Лекция № 23 Единицы физических величин (СИ). Международная система единиц

Предмет метрология

Задание:

1.Написать конспект

2.Письменно ответить на вопросы для самопроверки. Ответы нумеруем.

Оформляем работу в рабочей тетради. На каждой странице пишем свою фамилию и номер группы, фото выполненной работы (конспект) отправляем ВК, WhatsApp и т.д.

Тема:

1-2. Понятие о методах измерений.

3. Единицы физических величин (СИ). Международная система единиц

 

Вопросы для закрепления темы:

1. Охарактеризовать метод измерений 2. Дать определение точечной оценки 3. Как определяется правильность измерений 4.Какую оценку называют состоятельной

 

Домашнее задание. Изучить, повторить учебный материал, конспектировать

Лекция 21 Понятие о методах измерений.

Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Методы измерений классифицируют по нескольким признакам. По общим приемам получения результатов измерений различают: 1) прямой метод измерений; 2) косвенный метод измерений. Первый реализуется при прямом измерении, второй — при косвенном измерении, которые описаны выше.

По условиям измерения различают контактный и бесконтактный методы измерений.

Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром). Бесконтактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта радиолокатором, измерение температуры в доменной печи пирометром).

Исходя из способа сравнения измеряемой величины с ее единицей, различают методы непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

При методе непосредственной оценки определяют значение величины непосредственно по отсчетному устройству показывающего СИ (термометр, вольтметр и пр.). Мера, отражающая единицу измерения, в измерении не участвует. Ее роль играет в СИ шкала, проградуированная при его производстве с помощью достаточно точных СИ.

При методе сравнения с мерой измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями). Существует ряд разновидностей этого метода: нулевой метод, метод измерений с замещением, метод совпадений.

.

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки. Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность и достоверность. Эти показатели должны определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещенности и эффективности.

Истинное значение измеряемой величины отличается от среднего значения на величину систематической погрешности ,

Если систематическая составляющая исключена, то Однако из-за ограниченного числа наблюдений х точно определить также невозможно. Можно лишь оценить это значение, указать границы интервала, в котором оно находится, с определенной вероятностью.

Оценку x числовой характеристики закона распределения х изображаемую точкой на числовой оси, называют точечной оценкой. В отличие от числовых характеристик оценки являются случайными величинами. Причем их значение зависит от числа наблюдений п.

Состоятельной называют оценку, которая сводится по вероятности к оцениваемой величине, т.е.

Несмещенной является оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой величине, т.е.

Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию

Перечисленным требованиям удовлетворяет среднее арифметическое х результатов п наблюдений.

Таким образом, результат отдельного измерения является случайной величиной. Тогда точность измерений — это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Если систематические составляющие погрешности исключены, то точность результата измерений Зσ характеризуется степенью рассеяния его значения, т. е. дисперсией. Как показано выше (см. формулу 2.4), дисперсия среднего арифметического а* в п раз меньше дисперсии отдельного результата наблюдения.

Лекция 22 Понятие о методах измерений (продолжение)

Правильность измерений определяется близостью к нулю систематической погрешности.

Достоверность измерений зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Следует отметить, что результаты измерений, не обладающие достоверностью, т. е. степенью уверенности в их правильности не представляют ценности. Например, датчик измерительной схемы может иметь весьма высокие метрологические характеристики, но влияние погрешностей от его установки, внешних условий, методов регистрации и обработки сигналов приведет к большой конечной погрешности измерений.

Наряду с такими показателями, как точность, достоверность и правильность, качество измерительных операций характеризуется также сходимостью и воспроизводимостью результатов. Эти показатели наиболее распространены при оценке качества испытаний и характеризуют точность испытаний.

Очевидно, что два испытания одного и того же объекта одинаковым методом не дают идентичных результатов. Объективной мерой их могут служить статистически обоснованные оценки ожидаемой близости двух или более числа результатов, полученных при строгом соблюдении методики испытаний. В качестве таких статистических оценок согласованности результатов испытаний принимаются сходимость и воспроизводимость.

Сходимость (повторяемость) — это близость результатов двух испытаний, полученных одним методом, на идентичных установках, в одной лаборатории. Воспроизводимость отличается от сходимости тем, что оба результата должны быть получены в разных лабораториях. При доверительной вероятности Р= 0,95 сходимость определяется как r= 2,77σ_сх, а воспроизводимость — R = 2,77σ_в.

