Механизм установления рыночного равновесия

 

На основании информации таблицы 1, характеризующей спрос и предложение, например, на рынке хлебобулочных изделий, выполним задание.

Таблица 1-  Исходные данные

Показатели Исходные данные
1. Кривая спроса на макаронные изделия в 2019г. характеризовалась точками с координатами: точка А:                                                               цена, т. руб.                                                               количество в день, тонн. точка Б:                                                                цена, т. руб.                                                               количество в день, тонн. 2. Кривая спроса на макаронные изделия в 2020 г. характеризовалась точками с координатами: точка В:                                                                цена, т. руб.                                                              количество в день, тонн. точка Г:                                                                цена, т. руб.                                                               количество в день, тонн. 3. Кривая предложения на макаронные изделия в 2019 г. характеризовалась точками с координатами: точка Д:                                                                цена, т. руб.                                                               количество в день, тонн. точка Е:                                                                    цена, т. руб.                                                               количество в день, тонн. 4. Снижение предложения в 2020г. по сравнению с 2019г., % 5. Индекс изменения цен за период составил 6. Среднедушевой доход в 2019г,  руб. в день 7. Среднедушевой доход в 2020г,  руб. в день     5.8 650 12 400     90 650 200 450     4.6 380 13 750 35 10 280 1200

 

1. Предполагая, что зависимость объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:

                                 Qd = a + b×P,                                                  (1)

                                 Qs = c + e×P,                                                   (2)

где Qd, Qs – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;

P — цена товара, ден.ед.;

a, b, c, e – переменные.

Определим уравнение спроса и предложения на товар в 2019г.

           650 = a + 5.8b              b = -40.3225

          400 = a + 12b               a = 883.87

                        Qd2019 = 883.87 – 40.3225P

           380 = c + 4.6e             e = 44.0476

           750 = c + 13e, откуда c = 177.3812                  

                                                                 Qs2019 = 177.3812 + 44.0476 P

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2019г.

883.87 – 40.3225 P = 177.3812 + 44.0476 P,

откуда P*2019 = 8.3736 т.р., Q*2019 =546.2255 тонн.

Определим уравнение спроса на товар в 2020г.

         650 = a + 90b               a = 854.54

         450 = a + 200b             b = -2.2727       Qd20 = 854.54 – 2.2727 P

Определим уравнение предложения на товар в 2020г.

Qs2020 = (c2019+𝑒2019∗𝑃/ i) · (1 - j)    (3)

где c2013, e2013 — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2019-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2019 по 2020 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Qs2020 = (177.3812 + 44.0476P / 10) · (1 – 0.35) = 115.2978 + 2.8631P

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2020г.

854.54 – 2.2727P = 115.2978 + 2.8631P

 откуда P*2020=143.9391 т. руб.      Q*2020=527.4097 тонн.

 

Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара снизилось, а цена возросла с 8,3736 до 143,9391 т. руб. (в ценах 2019г.).

Изобразим графически изменение в спросе и предложении в масштабе цен 2019г.

 

    Рисунок. 1 - Изменения в спросе и предложении товара

Предполагая, что анализируемый товар — макаронные изделия, можно сказать, что в данном случае, небольшое снижение спроса на макаронные изделия связано со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в 17 раз, среднедушевые доходы населения возросли только в 4,8 раза. В то же время значительно возрос импорт круп, овощей, т.е. товаров — заменителей.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества, а также уменьшение потребления макаронных изделий на непищевые цели, в частности, на откорм домашних животных и различные хобби.

2.Определим эластичность спроса и предложения по цене в 2020 году вблизи равновесной цены.

 ;

=  0,5 (4)

Выводы:

Спрос в 2020 году по цене не эластичен. Коэффициент эластичности спроса на макаронные изделия меньше единицы;

 ; =  0,8               (5)

Выводы:

Предложение в 2020 году по цене не эластично. Это доказывает то, что макаронные изделия, как основной продукт питания. Обладает низкой эластичностью по цене.

