2020-05-25
124
Представление информации в различных системах счисления
Лекция, время выполнения: 2 часа
Изучить материал, письменно ответить на вопросы для самоконтроля.
Ответы принимаются как в рукописном, так и в электронном варианте.
Ответы на вопросы необходимо отправить на электронную почту Chemisova_urtatis@mail.ru (если делали в рукописном варианте – отправляете фотографию сделанной работы, если работа сделана в электронном варианте – отправляете сам файл с ответами).
Задание выполнить до 27 марта 2020г.
Позиционные и непозиционные системы счисления.
Понятие числа является фундаментальным как для математики, так и для информатики. С числами связано еще одно важное понятие — система счисления.
Система счисления — это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные.
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.
|
|
|
Изучение археологами «записок» времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать отметки по 3, 5, 7, 10 штук. Такая группировка облегчала счет. Люди учились считать не только единицами, но и тройками, пятерками и пр. Поскольку первым вычислительным инструментом у человека были пальцы, поэтому и счет чаще всего вели группами по 5 или по 10 предметов.
В дальнейшем свое название получили десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и так далее. Такие узловые числа для удобства записи стали обозначать особыми значками — цифрами. Если при подсчете предметов их оказывалось 2 сотни, 5 десятков и еще 4 предмета, то при записи этой величины дважды повторяли знак сотни, пять раз — знак десятков и четыре раза знак единицы.
В таких системах счисления от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает; поэтому они называются непозиционными системами счисления.
Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности.
На Руси вплоть до XVIII века, использовалась непозиционная система славянских цифр. Буквы кириллицы (славянского алфавита) имели цифровое значение, если над ними ставился специальный знак ~ титло. Например Ã — 1, 
— 4, 
— 100.
Непозиционные системы счисления были более или менее пригодны для выполнения сложения и вычитания, но совсем не удобны при умножении и делении.
Идея позиционной системы счисления впервые возникла в древнем Вавилоне.
