2020-05-21
54
Конспект урока математики
Дата
| 89 | 90 | 91 | 92 | 3 | 4 |
| 29.04.20 | 30.04.20 |
Группа № 89 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1
Группа №90 профессия повар, кондитер курс1
Группа №91 профессия машинист крана(крановщик)
Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства
Группа №3 специальность механизация сельского хозяйства
Группа № 4 специальность Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования (по отраслям)
Тема: Практическое занятие №57 «Решение систем линейных уравнений»
Форма работы: индивидуальная, электронное обучение.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков по теме
«Системы уравнений»
Цель урока: проверить степень усвоения обучающимися материала по теме «Системы уравнений»
Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
|
|
|
10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
Интернет – ресурсы: http://methmath.chat.ru методика преподавания математики
Ход урока
- Организационный этап
Мотивационный модуль.
Ребята, на этом уроке вы повторите материал по теме СЛАУ(метод Крамера), выполните практическую работу.
2. Основная часть.
Объясняющий модуль.
Это важно. Повторите теоретический материал.
1. Системы линейных уравнений
(общие сведения)
Пусть задана система 
линейных уравнений с неизвестными
(1)
Решением системы (1) называется совокупность чисел (
, 
, …, 
), которая при подстановке в систему (1) вместо неизвестных обращает каждое уравнение системы в тождество. Система может иметь решение, тогда она называется совместной, причем, если решение единственное, система определенная, если решений множество – система неопределенная. Если система не имеет решений, она называется несовместной. Рассмотрим два способа решения системы: метод Крамера и метод Гаусса.
Метод Крамера
При решении методом Крамера используем определители -го порядка. Пусть задана система (1). Составим главный определитель системы из коэффициентов при неизвестных:
.
ТЕОРЕМА. Если определитель системы 
, то систему (3) можно решить по формуле Крамера, причем это решение единственное:
; 
; …; 
,
где определитель 
может быть получен из главного определителя путем замены 
-го столбца на столбец из свободных членов.
Пример 1.
Составляем главный определитель, элементами которого являются коэффициенты при неизвестных:
|
|
|
и три вспомогательных определителя:
; 
; 
.
Определитель 
составлен из определителя 
путем замены элементов первого столбца свободными членами системы уравнений. В определителях 
и 
соответственно второй и третий столбцы заменены свободными членами. Вычислим все четыре определителя.
;
;
;
.
Неизвестные 
, 
, 
находим по формулам
; 
; 
;
; 
; 
.
Ответ: 
; 
; 
.
Пример2. Решить систему 
методом Крамера.
Решение. Выписываем A - матрицу системы и B - столбец свободных членов: 
, 
. Далее вычисляем определители:
;
;
;
.
По теореме Крамера 
; 
; 
. Ответ: 
; ; 
.
Для проверки результата подставим полученные значения неизвестных в каждое уравнение системы: 
, 
, 
. Все уравнения обратились в тождества, значит, решение найдено верно
- Выполнение практической части работы:
Практическое занятие №57
