Объемы и поверхности тел вращения

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен дм.

        а) 48  дм²;                  в)  дм²;

                б) 192  дм²;                г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.

          а) 18 см²;                        в) 6 см²;

          б) 9 см²;                          г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см.

           а)  см²;                 в)  см²;

           б)   см²;                г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см², а площадь основания - 18 см². Найдите объем цилиндра.

           а) 9 см³;                  в) 63 см³;

           б) 21 см³;                г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной см вокруг своей высоты.

          а)  см³;                  в)  см³;

          б)  см³;                г) другой ответ.

6. Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

       а) см³ и см³;              в) см³ и см³;

       б) см³ и см³;             г) другой ответ.

 

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен дм.

        а) 4  дм²;                     в) 6 дм²;

                б) 2  дм²;                     г) другой ответ.

2. Боковая поверхность цилиндра равна 48 см², радиус основания – 6см. Найдите площадь осевого сечения.

           а) 27см²;                        в) 36см²;

           б) 48см²;                        г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, осевое сечение которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 120^◦ и боковой стороной см.

        а)  см²;                 в)  см²;

          б)  см²;                г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см², а площадь основания - 9 см². Найдите объем цилиндра.

           а) 23 см³;                   в) 45 см³;

           б) 30 см³;                   г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой см вокруг своего катета.

           а) 27  см³;                  в) 3 см³;

           б) 9 см³;                     г) другой ответ.

6. Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

     а) см³ и см³;                в) см³ и см³;

     б) см³ и см³;    г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен см.

а) ;                                      в) ;

б) ;                                    г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол .

а) ;                                  в) ;

б) ;                                 г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равносторонний треугольник со стороной 6 см.

  а) ;                      в) ;

  б) ;                                        г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания – . Найдите объем цилиндра.

  а) ;                                        в) ;

  б) ;                                    г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равностороннего треугольника со стороной  вокруг своей стороны.

  а) ;                                   в) ;

  б) ;                                   г) другой ответ.

6. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

  а)  и ;            в)  и ;

   б)  и ;           г) другой ответ.

 

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ВАРИАНТ

1. Найдите площадь поверхности полусферы, радиус которой равен 5 дм.

  а) ;                                       в) ;

  б) ;                                     г) другой ответ.

2. Боковая поверхность цилиндра равна , радиус основания – 3 см. Найдите площадь осевого сечения.

   а) ;                                      в) ;

   б) ;                                      г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом .

   а) ;                      в) ;

   б) ;                      г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания – . Найдите объем цилиндра.

  а) ;                                          в) ;

  б) ;                                   г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой  вокруг своей гипотенузы.

  а) ;                       в) ;

  б) ;                       г) другой ответ.

6. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

   а)  и ;                 в)  и ;

   б)  и ;            г) другой ответ.