Основные свойства призмы

1 2 3

Основы призмы - равные многоугольники.

Боковые грани призмы - параллелограммы.

Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.

Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.

Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.

Высота наклонной призмы всегда меньше длины ребра.

В прямой призме гранями могут быть прямоугольниками или квадратами.

Площадь поверхности геометрической фигуры измеряется в квадратных единицах. Очень часто используется в повседневной жизни, в строительстве, на производствах. Например, нужно вам покрасить комнату, зная сколько краски используется на кв. метр, и площади стен комнаты легко можно вычислить, сколько всего вам нужно купить краски.

Различают два вида площадей поверхности тел: S_бок- площадь боковой поверхности тела, и Р - площадь полной поверхности тела, которая равна сумме площадей боковой поверхности и основания тела.

Формула площади поверхности призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы (высота=боковому ребру).

S_бок= ph=pl

Где р - периметр основания;

h - высота;

l - боковое ребро.

Площадь боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы (S_бок) — сумма площадей её боковых граней.

Имеют место формулы: S_бок = Pl; V = S_осн · H,

где S_бок — площадь боковой поверхности призмы,

P — периметр перпендикулярного сечения,

l — длина бокового ребра,

V — объем,

S_осн — площадь основания,

H — высота призмы.

Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Законспектировать определения (с рисунками) и формулы, выделенные жирным.

Рассмотреть задачи и записать решения в конспект

Задача 1

По стороне основания () и боковому ребру () найдите полную поверхность правильной призмы.