double arrow

Содержание и порядок выполнения работы


Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2

Исследование линейных цепей постоянного тока. Принцип наложения

Проводится экспериментальная проверка предварительно рассчитанных токов разветвленной электрической цепи, собственных и взаимных проводимостей, коэффициентов передачи по току. Исследуются разветвленные линейные цепи, содержащие источники напряжения и тока.  Проводятся расчеты, основанные на принципе наложения, результаты сопоставляются с экспериментом.

Ключевые слова: линейная электрическая цепь; законы Кирхгофа; принцип наложения; метод наложения; собственные и взаимные проводимости (коэффициенты передачи по напряжению); собственные и взаимные коэффициенты передачи по току

Теоретическая часть

Метод наложения. Согласно методу наложения ток любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызванных действием каждого источника ЭДС и каждого источника тока в отдельности. Составляющие тока называют частичными токами. Величина частичного тока линейно зависит от источника ЭДС или источника тока. Метод наложения применим как для напряжений, так и для токов в цепи.




Применительно к схеме рис. 2.1 выражения для токов  и  по методу наложения могут быть представлены в виде сумм:

 

                                                (2.1)

                                               (2.2)

где ,  – собственные или входные проводимости первой и второй ветви; , –   взаимные или передаточные проводи­мости ветвей 1 и 2; ,  – коэффициенты передачи тока  и  в ветвь 1; , – коэффициенты пе­редачи тока  и  в ветвь 2.

 Из выражений для токов   и  видно, что входные и взаимные проводимости ветвей и коэффициенты передачи то­ка можно определить, оставляя в цепи поочередно один источник. Для остальных источников значения ЭДС Е и токов J принимаются равными нулю, сохраняя при этом в це­пи их внутренние сопротивления (частичная схема для расчета частичных токов при действии одного источника).

Например, где ,  — значения токов  и    при действии в цепи только ЭДС — значения токов  и  при действии в цепи только источника тока .

Рис. 2.1. Схема электрической цепи, содержащая несколько источников

Частичная схема для расчета входных и взаимных проводимостей  и  показана на рис. 2.2, частичная схема для расчета коэффициентов , — на рис. 2.3.

Рис. 2.2. Частичная схема               Рис. 2.3. Частичная схема

На этих схемах ветви с источниками тока, ток которых при­нят равным нулю, разомкнуты, так как внутреннее сопротив­ление источника тока стремится к бесконечности. Ветви с источниками, ЭДС которых приняты равными нулю, замкнуты, по­скольку внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю.



Из схемы на рис. 2.2 следует, что , поэтому .

Из схемы на рис. 2.3 получаем ;

.

Входные и взаимные проводимости и коэффициенты передачи не зависят от значений источников в цепи, а определяются только сопротивлениями резисторов и схемой их соединения. В частичных схемах (рис. 2.2 и рис. 2.3) направление частичного тока ветви определяется выбранным направлением тока ветви в исходной схеме (рис. 2.1). При этом частичный ток может быть не согласован с направлением источника, в таком случае частичный ток и, соответственно, входная, взаимная проводимость и коэффициент передачи по току будут иметь знак "-". В рассмотренном выше примере входная проводимость  имеет знак "+", так как частичный ток  согласован по направлению с Е1, а взаимная проводимость  имеет знак "-", так как частичный ток  не согласован по направлению с Е1 (рис. 2.2). Аналогично коэффициент передачи по току  имеет знак "+", а  имеет знак "-" (рис. 2.3).

Входные и взаимные проводимости ветвей и коэффициен­ты передачи тока можно определять по приращениям токов и ЭДС, получаемых из двух произвольных режимов цепи. Предположим, что в схеме (см. рис. 2.1) при  токи , , а при  токи , . ЭДС  и токи  и  при этом остаются неизменными. Подставив указан­ные значения токов , и ЭДС E1 и E2, в равенства (2.1) и (2.2), получим:

                      

                             

Вычитая из первого уравнения второе, из третьего урав­нения четвертое, находим:



Аналогичным образом из равенств (2.1) и (2.2) находим по приращениям токов выражения для определения коэффици­ентов передачи тока:

Зная значения входной и взаимных проводимостей и ко­эффициент передачи тока какой-либо ветви, можно находить ток в этой ветви при любых заданных значениях ЭДС E и токов J источников. Также можно определить значения ЭДС E и токов J длятого, чтобы ток ветви имел заданное значение, например, был равен нулю.

 

Подготовка к работе

1. Начертить в протоколе расчетную схему электрической цепи на рис. 2.4. При Е1 = 12 В и Е2 = 9 В, и значениях R1,  R2, R3, приведенных в табл. 2.1, вычислить токи в ветвях цепи, считая приборы идеальными. При определении токов воспользоваться одним из методов расчета:

а) на основе уравнений по законам Кирхгофа;

б) методом контурных токов;

в) методом узловых потенциалов.

2. Начертить в протоколе расчетную схему электрической цепи на рис. 2.5. При Е1 = 9 В и J2 = 50 мА, и значениях R1, R2, R3, приведенных в табл. 2.1, вычислить токи в ветвях цепи, считая приборы идеальными. Определить напряжение на источнике тока. При определении токов воспользоваться одним из методов расчета:

а) на основе уравнений по законам Кирхгофа;

б) методом контурных токов;

в) методом узловых потенциалов.

3. Составить частичные схемы и рассчитать частичные токи для цепи на рис. 2.4 и рис. 2.5. Проверить выполнение принципа наложения. Определить собственные и взаимные проводимости, коэффициенты передачи по току.

4. Используя собственные и взаимные проводимости, рассчитать значение Е1, при котором ток второй ветви  (для четных номеров бригад) или ток третьей ветви  (для нечетных номеров бригад) для цепи на рис. 2.4. Значения Е2 , R1, R2, R3 заданы в п. 1 подготовки к работе.

5. Используя взаимные проводимости, коэффициенты передачи по току, рассчитать значение Е1, при котором ток третьей ветви  (для четных номеров бригад) или ток первой ветви  (для нечетных номеров бригад) для цепи на рис. 2.5. Значения J2 , R1, R2, R3 заданы в п. 2 подготовки к работе.

 

 

Таблица 2.1

Номер бригады 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
, Ом 68 100 47 47 68 68 100 150 150 100 47 150
, Ом 47 68 68 100 150 100 47 47 68 150 150 100
, Ом 100 100 68 68 68 68 68 100 100 47 68 68

 

Содержание и порядок выполнения работы

Для исследования электрической цепи по схемам рис. 2.4, 2.5 протокола измерений используют: источники постоянного напряжения из блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ: источники напряжения Е1= 0…12 В (UZ4),  

Е2= 9 В (UZ1), источник тока = 50 мА (UZ2); измерительные приборы из блоков МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ постоянного тока. Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блока МОДУЛЬ РЕЗИСТОРОВ.

Работа выполняется с источниками напряжения UZ4и UZ1(1 часть), и с источником напряжения UZ4и источником тока UZ2(2 часть).

 







Сейчас читают про: