Зачет №5. Первые пять задач ОГЭ

I.

 Вера летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Березовке. Вера с дедушкой собираются съездить на машине в деревню Александровку на железнодорожную станцию. Из Березовки в Александровку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе – через село Светлое до деревни Орловка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Александровку. Есть и третий маршрут: в Светлом можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идѐт мимо пруда прямо в Александровку.

По шоссе Вера с дедушкой едут со скоростью 75 км/ч, а по грунтовой дороге 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Березовки до Светлого равно 16 км, от Березовки до Орловки – 56 км, а от Орловки до Александровки 42 км

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозна-чены населѐнные пункты. В ответ запишите полученную последова-тельность четырѐх цифр.

 

Ответ_____________________________.

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Вера с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Ответ_____________________________.

3. Найдите расстояние от с. Светлое до д. Александровка по прямой. От-вет дайте в километрах.

Ответ_____________________________.

4. Сколько минут затратят на дорогу Вера с дедушкой, если поедут от Бе-резовки до Александровки по прямой?

Ответ_____________________________.

5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Вера с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ_____________________________.

II

.

Влад летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Ивановке. Влад с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Красное на железнодорожную станцию. Из Ивановки в Красное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Любимовку до деревни Медвежьей, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Красное. Есть и третий маршрут: в Любимовке можно свернуть на прямую тропинку, которая идѐт мимо озера прямо в село Красное.

По шоссе Влад с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 16 км/ч. Расстояние по шоссе от Ивановки до Любимовки равно 22 км, от Ивановки до Медвежьей – 32 км, а от Медвежьей до Красного 24 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозна-чены населѐнные пункты. В ответ запишите полученную последова-тельность четырѐх циф.

 

Ответ_____________________________.

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Влад с дедушкой по шоссе больше, чем их скорость на тропинке?

Ответ_____________________________.

3. Сколько минут затратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут на станцию через деревню Межвежью?

Ответ_____________________________.

4. Найдите расстояние от д. Любимовка до с. Красное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ_____________________________.

5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ_____________________________.

 

III. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,2 м, ширина 2,1 м, высота 2,5 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

 

 

 

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Уста-новка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.

 

1. Найдите объѐм парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Ответ_____________________________.

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объ-ѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле электрической с учѐтом установки?

Ответ_____________________________.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле эксплу-атации электрической в течение года?

Ответ_____________________________.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 30% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вме-сте с доставкой на этих условиях.

 

Ответ_____________________________.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Ответ_____________________________.

 

IV

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного по-мещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три воз-можных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Уста-новка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

1. Найдите объѐм парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Ответ_____________________________.

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объ-ѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле электрической с учѐтом установки?

Ответ_____________________________.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле эксплу-атации электрической в течение года?

Ответ_____________________________.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 4% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вме-сте с доставкой на этих условиях.

Ответ_____________________________.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.

 

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окруж-ности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать ра-диус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Ответ_____________________________.