Теоретический материал для самостоятельного изучения

Конспект урока

Математика, 3 класс. Приёмы устных вычислений.

Электронный ресурс: https://resh.edu.ru/subject/lesson/6233/start/218427/

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ устных вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

· единицы называют единицами 1-го разряда;

· десятки называют единицами 2-го разряда;

· сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Умножение целых чисел есть такое действие, в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых.

Умножение есть сложение равных слагаемых.

Произведение - это результат умножения.

Деление есть операция, обратная умножению.

Деление есть такое действие, в котором по двум данным числам определяют, сколько раз одно число содержится в другом.

Частное показывает, сколько раз делитель содержится в делимом.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже хорошо знаком этот маршрут к вершине горы.

Осталось сделать последний переход. Альпинисты хорошо знают, что чем выше – тем сложнее.

Но чем сложнее, тем интереснее.

Сегодня вам придётся вспомнить очень многое из того что изучали ранее.

И вновь устроить гимнастику для ума. Вы узнаете новые приёмы устных вычислений.

Поймете, что не зря учили таблицу умножения и деления. Без этих знаний сегодня не обойтись.

Вам ещё не приходилось решать подобные примеры?

Не переживайте, сегодня вы научитесь их щёлкать, как орешки.

Помните, с чего начинали осваивать сложение и вычитание трёхзначных чисел?

С представления числа в виде суммы разрядных слагаемых или представления этого числа в виде общего числа сотен и десятков.

Это же будем делать при умножении и делении трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями.

Рассуждайте так:

480: 3 = 160 потому, что 48 дес.: 3 = 16 дес.

840: 2 = 420 потому, что 84 дес.: 2 = 42 дес.

230 ∙ 4 = 920 потом, что 23 дес. ∙ 4 = 92 дес.

480 ∙ 2 = 960 потому, что 48 дес. ∙ 2 = 96 дес.

При использовании этого приёма трёхзначное число представляем в виде общего числа десятков.

Попробуй самостоятельно решить остальные примеры.

Разрядные слагаемые тоже могут прийти на помощь.

Но здесь надо представить трёхзначное число не просто в виде разрядных слагаемых, а в виде удобных слагаемых.

Рассуждайте так:

240 ∙ 3 = (200 + 40) ∙ 3 =

200 ∙ 3 + 40 ∙ 3 = 600 + 120 = 720

303 ∙ 2 = (300 + 3) ∙ 2 = 300 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 600 + 6 = 606

960: 3 = (900 + 60): 3 = 900: 3 + 60: 3 = 300 + 20 = 320

560: 4 = (400 + 160): 4 = 400: 4 + 160: 4 = 100 + 40 = 140

Итак, мы рассмотрели 3 приёма:

1. Представление трёхзначного числа в виде общего количества десятков.

2. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

3. Представление трёхзначного числа в виде удобных слагаемых.

Сегодня надо научиться выбирать удобный способ решения.

Рассмотрим выбор удобного способа на оставшихся примерах.

120 ∙ 4 =

170 ∙ 5 =

840: 7 =

920: 4 =

120 ∙ 4 =

12 можно без труда умножить на 4, поэтому 12 дес. ∙ 4 = 48 дес. это 480

170 ∙ 5

Здесь проще будет 100 ∙ 5 и 70 ∙ 5

100 ∙ 5 = 500, 70 ∙ 5 = 350

500 + 350 = 850

840: 7

Понятно, что ни 84, ни 800 на 7 не делятся, поэтому работаем с удобными слагаемыми

840 это 700 и 140.

Оба эти числа легко делятся на 7.

920: 4

И снова представим 920 в виде суммы удобных слагаемых 800 и 120. Оба числа легко делятся на 4

При выполнении приёмов устных вычислений выбирайте удобный способ решения и у вас всё получится.

Давайте потренируемся!!!

1. Вставьте пропущенные числа.

450: 3 = ….. дес.: 3= …. дес. = ….

220 ∙ 3 = …..дес. ∙ 3= …дес.= ….

Правильные варианты ответов:

450: 3 = 45 дес.: 3= 15 дес. =150

220 ∙ 3 = 22 дес. ∙ 3= 66 дес.= 660

2. Выберите примеры, которые решены неверно.

А) 840: 6 = 140

Б) 210 ∙ 4 = 840

В) 660: 3 = 330

Г) 120 ∙ 5 = 700

Д) 750: 3 = 250

Правильный ответ:

В) 660: 3 = 330

Г) 120 ∙ 5 = 700

3. Заполните пустые ячейки в таблице.

Правильный вариант: