Средний температурный напор в теплообменном аппарате

Тепловой баланс теплообменного аппарата

Для определения тепловой производительности теплообменного аппарата, расходов теплоносителей или значений температуры теплоносителей на входе в аппарат или на выходе из него используется уравнение теплового баланса

(3.1)

где Q _затр – количество теплоты, отдаваемое в единицу времени греющим теплоносителем в теплообменнике, Вт; Q _пол – тепловая производительность аппарата, т.е. количество теплоты, получаемое в единицу времени нагреваемым теплоносителем, Вт; η – коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду.

Значение коэффициента η для рекуперативных теплообменников непрерывного действия составляет

η = 0,97…0,99

[1, С. 172]

Количество теплоты, получаемое в единицу времени нагреваемым теплоносителем или отдаваемое в единицу времени греющим теплоносителем, может быть определено по одной из формул, Вт:

– если теплоноситель – жидкость, и он не меняет своего агрегатного состояния в результате теплопередачи, то может быть использована формула

;

(3.2)

– если теплоноситель – пар, газ, или он меняет свое агрегатное состояние в результате теплопередачи, то используется формула

(3.3)

где G – массовый расход теплоносителя, кг/с; c – средняя удельная изобарная теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг·К); t _б – большая температура теплоносителя (конечная для нагреваемого или начальная для греющего), °С; t _м – меньшая температура теплоносителя (начальная для нагреваемого или конечная для греющего), °С; i _б – большая удельная энтальпия теплоносителя, кДж/кг; i _м – меньшая удельная энтальпия теплоносителя кДж/кг.

Задачи

Задача № 3.1

Расход насыщенного пара, поступающего в теплообменник, составляет 8,4 кг/с. Нагрев воды в теплообменнике производится только за счет конденсации пара. Давление пара 0,8 МПа. Определите расход воды в теплообменнике, если она в нем нагревается от 70 до 115 °C. Среднюю удельную изобарную теплоемкость воды принять равной 4,2 кДж/(кг·°C). Принять, что потери тепла в теплообменнике составляют 1 % от отдаваемой паром теплоты.

Ответ: 90 кг/с.

Задача № 3.2

В теплообменник поступает 15 кг/с пара с давлением 1 МПа и температурой 240 °C. При этом в теплообменнике нагревается 400 кг/с воды от температуры 70 °C до температуры 90 °C. Определите температуру конденсата греющего пара на выходе из теплообменника, при условии, что давление греющего теплоносителя в нем поддерживается постоянным. Среднюю удельную изобарную теплоемкость воды принять равной 4,2 кДж/(кг·°C). Потерями теплоты в теплообменнике пренебречь.

Ответ: 161,2 °C.

Задача № 3.3

В водо-водяном теплообменнике вода, протекающая в нем с расходом 12 кг/с, охлаждается от 120 °C до 70 °C. Определите, до какой температуры нагреется в теплообменнике вода, поступающего в теплообменник с температурой 10 °C, при том, что расход нагреваемой воды составляет 15 кг/с Среднюю удельную изобарную теплоемкость воды принять равной 4,2 кДж/(кг·°C). Потерями теплоты в теплообменнике пренебречь.

Средний температурный напор в теплообменном аппарате

В случае прямоточной или противоточной схемы движения теплоносителей средний температурный напор в теплообменнике чаще всего определяется как среднелогарифмический, К

(3.4)

где Δ t _б – разность температур теплоносителей на том конце теплообменника, где она больше (большая разность температур), К; Δ t _м – разность температур теплоносителей на том конце теплообменника, где она меньше (меньшая разность температур), К.

В том случае, когда отношение Δ t _б/Δ t _м ≤ 1,7, средний температурный напор с достаточной точностью может быть определен как среднеарифметический, К

(3.5)

Для схем, отличных от чистого прямотока и противотока, температурный напор определяется по формуле

(3.6)

где Δ t _прт – температурный напор для случая противотока, К; ψ – коэффициент пересчета от противоточной схемы к более сложной.

Для различных схем тока теплоносителей коэффициент ψ (или ε_Δ _t) определяется по номограммам, приводимым в справочной, учебной и нормативной литературе (рис. 3.1). В указанных номограммах используются вспомогательные величины, определяемые по формулам

;	(3.7)
,	(3.8)

где , – начальная и конечная температура греющего теплоносителя, °С; , – начальная и конечная температура нагреваемого теплоносителя, °С.

Если выполняется условие Δ t _прм≥ 0,92Δ t _прт (Δ t _прм – температурный напор для случая прямотока), то температурный напор для любой сложной схемы включения может быть приближенно оценен по зависимости, К

(3.9)

При числе ходов, превышающем 4, перекрестноточные поверхности нагрева могут рассматриваться как противо- или прямоточные.

В случае, когда один из теплоносителей изменяет свое агрегатное состояние, направление тока теплоносителей не имеет значения.

Задачи

Задача № 3.4

В кожухотрубном теплообменнике греющий теплоноситель охлаждается от 90 °C до 60 °C, а нагреваемый – нагревается от 10 °C до 55 °C. Определите средний температурный напор в теплообменнике для случаев прямоточной и противоточной схем движения теплоносителей.

Ответ: Δ t _прт = 42,5 К; Δ t _прм = 27,05 К.

Задача № 3.5

В теплообменнике нагрев воды производится только за счет теплоты конденсации насыщенного пара, давление которого на входе в теплообменник составляет 1,1 МПа. При этом вода нагревается от температуры 20 °C до температуры 95 °C. Произведите сравнение среднелогарифмического и среднеарифметического температурного напора в данном теплообменнике.

Ответ: Δ t _ср.а = 126,5 К; Δ t _ср.л = 122,7 К.