Все формулы объемов геометрических тел

1. Расчет объема куба

 

a - сторона куба

 

Формула объема куба, (V):

 

 

2. Найти по формуле, объем прямоугольного параллелепипеда

 

a, b, c - стороны параллелепипеда

Еще иногда сторону параллелепипеда, называют ребром.

 

Формула объема параллелепипеда, (V):

 

3. Формула для вычисления объема шара, сферы

R -радиус шара

π ≈ 3.14

 

По формуле, если дан радиус, можно найти объема шара, (V):

 

4. Как вычислить объем цилиндра?

h - высота цилиндра

r - радиус основания

π ≈ 3.14

 

По формуле найти объема цилиндра, есди известны - его радиус основания и высота, (V):

 

5. Как найти объем конуса?

R -радиус основания

H -высота конуса

π ≈ 3.14

 

Формула объема конуса, если известны радиус и высота (V):

 

7. Формула объема усеченного конуса

r - радиус верхнего основания

R -радиус нижнего основания

h -высота конуса

π ≈ 3.14

 

Формула объема усеченного конуса, если известны - радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота конуса (V):

 

8. Объем правильного тетраэдра

Правильный тетраэдр - пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.

а - ребро тетраэдра

 

Формула, для расчета объема правильного тетраэдра (V):

 

9. Объем правильной четырехугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.

a - сторона основания

h - высота пирамиды

 

Формула для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, (V):

 

10. Объем правильной треугольной пирамиды

Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.

a - сторона основания

h - высота пирамиды

 

Формула объема правильной треугольной пирамиды, если даны - высота и сторона основания (V):

 

11. Найти объем правильной пирамиды

Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.

h - высота пирамиды

a - сторона основания пирамиды

n - количество сторон многоугольника в основании

 

Формула объема правильной пирамиды, зная высоту, сторону основания и количество этих сторон (V):

 

12. Расчет объема пирамиды

h - высота пирамиды

S - площадь основания ABCDE

 

Формула для вычисления объема пирамиды, если даны - высота и площадь основания (V):

 

13. Расчёт объёма усечённой пирамиды

h - высота пирамиды

S_ниж - площадь нижнего основания, ABCDE

S_верх - площадь верхнего основания, abcde

 

Формула объема усеченной пирамиды, (V):

 

14. Объем шарового сегмента, формула

Шаровый сегмент- это часть шара отсеченная плоскостью. В данном примере, плоскостью ABCD.

 

R -радиус шара

h -высота сегмента

π ≈ 3.14

 

Формула для расчета объема шарового сегмента, (V):

 

15. Объем шарового сектора

R - радиус шара

h - высота сегмента

π ≈ 3.14

 

Формула объема шарового сектора, (V):

 

16. Объем шарового слоя

h - высота шарового слоя

R - радиус нижнего основания

r - радиус верхнего основания

π ≈ 3.14

 

Формула объема шарового слоя, (V):