Краткие теоретические сведения

Наиболее важные свойства ферромагнитных материалов описываются зависимостью В = f (Н), которая имеет вид петли гистерезиса (Рис.2). Здесь магнитная индукция В связана с магнитным потоком Ф соотношением (1)

                                                    ,                                            (1)

где S – площадь сечения ферромагнитного сердечника.

Магнитный поток Ф в свою очередь связан с ЭДС самоиндукции е, наводимой в какой-либо обмотке катушки индуктивности соотношением (2), которое представляет закон электромагнитной индукции

                                                   ,                                           (2)

где N – число витков обмотки.

Согласно II закону Кирхгофа, если пренебречь активным сопротивлением проводов обмотки, ЭДС е и напряжение u приложенное к этой обмотке связаны соотношением (3)

                                                      .                                              (3)

С другой стороны напряженность магнитного поля Н, согласно закону полного тока связана с током протекающим по обмотке

                                                     ,                                             (4)

где l – средняя длина сердечника f (i).

Из соотношений (1) и (4) следует, что зависимость Ф= f (i) в соответствующем масштабе повторяет зависимость В = f (Н).Это позволяет получить изображение петли гистерезиса на экране осциллографа. Электрическая схема для реализации этой идеи представлена на рисунке 1. Сопротивление r позволяет подавать на вход Х осциллографа напряжение, пропорциональное току i в рабочей обмотке. Измерительная обмотка позволяет определить магнитный поток Ф.Она рассчитана так, что ее магнитодвижущая сила, много меньше, чем рабочей обмотки и поэтому она не влияет на работу устройства. Для этой обмотки выполняются соотношения (2) и (3) и поэтому напряжение на ней пропорционально производной от магнитного потока dФ/dt. С помощью цепи RC производится интегрирование и на вход Y осциллографа поступает напряжение пропорциональное магнитному потоку Ф. При этом на экране осциллографа возникает изображение петли гистерезиса Ф= f (i) или, что тоже самое В = f (Н).

Если на рабочую обмотку подавать синусоидальное напряжение u = f (t),то магнитный поток Ф тоже будет синусоидальным. Однако, т.к. зависимости В = f (Н) и Ф= f (i) нелинейны, то и функция тока i = f (t),будет несинусоидальной. Форму кривой тока можно получить на экране осциллографа, если подать напряжение с сопротивления r вход Y. Можно также построить эту кривую графически, используя зависимость Ф = f (i), как это показано на рисунке 3.

На практике несинусоидальный ток i = f (t) заменяют эквивалентным синусоидальным, который опережает магнитный поток на угол магнитных потерь d. Данный угол можно определить, как с помощью осциллографа, так и графически (Рис.3).

Для расчета катушек с ферромагнитным сердечником часто используются последовательные и параллельные схемы замещения (Рис.4). При этом угол магнитных потерь d определяет, как активные, так и реактивные элементы схем:

при последовательном соединении      при параллельном соединении

Одним из устройств с катушкой на ферромагнитном сердечнике является электромагнитное реле. Схематически его устройство и условное графическое изображение показаны на рисунке 5, а вольтамперная характеристика (ВАХ) на рисунке 6. Особенностью магнитопровода является наличие в нем подвижной части – якоря 2 и неподвижной сердечника 1. При увеличении тока, протекающего по обмотке 4, якорь 2 притягивается к сердечнику 1 (реле срабатывает) и зазор в магнитопроводе практически исчезает. В этом случае индуктивное сопротивление катушки возрастает. При уменьшении тока в обмотке, пружина 3 возвращает якорь 2 в исходное состояние (реле отпускает) и индуктивное сопротивление катушки уменьшается. Поскольку индуктивное сопротивление проявляется только на переменном токе, то ВАХ реле на переменном токе имеет «скачки» (Рис.6), соответствующие моментам срабатывания и отпускания. На постоянном токе ВАХ реле «скачков» не имеет (Рис.6).