Построение таблиц истинности для логических выражений

Практическая работа по теме «Построение таблиц истинности»

Цель работы: научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.

 

Ход работы:

Вспомним таблицы истинности основных логических операций:

Инверсия (отрицание): образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно что».

 

 

Х
1	0
0	1

    Дизъюнкция (сложение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»

X	Y	X V Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

 

Импликация (следование): логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение, когда из истины следует ложь.

X	Y	X Þ Y
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Конъюнкция (умножение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»

X	Y	X & Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

Эквивалентность (равнозначность): Логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значениях переменных.

X	Y	XÛY
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

Опорный конспект

Инверсия истинна	тогда	Высказывание ложно
Дизъюнкция ложна Конъюнкция истинна	и	Оба          ложны высказывания истинны
Конъюнкция истинна Дизъюнкция ложна	только	Хотя бы одно истинно высказывание ложно
Импликация ложна	тогда,	Из истинного высказывания следует ложное высказывание
Эквивалентность истинна	когда	Обавысказывания ложныили обавысказывания истинны

 

Порядок выполнения операций

1. Логическое отрицание - инверсия (НЕ)

2. Логическое умножение - конъюнкция (И)

3. Логическое сложение - дизъюнкция (ИЛИ)

4. Логическое следование - импликация  

5. Равнозначность         - эквивалентность

 

Алгоритм построения таблицы истинности

1. Вычислить количество строк (2ⁿ+1, где n-кол-во простых высказываний) и столбцов таблицы (сумма переменных и операций).

2. Начертить таблицу и заполнить заголовок.

3. Заполнить столбцы значений переменных.

4. Заполнить остальные столбцы в соответствии с таблицами истинности соответствующих операций.

 

Примеры:

1.Построить таблицу истинности логической функции F=(A Ú B)Ù ( Ú )

В этой функции две переменные (A и B), значит в таблице истинности будет 2²+1=5 строк и 2+5(операций)=7 столбцов. Построим таблицу:

A	B			A Ú B	Ú
0	0
0	1
1	0
1	1

Продолжим заполнение таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций:

A	B			A Ú B	Ú
0	0	1	1	0	1
0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1
1	1	0	0	1	0

 

 

Готовую работу прислать на Фото выполненной работы отправить не позднее 28 апреля на почту yulyashka310887@mail.ru или в личные сообщения https://vk.com/id590938749