Интерференция в тонких пленках

Рассмотрим находящуюся в воздухе  тонкую прозрачную пленку толщиной d и показателем преломления . На пленку падает монохроматическая световая волна П (рис. 3.6) под углом . В точке А падающая волна П частично отразится (луч 1), частично преломится под углом . Преломленный луч, достигнув нижней поверхности пленки в точке В, частично преломится и выйдет из пленки (луч 3) и частично отразится, дойдя то точки С. В точке С волна вновь делится: преломляется и выходит в воздух (луч 2), отражается и, достигнув точки F, преломляется и покидает пленку (луч 4). Волны 1, 2, 3, 4 образуются из одного падающего луча П [6] и, поэтому, являются когерентными. При этом лучи 1 и 2 являются отраженными, а лучи 3 и 4 – проходящими.

Рис. 3.6

Для наблюдения интерференции лучей 1 и 2, на их пути надо поставить собирающую линзу, в фокальной плоскости которой размещен экран Э (рис. 3.6). Лучи пересекутся на экране в точке P. Результат их интерференции будет определяться оптической разностью хода D, которая возникает на участке от точки А до плоскости ЕС (см. рис. 3.6): луч 2 проходит оптический путь (АВ + ВС) n, а луч 1 проходит в воздухе путь АЕ.

Также необходимо учесть, что луч 1 отражается в точке А от оптически более плотной среды (пленки), что приводит к изменению фазы светового вектора на p. Такое изменение фазы колебаний эквивалентно изменению оптического пути луча на l/2. Отражение луча в точке В происходит от оптически менее плотной среды (воздуха), поэтому вектор  не изменяет свою фазу [6].

Таким образом, оптическая разность хода лучей 1 и 2, запишется в виде

                                     .                            

Учитывая закон преломления света и геометрию построения, можно показать, что из формулы (3.9) для оптической разности хода лучей 1 и 2 получается выражение:

                           .                

Световые волны 1 и 2 усиливают друг друга, если  или

                                                (3.11)

Световые волны 1 и 2 ослабляют друг друга, если  или

                                                     (3.12)

При рассмотрении интерференции проходящих лучей 3 и 4, получим, что условия максимума (3.11) для отраженного света будут соответствовать условиям минимума для лучей 3 и 4, а условия минимума (3.12) лучей 1 и 2 соответствует условиям максимума в проходящем свете [6].