Другое применение линзы

Есть еще один эффект от сбора лучей в одной точке. Распространение света сопровождается переносом энергии – мы хорошо знаем, что солнечный свет греет. Это назвали теплопередачей через излучение. Если с помощью лупы собрать пучок солнечных лучей в небольшой области, там сконцентрируется вся тепловая энергия, которая была в пучке. С помощью этой энергии можно легко поджечь бумагу.

Согласно легенде, в Древней Греции Архимед смог таким способом поджечь корабли римского флота. Если это не легенда и он действительно их поджег, то, скорее всего, он это сделал не с помощью линзы. Наиболее вероятной считается версия, что он распорядился направить солнечные лучи в одну точку с помощью бронзовых щитов воинов, используя их как зеркала, но смысл остается тот же.

Иногда этот процесс происходит неконтролируемо. Например, дно стеклянной бутылки может послужить линзой и собрать на небольшой площади солнечные лучи, спровоцировав пожар. Поэтому битые бутылки, оставленные после пикника, – это не только грязно, но и огнеопасно.

К чемпионату мира по футболу 2018 в России выпустили минеральную воду в пластиковых бутылках в форме футбольного мяча. Такая форма, близкая к шарообразной, позволяет собирать свет подобно линзе. Как оптический прибор эту бутылку не используешь, но такой концентрации энергии достаточно, чтобы что-нибудь зажечь – спички загораются за считаные секунды! Так что незнание физики даже производителем минеральной воды может быть опасно.

Линзой может служить капля воды, она имеет похожую форму. Поэтому не рекомендуют поливать растения в жару: солнечный свет, прошедший через капельки воды, может повредить растение.

Мы только что заново изобрели главный оптический прибор, линзу, и на качественном уровне предположили, какой она должна быть формы.

Далее мы будем рассматривать сферические линзы. Дадим четкое определение:

Сферическая линза – это прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями (в частности, одна из поверхностей может быть плоскостью) (см. рис. 5).

Рис. 5. Модель сферической линзы

Модель, для которой можно проводить упрощенные расчеты и которая хорошо описывает реальные линзы – это модель тонкой линзы.

Тонкая линза – это линза, толщина которой d пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которые ограничивают линзу (см. рис. 6).

Рис. 6. Модель тонкой линзы

Что такое пренебрежимо мала? Это значит, что в рамках данной задачи толщиной линзы мы можем пренебречь – грубо говоря, считаем ее равной 0. Может возникнуть вопрос: как же так, если толщина линзы равна 0, то и лучи в ней преломляться не будут?

Любая модель имеет свои ограничения. Говорить о тонкой линзе можно в тех задачах, где важно изменение угла луча, но не важно смещение самого луча при прохождении линзы. Понятно, что чем больше толщина, тем сильнее будет это смещение. Поэтому область применения модели тонкой линзы ограничена.

Но в рамках тех задач геометрической оптики, которые мы будем решать, эта модель нас будет устраивать, поэтому далее, говоря о линзе, мы будем иметь в виду именно тонкую линзу.