Здесь σ_сх и σ_в — стандартные отклонения результатов испытаний соответственно в условиях сходимости и воспроизводимости:

где х₁ и х₂ — результаты единичных испытаний в условиях сходимости; у₁ и у₂ — результаты единичных испытаний в условиях воспроизводимости; — средние значения.

Отдельные стандарты задают значения r и R.

Прецизионность зависит только от случайных погрешностей и не имеет отношения к истинному или опорному значению измеряемой величины. Меру прецизионности обычно выражают в терминах неточности и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений. Меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению. Количественные значения мер прецизионности существенно зависят от регламентированных условий. Крайними случаями таких условий являются условия повторяемости и условия воспроизводимости.

Повторяемость — прецизионность в условиях повторяемости. В отечественных НД наряду с термином «повторяемость» используют термин «сходимость».

Условия повторяемости (сходимости) — условия, при которых независимые результаты измерений (или испытаний) получаются одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной и той же лаборатории, одним и тем же оператором, с использованием одного и того же оборудования, в пределах короткого промежутка времени. В качестве мер повторяемости (а также воспроизводимости) в Стандарте 5725 используются стандартные отклонения.

 

Лекция № 23 Единицы физических величин (СИ). Международная система единиц

 

Международная система единиц, СИ (Le Système International d’Unités – SI) – совокупность единиц физических величин, основными единицами которой являются метр и килограмм. СИ появилась на смену метрической системы. Она была принята в октябре 1960 года на 11 генеральной конференции по мерам и весам. Некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.

СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.

После обозначений единиц системы СИ и их производных точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.

Единицы системы СИ

Таблица 1. Основные и дополнительные единицы СИ

Наименование величины	Единица
	Наименование	Обозначение		Определение
		русское	между- народное
Основные единицы
Длина	Метр	м	m	Метр равен длине 1 660 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р 10 и 5d5 атома криптона-86
Масса	Килограмм	кг	kg	Килограмм равен массе международного прототипа килограмма
Время	Секунда	с	s	Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133
Сила электрического тока	Ампер	А	А	Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н
Термодинамическая температура	Кельвин	К	К	Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды
Сила света	Кандела	кд	сd	Кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью 1/600 000 м2 полного излучателя в перпендикулярном направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины – при давлении 101 325 Па
Количество вещества	Моль	моль	mоl	Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомы, молекулы, ионы, электроны или другие частицы), сколько содержится атомов в углероде -12 массой 0,012 кг
Дополнительные единицы
Плоский угол	Радиан	рад	rаd	Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу
Телесный угол	Стерадиан	ср	sr	Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы
Некоторые производные единицы
Единицы пространства и времени
Площадь	Квадратный метр	м2	m2	Квадратный метр равен площади прямоугольника, каждая сторона которого равна 1м
Объем, вместимость	Кубический метр	м3	m3	Кубический метр равен объему прямоугольного параллелепипеда, каждое ребро которого равно 1 м
Скорость	Метр в секунду	м/с	m/s	Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м
Ускорение	Метр на секунду в квадрате	м/с2	m/s2	Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся материальной точки, линейная скорость которой изменяется на 1 м/с в течение 1с
Угловая скорость	Радиан в секунду	рад/с	rаd/s	Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно вращательного движения точки по окружности, при котором радиус-вектор этой точки описывает в течение 1с центральный угол, равный 1рад
Частота	Герц	Гц	z	Герц равен частоте, при которой в 1с завершается одно колебание или цикл
Единицы механических величин
Сила	Ньютон	Н	N	Ньютон равен силе, сообщающей телу с постоянной массой 1 кг ускорение в 1 м/с2 в направлении действия силы
Плотность	Килограмм на кубический метр	кг/м3	kg/m3	Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1м3 равна 1 кг
Момент силы	Ньютон-метр	Н·м	N·m	Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой 1Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы
Давление (меха- ническое напряжение)	Паскаль	Па	Ра	Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2 (Н/м2)
Работа (энергия)	Джоуль	Дж	J	Джоуль равен работе, которую совершает постоянная сила в 1 Н на пути 1 м, пройденном телом под действием этой силы в направлении действия силы
Мощность	Ватт	Вт	W	Ватт равен мощности, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж