2020-06-12
357
Виды шкал.
Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.
Шкала –это упорядоченный ряд отметок,соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин.
В квалиметрии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов квалиметрических шкал:
1) шкала наименований;
2) шкала порядка;
3) шкала интервалов;
4) шкала отношений;
5) шкала абсолютных значений.
1. Шкала наименований. В тех случаях,когда нескольконеизвестных размеров необходимо сопоставлять с одним и определить, какие из них равны размеру, выбранному за базу сравнения, а какие нет, тогда используют так называемую шкалу наименований. По шкале наименований классифицируют размеры по признаку эквивалентности, тождества, равенства. Измерение заключается в определении одинаковости (равенства) или отличия (неравенства) того или иного размера от заранее определённого значения.
Математическое выражение сущности измерений по шкале наименований можно записать так:
Qi =или≠ Qj,
где Qi – размер, с которым сравнивают (базовый размер); Qj – j -ый из сравниваемых размеров(j = 1, 2, 3,... n); n –число сравниваемых размеров.
При сопоставлении и измерении размеров по шкале наименований могут быть сделаны следующие выводы: годен – не годен; подходит – не подходит; соответствует – не соответствует и т.п.
Таким образом, например, осуществляют калибровку деталей машин и иных изделий на предприятиях – изготовителях продукции, при входном контроле, а также в ряде других случаев.
2. Шкала порядка. Шкала порядка – это последовательный ряд значений, дающий систематизированное представление о простейших соотношениях величин сопоставляемых размеров свойств, признаков или качеств в целом оцениваемых объектов.
При попарном сопоставлении всех измеряемых размеров устанавливают, какой размер больше или меньше другого, что лучше или хуже другого.
Установленные соотношения размеров ранжируются в порядке возрастания или убывания (уменьшения) их величин. Полученный в результате ранжирования ряд значений является шкалой порядка возрастающей или убывающей последовательности.
Критерии оценки: «одинаковы или нет», «больше или меньше», «что лучше, а что хуже».
Математическим выражение соотношений попарно сопоставляемых размеров является Qi = или ≠ или < > Qj
Примером построения шкал порядка может быть такой. Пусть имеется пять неизвестных по величине размеров: Q 1, Q 2, Q 3, Q 4, Q 5.При попарном сопоставлении определенно,что:
1) Q 1 < Q 2 < Q 3 < Q 4 < Q 5 –шкала возрастающего порядка;
2) Q 5 > Q 4 > Q 3 > Q 2 > Q 1 –шкала убывающего порядка.Порядковый номер местоположения Q в ряду порядка называется рангом.
С целью увеличения достоверности и объективности измерений методом ранжирования часто в шкалу порядка вводятся ранжированные реперные (опорные) точки, с помощью которых определяются ранг или также безразмерный балл измеряемой величины. Такая шкала называется реперной шкалой порядка (табл. 1).
Недостатком измерений по шкалам порядка можно считать то, что получаемые результаты в виде ранжированного ряда наименее информативны. В частности, при таком измерении нет возможности определить, насколько один размер больше или меньше другого, лучше или хуже другого. Однако преимуществом измерений с использованием шкал порядка является то, что с их помощью инструментально не измеряемые величины все же можно оценить (измерить) количественно. Анализ шкалы порядка позволяет осуществлять некоторые логические выводы. Например, если известно, что Q 1 > Q 2, a Q 2 > Q 3, то и Q 1 > Q 3.
3. Шкала интервалов. Во многих случаях нет возможности измерить сами величины наблюдаемых размеров, но возможно (или есть необходимость) измерять только отличия (разницы) между познаваемыми сопоставлением размерами. При этом используется так называемая шкала интервалов.
На измерительной шкале интервалов фиксируются отличия сопоставляемых размеров. Математическая запись сравнения между собой двух однородных размеров по их разнице имеет вид: ∆ Qi,j = Qi – Qj.
По шкале интервалов определяют такие соотношения размеров, как: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница (–).
Примерами шкал интервалов с одной реперной точкой являются календари летоисчислений. В христианском календаре за нулевую точку отсчета принят год рождения Христа («9т рождества Христова»).
Классическим примером измерений по шкале интервалов с двумя реперными точками является измерение температур по шкале Цельсия. Здесь в качестве опорных размеров взяты температуры замерзания (таяния льда) и кипения чистой воды. Интервал между этими температурами разделен на 100 равных частей. Одна часть, принятая за единицу измерения температур, была названа градусом. Шкала Цельсия неограниченно распространяется за пределы температур 0 100°С при условии, что любые значения температур измеряются единицами, равными 1/100 части интервала температур от замерзания до кипения воды.
4. Шкала отношений. Для того чтобы определить не только на сколько, но и во сколько раз один размер больше или меньше другого, или количественно измерить величину размера в официально установленных единицах измерения, необходимо воспользоваться шкалой отношений.
Шкала отношений – это измерительная шкала, на которой отсчитывается численное значение величины qi. как математического отношения измеряемого размера Qi. к другому известному размеру, принимаемому за единицу измерений [ Q ].
В квалиметрии считается, что «любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении». Математическая запись измерения по шкале отношений имеет вид:
где I = 1, 2, 3, п – это номер измеряемого размера.
Шкала отношений – это шкала интервалов, в которой определен нулевой элемент – начало отсчета, а также размер (масштаб) единицы измерений [ Q ].
По шкале отношений определяются такие значения измеряемых размеров, как: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница размеров (–), умножение (х), деление (÷).
Шкала отношений наиболее приемлема для измерений большинства показателей качества, особенно для таких численных характеристик, как геометрические размеры объектов, их плотность, сила, напряжение, частота колебаний и прочие.
5. Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.