 

Определим эластичность спроса по доходу.

                                                     (6)

где Qd2020, Qd2019 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2019г.

Qd2019=Q*2019 =546.2255 тонн

Qd2020=a2020+b2020 ×P*2019 ×i,                                                                  (7)

где a2020, b2020 — коэффициенты из уравнения спроса в 2020 году.

Qd2020 = 854.54-2.2727×8,3736×10 = 664.2332 тонн;  

                   индекс изменения цен

I2019 – среднедушевой доход в 2019г.               

Ic2020 – среднедушевой доход в 2020г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic2020 = I2020/i;

  El = 664.2332-546.2255/(664.2332+546.2255)/2: (1400/10)-290/ (140+290)/2 = -0,37

Следовательно, макаронные изделия относятся к низшим (неполноценным) товарам. Они имеют отрицательную эластичность по доходу. То есть, чем выше доход у человека, тем меньше у него спрос на макаронные изделия, особенно это относится к низшим категориям макаронных изделий групп Б и В.

Выводы:

3. Предполагая, что рыночная цена на макаронные изделия в предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены в 2020г., построим динамическую модель рынка. При этом:

                                       (8)

                                          (9)

где Qs t — объем предложения товара в t-м периоде.

Pt-1 — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pdt — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P0 = P*2020 × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P0=143.9391×(1-0.25)=107.9543

Qs1 = 115.2978 + 2.8631×107.9543 = 424.3818 тонн.

Pd1 = 376.0021- 424.2818/2.2727 = 189.3139 т.руб. 

Qs2 = 115.2978+2.8631×189.3139 = 657.3224 тонн.

Pd2 = 376.0021-657.3224/2.2727 = 86.7768 т.руб.

Qs3 = 115.2978+2.8631×86.7768 = 363.7485 тонн; 

Pd3 = 376.0021-363.7485/2.2727 = 215.9509т.руб.

 

 

Рисунок 2 - Динамическая модель рынка

Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.

4. Величина товарной интервенции в 2020г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P0) – Qs(P0),                                                                       (10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0), Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (854.54 – 2.2727 ×107.9543) – (115.2978 + 2.8631·107.9543) = 184,8105т.

5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

                                                                                        (11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

188.001 т. руб. 

Спрос на товар при этом составит: Qd=854.54 – 2.2727×188.001=427,2701 тонн.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 188.001 т.руб., Q = 427.2701 тонн.

Уравнение предложения при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было: Ps = -40,2998 + Q/2,863,

необходимо:  PsT = 10,9956/2,8631 + Q/2,8631.

Следовательно, величина налога должна составить:

T = PsT - Ps = 40,2998+10,9956/2,8631 = 44,1403  т.руб. за 1 тонну.

 После введения налога равновесная цена возрастет с 143,9391  т.р. до 188,001 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 527,4097  до 427,2701 тонн.

Графическая интерпретация введения налога представлена на рисунке 3.

 

Рисунок 3 - Изменение рыночного равновесия при введении налога

 

6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(TS) составит:

TS = T×QT,                                                      (12)

Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:

Td = (PT - P*)×QT,                                            (13)

где Td — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

PT — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:

TS = (P* + T – PT)×QT.                                    (14)

В рассматриваемом примере:

TS = 44,1403 ×427,2701  = 18.859,8304 т.руб.

Td = (188,001 – 143,9391) × 427,2701 = 18.826,3324 т.руб.

TS = (143,9391  + 44,1403  –188,001) ×427,2701 = 33,498 т.руб.

 

Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать почти весь вводимый налог. Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан. Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия. Поэтому введение налога нецелесообразно.

7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 188,001 т.руб. за тонну. Изобразим графически.

Рисунок 4 - Установление нижнего уровня цены

Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

При данном уровне цены объем предложения товара составляет:

Qs = 115.2978 + 2.8631× 188,001 = 653,5635 тонн.

