2020-05-25
124
1. Прочитать текст методического обеспечения занятия.
2. Скопировать исходный файл (Лист-1) на следующий лист (Лист-2).
3. Разделить исходную совокупность на 3 – 5 разных по размеру частей.
4. Отметить их разноцветной заливкой и более жирной линией окантовки.
5. Рассчитать «долю», взвешенную по численности объектов в каждой выделенной группе.
6. Проверить правильность расчетов, вычислив сумму долей: должна быть «1».
7. Рассчитать «частоту», взвешенную по численности объектов в каждой выделенной группе.
8. Проверить правильность расчетов, вычислив сумму частот: должна быть «n».
9. Рассчитать «долю», взвешенную по среднему значению диаметра ствола на высоте 1.3 м для каждой выделенной группе.
10. Проверить правильность расчетов, вычислив сумму долей: должна быть «1».
11. Рассчитать «частоту», взвешенную по среднему значению диаметра ствола на высоте 1,3 м для каждой выделенной группе.
12. Проверить правильность расчетов, вычислив сумму частот: должна быть «n».
13. Сравнить значения «долей» и «частот» при взвешивании по разным признакам».
14. Самостоятельно выбрать любой другой признак для «взвешивания» и осуществить определение «долей» и «частот», взвешенных по нему.
15. Выбрать два признака для «взвешивания» по их произведению.
16. Повторить работу с большим числом признаков.
17. Выбрать для взвешивания признаки, значимым эффектом взвешивания для которых выступает их сумма, затем их разность, затем их отношение и т.д.
Порядок вычислений. Итоговые величины двухфакторного иерархического дисперсионного анализа вычисляют по общепринятым алгоритмам. Порядок вычисления итоговых величин двухфакторного иерархического дисперсионного анализа рассмотрим на примере анализа двухфакторного иерархического неравномерного (не ортогонального) комплекса. Принципиально, алгоритм расчетов неравномерных комплексов применим и для равномерных комплексов, но не наоборот.
Постановка задачи.
1. Пусть требуется оценить влияние исходных родительских форм на продуктивность гибридов тополей, получаемых для создания промышленных плантаций. Напомним, что тополя относятся к двудомным растениям, т.е. их особи являются разнополыми. Учитываемым признаком будет объем ствола к установленному возрасту (20 лет). Планом гибридизации было предусмотрено использование в качестве отцовских особей 3-х перспективных форм тополя белого, а в качестве материнских – 8 особей тополя Болле. При этом схема скрещивания и количество оставшихся к моменту учета гибридов по каждой комбинации скрещивания будет отражена в таблице 3.1.
Таблица 3.1.
Двухфакторный иерархический дисперсионный анализ
| № | Показа-тели | Отцы | Сумма | |||||||
| А1 | А2 | А3 | ||||||||
| Матери | ||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1. | Запас древеси- ны | 1,0 0,8 0,6 0,8 | 0,9 0,7 0,8 0,7 0,5 | 1,0 1,1 0,9 1,0 | 1,2 1,0 1,0 0,9 1,0 1,1 0,8 | 0,9 0,9 1,0 0,8 | 1,1 1,2 1,0 0,9 1,0 0,8 | 1,0 1,1 1,1 0,8 0,9 | 0,9 0,9 0,8 1,1 0,6 | a=3 b=8 |
| 2. | 
| 4 | 5 | 4 | 7 | 4 | 6 | 5 | 5 | 40 Σn=N |
| 3. | 
| 3,2 | 3,6 | 4,0 | 7,0 | 3,6 | 6,0 | 4,9 | 4,3 | 36,6 |
| 4. | 
| 10,24 | 12,96 | 16,0 | 49,0 | 12,96 | 36,0 | 24,01 | 18,49 | 1339,56 |
| 5. | 
| 2,56 | 2,59 | 4,0 | 7,0 | 3,28 | 6,0 | 4,80 | 3,70 | 33,93 |
| 6. | 
| 2,64 | 2,68 | 4,02 | 7,10 | 3,26 | 6,10 | 4,87 | 3,83 | 34,50 |
| 7. | 
| 9 | 15 | 16 | 40 | |||||
| 8. | 
| 6,8 | 14,6 | 15,2 | 36,6 | |||||
| 9. | 
| 46,24 | 213,16 | 231,04 | - | |||||
| 10. | 
| 5,14 | 14,21 | 14,44 | 33,79 | |||||
Порядок вычислений.
2. Используя материалы первичных наблюдений, приведенные в таблице 3.1, вычисляем промежуточные вспомогательные величины.
2.1. Средний квадрат суммы вариант:
.
3. Затем находим суммы квадратов отклонений.
3.1. Общая сумма квадратов отклонений:
.
3.2. Межгрупповая сумма квадратов отклонений:
.
3.3. Остаточная сумма квадратов отклонений:
.
3.4. Сумма квадратов отклонений по фактору А:
.
3.5. Сумма квадратов отклонений по фактору В:
.
4. Определяем числа степеней свободы.
4.1. Общее число степеней свободы (для общей дисперсии):
.
4.2. Число степеней свободы по фактору А (для дисперсии по фактору А):
.
4.3. Число степеней свободы по фактору В (для дисперсии по фактору В):
.
4.4. Число степеней свободы по случайным факторам (для остаточной дисперсии):
.
5. Находим средние квадраты отклонений по факторам, используя полученные величины соответствующих сумм квадратов отклонений и числа степеней свободы.
5.1. По фактору А – фактору высшего уровня иерархии:
5.2. По фактору В – фактору низшего уровня иерархии:
5.3. По остаточной вариации – по случайным факторам – Z:
5.4. Результат записываем в таблицу (табл. 2):
Таблица 3.2.
