2020-05-21
103
1) Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению:
2) Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
Учитывая, что 
, свойство можно переписать в следующем виде:
Константу можно вынести из-под знака интеграла
То есть, если 
, то 
4) Неопределённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов:
Справедливо для любого количества слагаемых.
Таблица первообразных. Вычисление неопределенных интегралов.
| Функция f(x) | Первообразная F(x) | Пример |
| 0 | С | |
| 1 | х + С | 
|
| k (свободное число) | kx + C | 
|
|  + C
| 
|
| x | 
| |
| 
| 
|
|  + C
| 
|
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| 
|
| sin x | - cos x +C | |
| cos x | sin x+C | |
| tg x +C | 
|
| - ctg x+C |