А объем спроса:

Qd= 854,54 – 2,2727 × 188,001 = 427,2701 тонн.

Товарный излишек составит: Qs– Qd= 653,5635 – 427,2701 = 226,2925 тонн и превысит объем потребления товара. Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 188,001 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.

Вывод:

Во 2 части работы я рассчитала равновесные цену и объём для 2 лет, нашла величину налога и оптимальные цену и объём. Так же я рассчитала эластичность по доходу, она получилась отрицательной, что даёт нам право судить о том, что макаронные изделия – неполноценный товар. И эластичность по цене, и спрос и предложение неэластичны.

 

4. Производство и издержки в рыночной экономике

1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2020 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd = a + bP,

Qd = 854,54-2,2727Р

построим график функции спроса и представим на рисунке 5. Отрезок на оси абсцисс от 0 до Qmax разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Qi соответствует цена Pi (i =1-7), т.е.

Q1 à P1

Q2 à P2

.............

Q7 à P7

 

Q1 = 106,8175=  P1 = (854.54-106,8175)/2.2727= 329,0018

Q2 = 213,635=    P2 = (854.54-213.635)/2.2727=282,0015

Q3 = 320,4525=  P3 = (854.54-320.4525)/2.2727=235,0013

Q4 = 427,27=  P4 = (854.54-427.27)/2.2727=188,001

Q5 = 534,0875= P5 = (854.54-534.0875)/2.2727=141,0008

Q6 = 640,905= P6 = (854.54-640.905)/2.2727=94,0005

Q7 = 747,7225= P7 = (854.54-747,7225)/2.2727=47,0003

Рисунок 5 - Кривая спроса на товар

Общую выручку TRi от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Qi × Pi                                                    (15)

Qi Pi TR
106,8175 329,0018 35.143,1498
213,635 282,0015 60.245,3905
320,4525 235,0013 75.306,754
427,27          188,001 80.326,76
534,0875          141,0008 75.306,754
640,905  94,0005 60.245,3905
747,7225 47,0003 35.143,1498

 

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

                                                                      (16)

Qi TRi MRi
106,8175 35.143,1498 -
213,635 60.245,3905 235,0012
320,4525 75.306,754         141,0018
427,27 80.326,76 46,9961
534,0875 75.306,754 -46,9961
640,905 60.245,3905 -141,0018
747,7225 35.143,1498 -235,0012

 

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков, независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC                                                        (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

                                          (18)

Qi ТС
106,8175 42850,1511 -
213,635 46912,7198 38,0328
320,4525 51155,3827 39,7188
427,27 55959,0084 44,9704
534,0875 61813,996 54,813
640,905 67419,2443 52,475
747,7225 75918,3923 79,567

 

где TCi+1, TCi — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TCi=TVCi + TFCi                                          (19)

TC1  = 4079,3603+ 38770,7908 =42850,1511

TC2  = 8141,929 + 38770,7908=46912,7198

TC3 = 12384,5919+ 38770,7908 =51155,3827

TC4 = 17188,2176+38770,7908 =55959,0084

TC5 =23043,2052 +38770,7908 =61813,996

TC6 = 28648,4535+38770,7908 = 67419,2443

TC7 =37147,6015 + 38770,7908 =75918,3923

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × ea × P*2020 × Q*2020,                           (20)

TFC = 0,17*е 1,1*143,9391 * 527,4097= 38770,7908

где g — переменная, приведена в прил.2,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

P*2020, Q*2020 — равновесные цена и количество товара (из части 2).

