II. Актуализация опорных знаний

Вероятность равновозможных событий.

Цели урока:

Обучающая: дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события.

Развивающая: развивать умения решать задачи.

Воспитательная: воспитывать умение работать самостоятельно.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Для вычисления классической вероятности нужно лишь знать все возможные исходы события и благоприятные исходы. Однако в жизни чаще встречаются события, сравнить и оценить которые, основываясь только на интуиции, невозможно и трудно.

Классическое определение вероятности применимо только к событиям с равновозможными исходами, что ограничивает область его применения.

Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Опыт имеет три равновозможных исхода:

1) на обе монеты выпадет «орёл»;

2) на обе монеты выпадет «решка»;

3) на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка».

Из них благоприятными будут два исхода:

Правильное решение:

Опыт имеет четыре равновозможных исхода:

1) на обе монеты выпадет «орёл»;

2) на обе монеты выпадет «решка»;

3) на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка»;

4) на одну из монет выпадет «решка», на другую «орёл».

Из них благоприятными будут два исхода.

Даламбер допустил одну из самых распространенных ошибок: он объединил два элементарных исхода в один, тем самым, сделав его не равным по вероятности оставшимся исходам.

Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий эту ошибку.

Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Выберите правильный вариант решения.