Условное обозначение собирающей линзы

Законы отражения и преломления света

Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.

 

Закон отражения

Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.

Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.

Закон отражения света хорошо известен:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Остановимся на таком зеркале более подробно и рассмотрим, как можно построить изображение различных предметов в нем.

Вообще любое построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света.

Для начала рассмотрим простой пример построения изображения в плоском зеркале светящейся точки S. От источника свет идет во все стороны. При этом на зеркало падает пучок света SAB, изображение создается всем пучком. Но для построения изображения достаточно взять какие-либо два луча из этого пучка, например SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала (т.е. угол его падения равен нулю), поэтому отраженный луч пойдет в обратном направлении. Луч SC отразится под углом, который равен углу падения. Отраженные лучи OS и CK расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение светящейся точки, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Напомним, что если изображение получается на пересечении отраженных (или преломленных) лучей, то оно называется действительным изображением. А если изображение получается при пересечении не самих отраженных (или преломленных) лучей, а их продолжений, то оно называется мнимым.

Таким образом, в плоском зеркале изображение всегда мнимое.

Если рассмотреть треугольники SOC и S ₁ OC, то легко можно доказать, что расстояния SO равно расстоянию S ₁ O, т.е. изображение светящейся точки находится от зеркала на таком же расстоянии, как и сама светящаяся точка. Отсюда следует, что для построения изображения светящейся точки в плоском зеркале достаточно опустить из этой точки перпендикуляр на зеркало и продлить его на такое же расстояние за зеркало.

Если же необходимо будет построить изображение какого-либо предмета, то и в этом нет ничего сложного. Достаточно представить предмет как совокупность точечных источников света и найти изображение крайних его точек.

Важно запомнить, что изображение предмета в плоском зеркале всегда мнимое, прямое, тех же размеров, что и предмет, и симметричное относительно зеркала.

При решении задач на законы отражения света требуется придерживаться следующего правила: решение всех задач начинаем с выполнения построения. Для этого необходимо:

1. Изобразить зеркало.

2. Указать сам предмет.

3. Помнить, что для построения изображения предмета достаточно найти изображение двух его граничных точек.

4. Для построения изображения точки из нее на зеркало надо направить два луча, провести нормаль к поверхности зеркала в точке падения луча, построить по углу падения угол отражения и провести сам луч. В том месте, где пересекутся отраженные лучи или их продолжения, находится искомое изображение точки.

Упражнениия.

Задача. Человек смотрится в зеркало, висящее на стене с небольшим наклоном. Постройте изображение человека в зеркале. Какую часть своего тела будет видеть человек? При построении можно изобразить человека отрезком АВ, расположив его глаза в точке С.

 

 

Закон преломления

Проделайте опыт:

  Разместите карандаш наклонно в стакане с водой и посмотрите на него

сверху, а затем сбоку. Сравните расположение частей карандаша в воде и в  

воздухе.

 Если смотреть сверху, то карандаш, можно заметить, что на границе он кажется надломленным в месте  перехода  в  воду.  Если  смотреть  сбоку,  часть  карандаша,

находящаяся в воде, кажется смещенной в сторону, и по размерам –толще,

изменяются форма и размеры). 

Эксперимент 2 (монета) 

На дно сосуда  с непрозрачными  стенками  разместить  монету  таким

образом, чтобы ее не было видно из-за передней боковой стенки. Не меняя

положения угла зрения, медленно вливайте воду в сосуд. Что вы наблюдаете?

То есть, если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.

Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред

Закон преломления гласит:

Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой

Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.

 n_{21=  ?} где v_{1 –} скорость света в 1 среде, а v_{2 -} скорость света во 2 среде

Существуют таблицы значений абсолютных показателей преломления для твердых, жидких и газообразных веществ.

Из таблицы видно, что из двух сред оптически более плотной считается та, у которой показатель преломления больше (или та, в которой скорость света меньше). Отсюда следует, что при переходе света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную угол преломления меньше угла падения.

Это значит, что, попадая в среду оптически более плотную, луч отклоняется в сторону перпендикуляра к границе двух сред. И наоборот, если происходит переход луча из среды оптически более плотной в среду менее плотную, угол преломления оказывается больше угла падения и луч прижимается к границе раздела двух сред.

Помимо этого, показатель преломления будет зависеть не только от скорости света в данной среде, но и от физических свойств и состояния среды (т.е. от температуры, плотности, упругости), а также от длины волны падающего света.

Рассмотрим, что будет происходить со световой волной, если увеличивать угол ее падения. По мере увеличения угла падения при его некотором значении a₀ угол преломления станет равным 90⁰, т.е. свет не будет попадать во вторую среду.