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFCi = TFC / Qi                                            (21)

Qi

TFC

AFC
106,8175 38770,7908 362,9629
213,635 38770,7908 181,4815
320,4525 38770,7908 120,9876
427,27 38770,7908 90,7407
534,0875 38770,7908 72,5926
640,905 38770,7908 60,4938
747,7225 38770,7908 51,8518

 

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC1 = 0,374 × P1 × e-1,17

AVC2 = 0,394 × P2 × e-1,07

AVC3 = 0,421 × P3 × e-0,94

AVC4 = 0,481 × P4 × e-0,81                                         (22)

AVC5 = 0,592 × P5 × e-0,66

AVC6 = 0,784 × P6 × e-0,5

AVC7 = 1,500 × P7 × e-0,35

 

AVC1 = 0,374 × 329,0018 × e-1,17 = 38,19

AVC2 = 0,394 × 282,0015 × e-1,07 = 38,1114

AVC3 = 0,421 × 235,0013 × e-0,94 = 38,6472

AVC4 = 0,481 × 188,001 × e-0,81= 40,228

AVC5 = 0,592 × 141,0008 × e-0,66 = 43,145

AVC6 = 0,784 × 94,0005 × e-0,5 = 44,7

AVC7 = 1,500 × 47,0003 × e-0,35 = 49,681

 

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVC = AVCi × Qi                                           (23)

Qi

 AVC

TVC
106,8175 38,19 4079,3603
213,635 38,1114 8141,929
320,4525 38,6472 12384,5919
427,27 40,228 17188,2176
534,0875 43,145 23043,2052
640,905 44,7 28648,4535
747,7225 49,681 37147,6015

 

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать средние издержки, а также величину прибыли INCi при каждом объеме производства и средние издержки ACi.

 

ACi = AVCi + AFCi                                       (24)

AVC

AFC

ACi

38,19 362,9629 401,1529
38,1114 181,4815 219,5929
38,6472 120,9876 159,6348
40,228 90,7407 130,9687
43,145 72,5926 115,7376
     44,7 60,4938 105,1938
49,681 51,8518 101,5328

 

TR ТС INC
35.143,1498 42850,1511 -7707,0013
60.245,3905 46912,7198 13332,6707
75.306,754 51155,3827 24151,3713
80.326,76 55959,0084 24367,7516
75.306,754 61813,996 13492,758
60.245,3905 67419,2443 -7173,8538
35.143,1498 75918,3923 -40775,2425

 

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Расчет прибыли

Показатели

Объем производства

 

1 2 3 4 5 6 7

Количество продукции, Qi, ед.

106,8175 213,635 320,4525 427,27 534,0875 640,905 747,7225

Цена, Pi, ден. ед.

329,0018 282,0015 235,0013          188,001          141,0008 94,0005 47,0003

Валовая выручка, TRi, ден. ед.

35.143,1498 60.245,3905 75.306,754 80.326,76 75.306,754 60.245,3905 35.143,1498

Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi

-7 -3   -1,6 -1 -0,6 -0,3 - 0,1429

Постоянные издержки

Средние AFCi, ден.ед. 362,9629 181,4815 120,9876 90,7407 72,5926 60,4938 51,8518
Общие TFCi, ден.ед. 38770,7908 38770,7908 38770,7908 38770,7908 38770,7908 38770,7908 38770,7908

Переменные издержки

Средние AVCi, ден. ед. 38,19 38,1114 38,6472 40,228 43,145 44,7 49,681
общ. TVCi, ден. ед. 4079,3603 8141,929 12384,5919 17188,2176 23043,2052 28648,4535 37147,6015

Валовые издержки TCi, ден. ед

42850,1511 46912,7198 51155,3827 55959,0084 61813,996 67419,2443 75918,3923

Средние издержки АСi, ден. ед

401,1529 219,5929 159,6348 130,9687 115,7376 105,1938 101,5328

Прибыль INCi, ден. ед.

7707,0013 13332,6707 24151,3713 24367,7516 13492,758 7173,8538 40775,2425

Предельные издержки МС, ден. ед.

- 38,0328 39,7188 44,9704 54,813 52,475 79,567

Предельный доход MR, ден. ед.

- 235,0012        141,0018 46,9961 -46,9961       -141,0018 -235,0012

 

2. На основании данных таблицы 2 построим два графика. На рисунке 6 изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а также предельного дохода.

