2020-05-25
116
| Вариация | Степени свободы | Суммы квад-ратов | Средние квад-раты | Дисперсионные отношения | ||
| Fфакт | Fст | |||||
| 5% | 1% | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| По фактору А | 2 | 0,30 | 0,150 | FA = S21/S22 = 0,150/0,028 = 5,4 | 3,3 | 5,3 |
| По фактору В | 5 | 0,14 | 0,028 | FB = S22/S2Z = 0,028/0,018 = 1,6 | 2,7 | 3,7 |
| Остаточная | 32 | 0,57 | 0,018 | - | - | - |
| Общая | 39 | 1,01 | - | - | - | - |
Статистически доказанным оказалось влияние фактора А.
6. Определяем усредненные значения степеней свободы для неравномерных комплексов, позволяющие учесть различия в числе степеней свободы по градациям организованных факторов. Необходимость такого преобразования вызвана тем, что в расчетах факториальных дисперсий при неодинаковой численности вариант в градациях комплекса используются усредненные значения числа степеней свободы, а именно: bn и n.
6.1. Усредненное значение для расчета дисперсии по первому фактору – фактору А:
.
6.2. Усредненное значение для расчета дисперсии по второму фактору – фактору В:
, где
6.3. Усредненное значение числа наблюдений по фактору А (а - 1 – адекватно числу степеней свободы по фактору А) – коррекция неравномерности градаций фактора высшей иерархи (в учебнике Г.Ф. Лакина (1980, стр. 251) приведена некорректная запись:
|
|
|
;
6.4. Усредненное значение числа наблюдений по фактору В (b – a – адекватно числу степеней свободы по фактору В) – коррекция неравномерности градаций фактора низшей иерархи (в учебнике Г.Ф. Лакина (1980, стр. 251) приведена некорректная запись:
.
.
6.5. После чего:
.
7. На следующем этапе рассчитываем факториальные и общую дисперсии.
7.1. Дисперсия по фактору А:
.
7.2. Дисперсия по фактору В:
.
7.3. Общая дисперсия:
.
8. Далее рассчитываем силу влияния факторов.
8.1. Сила влияния фактора А (отцовский эффект):
.
8.2. Сила влияния фактора В, включая совместное влияние АВ (материнский эффект совместно с эффектом взаимодействия материнской и отцовской компоненты):
.
8.3. Сила влияния неорганизованных факторов
.
8.4. Проверяем правильность расчета показателей силы влияния факторов, исходя из того, что сумма оценок доли влияния каждого из факторов должна быть равна «единице»:
.
9. В данной ситуации более корректным является расчет по следующей схеме, исключающей расчет силы влияния по фактору В и предусматривающей расчет общей «исправленной дисперсии» без учета величины или доли дисперсии по фактору В.
9.1. Рассчитываем общую «исправленную дисперсию» как сумму «исправленной дисперсии» по фактору А и остаточной дисперсии:
.
9.2. Сила влияния фактора А (отцовский эффект) рассчитывается как:
|
|
|
.
9.3. Сила влияния фактора В, включая и совместное влияние АВ (материнский эффект совместно с эффектом взаимодействия отцовского и материнского факторов) не рассчитывается. Эффект от совместного влияния факторов А и В не учитывается на том основании, что один из компонентов совместного влияния, а именно фактор В, не имеет достоверного влияния.
9.4. Сила влияния неорганизованных факторов будет вычислена как:
.
9.4. Проверяем правильность расчета показателей силы влияния факторов, исходя из того, что сумма оценок доли влияния каждого из факторов должна быть равна «единице»:
.
Исходное условие удовлетворяется, следовательно, анализ выполнен верно.
Полученные оценки силы влияния факторов можно выразить в процентном отношении, для чего каждую из оценок умножают на 100%. В этом случае при интерпретации полученных результатов можно говорить о том, на сколько процентов изменчивость результирующего признака обусловлена влиянием каждого из учтенных факторов.
Таким образом, удается разложить общую дисперсию комплекса на составляющие её компоненты и выяснить силу влияния каждого компонента на общую изменчивость результативного признака.