Энергия преломленной волны при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей. Следовательно, начиная с этого угла падения, вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред. Это явление называется полным отражением. А угол, при котором луч скользит вдоль поверхности раздела сред, называется предельным углом полного отражения. Он определяется из закона преломления света, при условии, что угол преломления равен 90⁰.

С помощью закона преломления света можно рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах. Для примера, рассмотрим ход лучей в треугольной призме, изготовленной из стекла или другого прозрачного материала.

Пусть монохроматический свет падает на грань AB стеклянной призмы, которая находится в воздухе (показатель преломления воздуха будем считать равным единице). На рисунке изображены: падающий луч — S ₁ O ₁, угол падения — a₁, преломленный луч — O ₁ O ₂, и b₁ — угол преломления. Обратите внимание, что угол преломления меньше угла падения, так как свет переходит из среды оптически менее плотной в оптически более плотную.

Пройдя через призму, свет попадет на ее другую грань — AC. Здесь он снова испытает преломление. На рисунке: a₂ — угол падения, b₂ — угол преломления. На данной грани свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, поэтому угол преломления будет больше угла падения. Грани BA и CA, на которых происходит преломление света, будем называть преломляющими гранями.

А угол между этими гранями — преломляющим углом призмы (обычно его обозначают буквой ). Далее, угол образованный направлением луча, входящего в призму, и направлением луча, выходящего из нее, называют углом отклонения. Грань, которая лежит против преломляющего угла, мы будем называть основанием призмы.

Помимо этого, еще необходимо знать некоторые соотношения для призмы:

Для первой преломляющей грани закон преломления света запишется так:

Для второй преломляющей грани закон преломления будет иметь вид:

Для того, что бы найти преломляющий угол призмы, достаточно найти сумму угла падения a₂ и угла преломления b₁.

А чтобы определить угол отклонения луча, достаточно из предыдущей суммы вычесть преломляющий угол призмы.

Таким образом, получается, что если оптическая плотность вещества призмы будет больше, чем окружающей среды, то луч света, проходящий через призму, отклонится к ее основанию. Нетрудно показать, что если оптическая плотность окружающей среды будет больше чем призмы, то луч света после прохождения через призму отклонится к ее вершине.

Упражнения.

Задача 1. Под каким углом должен упасть луч на стекло, показатель преломления которого 1,8, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным отраженному?

Задача 2. Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Вычислите угол между этим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла равен 1,5.

 

 

Вообще, слово линза — это слово латинское, которое переводится как чечевица. Чечевица — это растение, плоды которого очень похожи на горох, но горошины не круглые, а имеют вид пузатых лепешек. Поэтому все круглые стекла, имеющие такую форму, и стали называть линзами.

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 год до нашей эры), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь. А возраст самой древней из обнаруженных линз более 3000 лет. Это так называемая линза Нимруда. Она была найдена при раскопках одной из древних столиц Ассирии в Нимруде Остином Генри Лэйардом в 1853 году. Линза имеет форму близкую к овалу, грубо шлифована, одна из сторон выпуклая, а другая плоская. В настоящее время она храниться в британском музее — главном историко-археологическом музее Великобритании.

Линза Нимруда

Итак, в современном понимании, линзы — это прозрачные тела, ограниченные криволинейными поверхностями. Чаще всего используются сферические линзы, у которых ограничивающими поверхностями выступают сферы или сфера и плоскость. В зависимости от взаимного размещения сферических поверхностей или сферы и плоскости, различают выпуклые и вогнутые линзы.

В свою очередь выпуклые линзы делятся на три вида — плоско выпуклые, двояковыпуклые и вогнуто-выпуклая; а вогнутые линзы подразделяются на плосковогнутые, двояковогнутые и выпукло-вогнутые.

Любую выпуклую линзы можно представить в виде совокупностей плоскопараллельной стеклянной пластинки в центре линзы и усеченных призм, расширяющихся к середине линзы, а вогнутую — как совокупностей плоскопараллельной стеклянной пластинки в центре линзы и усеченных призм, расширяющихся к краям.

Известно, что если призма будет сделана из материала, оптически более плотного, чем окружающая среда, то она будет отклонять луч к своему основанию. Поэтому параллельный пучок света после преломления в выпуклой линзе станет сходящимся (такие называются собирающими), а в вогнутой линзе наоборот, параллельный пучок света после преломления станет расходящимся (поэтому такие линзы называются рассеивающими).

Для простоты и удобства, будем рассматривать линзы, толщина которых пренебрежимо мала, по сравнению с радиусами сферических поверхностей. Такие линзы называют тонкими линзами. И в дальнейшем, когда будем говорить о линзе, всегда будем понимать именно тонкую линзу.

Для условного обозначения тонких линз применяют следующий прием: если линза собирающая, то ее обозначают прямой со стрелочками на концах, направленными от центра линзы, а если линза рассеивающая, то стрелочки направлены к центру линзы.

Условное обозначение собирающей линзы