double arrow

Теоретический материал


Продолжение темы «Основы финансовой математики»

Семинар 2. Практикум «Основы финансовой математики: простые и сложные учетные ставки»

Теоретический материал

3. Простые учетные ставки

Введем следующие обозначения:

d (%) Простая годовая учетная ставка
d Относительная величина годовой учетной ставки
Дг Сумма процентных денег, выплачиваемая за год
Д Общая сумма процентных денег
S Сумма, которая должна быть возвращена
Р Сумма, получаемая заемщиком

Доход, полученный по учетной ставке (т.е., разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой), называется дисконтом (Д).

Тогда:

(9)
                      
(10)

 

(11)
  (12)
На практике учетные ставки применяются, главным образом, при учете (т.е., покупке векселей) и других денежных обязательств. Пример 8.Кредит выдается на 6 месяцев по простой учетной ставке 40%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 30 000 тыс. руб. Решение. По формуле (10)  тыс. руб. По формуле (9)  тыс. руб. Пример 9.Кредит в размере 90 тыс. руб. выдается по учетной ставке 50% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 75 тыс. руб. Решение. По формуле (11) года. Пример 10.Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 100 млн. руб., если сумма в 120 млн. руб. выдается в суду на 3 месяца. Решение. По формуле (12)    

4. Сложные учетные ставки




Введем следующие обозначения:

dс (%) Сложная годовая учетная ставка
 dс Относительная величина сложной годовой учетной ставки
kн.у Коэффициент наращения для случая учетной ставки

 

Тогда:

; (13)
(14)
Пример 11.  Первоначальная сумма долга равняется 25 000 тыс. руб. Определить величину наращенной суммы через 3 гола при сложной учетной ставке 80% годовых.  Решение. По формуле (13)  тыс. руб. Пример 12. Определить современное значение суммы в 50000 руб., которая будет выплачена через 2 года при использовании сложной учетной ставки 60% годовых. Решение. По формуле (13) руб. ЗАДАЧИ  

Задача 1.Рассчитать сумму, получаемую заемщиком по кредиту, выданному на срок 3 месяца по простой учетной ставке, если требуется возвратить 50000 тыс. руб.

Задача 2.Кредит выдается на 6 месяцев по простой учетной ставке 60%. Определить величину дисконта, если возвращаемая сумма составляет 15 млн. руб.

Задача 3.Ссуда в размере 640 тыс. руб. выдается по учетной ставке 33% годовых. Рассчитать срок предоставления кредита, если заемщик хочет получить 500 тыс. руб.



Задача 4.Рассчитать простую учетную ставку, которая обеспечивает получение 100 млн. руб., если сумма 130 млн. руб. выдается в ссуду на срок 6 месяцев.

Задача 5. Первоначальная сумма долга составляет 700 тыс. руб. Определить величину наращенной суммы через 18 месяцев при сложной учетной ставке размером 55% годовых.

Задача 6.Определить современное значение суммы 6500 тыс. руб. которая будет выплачена через 2,5 года при использовании сложной учетной ставки размером 42% годовых.

Задача 7.Определить коэффициент наращения, если относительная величина сложной учетной ставки составляет 40%. Период наращения 3 года.

Задача 8.Величина первоначальной денежной суммы, полученной в ссуду, составляет 135 тыс. руб. Наращенная сумма через 2 гола равняется 280 тыс. руб. Определить относительную величину сложной учетной ставки.

 

 







Сейчас читают про: