:

2 способ:

Перемножим скобки (как в алгебре чисел) и далее на основании закона дистрибутивности.

 

Пример 3

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций:

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией.

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами.

Таким образом,

Пример 4

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных дизъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках.

В первой скобке воспользуемся распределительным законом, во второй скобке – раскроем инверсию по правилу де Моргана и избавимся от инверсии по закону двойного отрицания.

Воспользуемся операцией переменной с ее инверсией.

Таким образом,

Пример 5

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных конъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках.

Раскроем инверсию по правилу де Моргана, избавимся от инверсии по закону двойного отрицания.

Воспользуемся переместительным законом и поменяем порядок логических сомножителей.

Применим закон склеивания

Воспользуемся распределительным законом, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами.

Таким образом,

Пример 6 Упростить логическое выражение

Последовательно применим дистрибутивный закон и закон исключенного третьего:

Задания для самостоятельного решения.

Решение запишите полностью (как в примерах), оформите в текстовом редакторе и пришлите мне на почту. При вставке формулы используйте вкладку «вставка»-«формула»(скобки, диакритические знаки, символы)

Упростите выражение:

 

1)

2)

3)

4)

5)

 

6)

7)

8)

9)

10)