Практическая работа по теме «Построение таблиц истинности»
Цель работы: научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.
Ход работы:
Вспомним таблицы истинности основных логических операций:
Инверсия (отрицание): образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно что».
Х | |
1 | 0 |
0 | 1 |
Дизъюнкция (сложение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»
X | Y | X V Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Импликация (следование): логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение, когда из истины следует ложь.
X | Y | X Þ Y |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Конъюнкция (умножение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»
X | Y | X & Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Эквивалентность (равнозначность): Логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значениях переменных.
|
|
X | Y | XÛY |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Опорный конспект
Инверсия истинна | тогда | Высказывание ложно |
Дизъюнкция ложна Конъюнкция истинна | и | Оба ложны высказывания истинны |
Конъюнкция истинна Дизъюнкция ложна | только | Хотя бы одно истинно высказывание ложно |
Импликация ложна | тогда, | Из истинного высказывания следует ложное высказывание |
Эквивалентность истинна | когда | Обавысказывания ложныили обавысказывания истинны |
Порядок выполнения операций
1. Логическое отрицание - инверсия (НЕ)
2. Логическое умножение - конъюнкция (И)
3. Логическое сложение - дизъюнкция (ИЛИ)
4. Логическое следование - импликация
5. Равнозначность - эквивалентность
Алгоритм построения таблицы истинности
1. Вычислить количество строк (2n+1, где n-кол-во простых высказываний) и столбцов таблицы (сумма переменных и операций).
2. Начертить таблицу и заполнить заголовок.
3. Заполнить столбцы значений переменных.
4. Заполнить остальные столбцы в соответствии с таблицами истинности соответствующих операций.
Примеры:
1.Построить таблицу истинности логической функции F=(A Ú B)Ù ( Ú )
В этой функции две переменные (A и B), значит в таблице истинности будет 22+1=5 строк и 2+5(операций)=7 столбцов. Построим таблицу:
A | B | A Ú B | Ú | ||
0 | 0 | ||||
0 | 1 | ||||
1 | 0 | ||||
1 | 1 |
Продолжим заполнение таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций:
A | B | A Ú B | Ú | ||
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
Готовую работу прислать на Фото выполненной работы отправить не позднее 28 апреля на почту yulyashka310887@mail.ru или в личные сообщения https://vk.com/id590938749