На рисунке 7 изобразим кривые выручки от продаж и общих издержек.

 

 

Рисунок 6 - Сопоставление предельного дохода и предельных издержек

 

 

Рисунок 7 - Сопоставление общей выручки и общих издержек

 

Для выявления закономерностей в изменении общей выручки рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1-7)

                                                 (25)

 


a = 854,54

b = - 2,2727

Ed1 = -7

Ed2 = -3

Ed3 = - 1,6

 

Ed4 = - 1

Ed5 = - 0,6

Ed6 = - 0,3

Ed7 = - 0,1429


 

Анализируя результаты расчетов и полученные графики, определим оптимальный объем производства (Qopt) и цену, при которой несовершенный конкурент максимизирует свою прибыль (Popt). Определим величину этой прибыли.

 

1. В краткосрочном периоде, в условиях совершенной конкуренции фирма будет продолжать деятельность только в том случае, если P*>AVC, если P*<AC, но P*>AVC, то имеет место минимизация убытков.

Фирма будет продолжать свою деятельность в условиях совершенной конкуренции, но для того, чтобы минимизировать убытки. Средние переменные издержки полностью покрываются равновесной ценой, но на оплату всех средних издержек равновесной цены мало. Так как P*>AVC, 143,9391>42,2783 (средние по 7 объёмам производства), но P*<AC, то есть 143,9391<176,3368 (средние по 7 объёмам производства). Значит, фирма будет работать, минимизируя убытки.

Прибыль фирмы = TR – TC = 75914,8775-57432,6992 = 18482,1783.

TR = Q* × P*; TR = 527,4097·143,9391 = 75914,8775

TC = 57432,6992 (средние по 7 объёмам производства).

4. Превышение цены несовершенного конкурента над равновесной ценой, сложившейся на рынке, приводит к снижению потребительского излишка. Часть этого снижения превращается в прибыль производителя. На рис. 6 это площадь прямоугольника А, которая может быть вычислена, как

SÀ = (Popt – P*) × Qopt                                     (26)

SÀ = (188,01-143,9391)*427,2701 = 18830,1779

А остальная часть является потерей “мертвого груза”, поскольку не достается никому. Величина потерь “мертвого груза” определяется площадью фигуры Б и может быть вычислена, как

                                 SБ = (Popt – P*) × (Q* - Qopt)/2                          (27)

SБ = (188,01-143,9391)*(527,4097-427,2701)/2 = 2206,6161

 

Вывод:

В данной части работы были рассчитаны издержки производства. Выяснено, что прибыль фирмы равна 18482,1783. Рассчитана прибыль производителя и потери «мертвый груз».

 

 


5. Заключение

 

По итогам анализа рынка макаронных изделий было выяснено, что спрос на макаронные изделия растёт с каждым годом, но конкретно в условиях стабильной экономики наблюдается увеличение доходов и спроса на элитные сорта макаронных изделий высшего качества. На рынке присутствуют как отечественные, так и импортные поставщики. Так же было выяснено, что отрасль динамично развивается.

В следующей части работы было рассчитано рыночное равновесие, коэффициент эластичности и величина налога на единицу товара. Макаронные изделия относятся к низшим (неполноценным) товарам. Они имеют отрицательную эластичность по доходу. То есть, чем выше доход у человека, тем меньше у него спрос на макаронные изделия.

По итогам расчета издержек производства можно сделать вывод, что величина издержек фирмы и прибыль зависит от количества производимого товара. Были рассчитаны оптимальным объём и цена товара.

Цели, поставленные вначале работы, выполнены. Я закрепила теоретические знания по темам: “Теория спроса и предложения”, “Эластичность спроса и предложения”, “Государственное регулирование рынка”, “Производство экономических благ”. Практически ознакомилась с методами экономического анализа. Приобрела навыки самостоятельного анализа экономической реальности.

 







Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: