2020-06-12
126
Амплитуду поля в точке Р найдем как интеграл
, (6)
где 
— телесный угол, под которым из точки Р видна кольцевая площадка dF, 
— радиус-вектор малого смещения от точки Р0 к точке Р, направленный вдоль оптической оси, 
— единичный вектор радиус-вектора 
.
Предположение о максимуме интенсивности в точке Р0 означает, что все вторичные волны Гюйгенса-Френеля приходят в точку Р0 в одинаковых фазах. Вводя текущий апертурный угол J, запишем:
(7)
Если точка Р лежит перед точкой Р0, то 
, если за ней, то 
. Тогда интеграл вычисляется, и получаем:
(8)
где верхний знак относится к случаю расположения точки Р левее, а нижний — правее Р0. Применяя формулу Эйлера, найдем модуль этого выражения:
~ 
(9)
Амплитуда 
, если 
, или
(10)
Расстояние между ближайшими минимумами интенсивности, расположенными по разные стороны от точки Р0, равно
|
|
|
(11)
Вообще говоря, угол a не обязан быть малым. Полагая, что Lн «L, можно принять Lн» f, т.е. считать, что Р0 находится в заднем фокусе используемой оптической системы. Тогда:
(12)
Удобно ввести относительное отверстие оптической системы 
. Тогда (11) запишется в виде
(13)
В случае Dл «f (длиннофокусная линза) угол a мал, и для ds имеем (
):
(14)
В случае малых 
относительное отверстие может быть просто выражено через апертурный угол a: e = 2a, поэтому
(15)
Имея в виду, что в центральном дифракционном пятне сосредоточено 98% энергии прошедшего через оптическую систему излучения, формулы (13) — (15) можно с полным основанием использовать для оценки продольного размера спекла.
Очевидно, что эти формулы при замене Dл на D и Lн на L (Lн» f) справедливы и для объективной картины, имея в виду, что по мере удаления от рассеивающей поверхности спеклы становятся более вытянутыми (s0/d ~ D/L). Для субъективной картины отношение ss/ds определяется параметрами линзы (
~ 
).
Отметим, что если линза диафрагмируется, то соответственно и продольный, и поперечный размер спекла меняется. Так, если смотреть глазом непосредственно на рассеивающую поверхность, то линзой служит оптическая система глаза (роговица + хрусталик + стекловидное тело), а полем изображений — сетчатка. Соответственно поперечный размер спекла sbs есть диаметр зерна на сетчатке. Он меняется в зависимости от адаптации глаза. Картина спеклов меняется также в зависимости от общей освещенности помещения (в темноте спеклы кажутся мельче).
|
|
|
Итак, основу спекл-интерферометрии составляет зависимость спекл-картины в первую очередь от формы и размеров входного зрачка, а также от количества зрачков (например, спекл-картина от двух пространственно разнесенных отверстий малого диаметра представляет собой пятнистую структуру, пространственно замодулированную интерференционными полосами. Размер спеклов определяется наименьшим из отверстий, а период полос — угловым расстоянием между отверстиями. Ориентация полос перпендикулярна линии, соединяющей центры отверстий. Следовательно, наличие системы интерференционных полос, накладывающейся на картину спеклов, является признаком либо смещения исследуемого объекта, либо появления в нем каких-то дополнительных дефектов, вызывающих низкочастотную пространственную модуляцию интенсивности вместе с изменением размера спеклов.
Особый случай представляет регистрация спекл-структуры в случае не статических, а динамических смещений объекта. Наиболее характерна такая динамическая спекл-регистрация при лазерной рефрактометрии глаза. Метод основан на наблюдении спекл-картины, образованной при отражении лазерного излучения от движущегося экрана. Поскольку наблюдение глазом спекл-картины является ее субъективизацией, зрительное ощущение зависит от локализации спекл-картины на сетчатке. Нормальный (эмметропический) глаз всегда может саккомодироваться так, что спекл-картина от движущейся поверхности сфокусируется на сетчатке, поэтому она будет восприниматься как неподвижная. Близорукий (миопический) глаз воспринимает перемещение картины как противоположное действительному, дальнозоркий (гиперметропический) — как совпадающее с действительным (см. рис. 3).
Если наблюдаемое направление перемещения картины отклоняется от действительного на некоторый угол, то это означает астигматизм (величина угла может быть приведена в соответствие с расхождением плоскостей астигматических изображений).
В качестве экрана обычно используется медленно вращающийся барабан с диффузно отражающей боковой поверхностью. Скорость вращения барабана подбирается из соображений максимальной чувствительности и воспроизводимости. Реализованная чувствительность метода (точность определения рефракции) составляет порядка 0,1 диоптрии. Методика лазерной спекл-рефрактометрии заложена в основу промышленно выпускаемого прибора типа Laserspec (Великобритания) и может применяться не только для диагностики, но и для лечения дефектов зрения (тренировка аккомодации глаза с целью остановки видимого движения спекл-картины).
Анализ спекл-структуры применяется не только в офтальмологии. Так, с помощью спекл-картины можно наблюдать динамику кровотока в сосудах, пронизывающих просвечиваемый объем ткани. При этом в спекл-структуре можно выделить быстрые компоненты, связанные с капиллярным кровотоком, и медленные — с деформациями или колебаниями (тремор) внешней поверхности кожи или внутренних оболочек. Фотографирование или кино (видео-) съемка спекл-картины позволяет выделить места с различным характером спеклов и тем самым делать заключения о распределении скоростей кровотока в капиллярах. Метод хорошо дополняет доплеровскую методику анализа капиллярного кровотока. Особенности конструкции волоконно-оптического зонда в данном случае учитывают то, что диаметр приемного световода должен быть меньше характерного размера спекла. В экспериментальной установке, сочетающей спекл-анализ с допплеровским спектральным анализом рассеянного излучения, использовался одномодовый световод с диаметром сердцевины 5-7 мкм. Это накладывает дополнительные требования на чувствительность используемого фотоприемного устройства (по сравнению с обычным допплеровским волоконно-оптическим датчиком интенсивность информативного сигнала падает на 3 порядка), но возможность исключительно высокой локализации анализа капиллярного кровотока (поле зрения датчика приближается к размеру отдельных капилляров) окупает эти затруднения.
|
|
|
В целом диагностические возможности спекл-интерферометрии далеко не исчерпаны, скорее, они только чуть-чуть затронуты. Как и у прочих когерентных методов диагностики, у спекл-интерферометрии главное — впереди. Особенно интересны перспективы анализа когерентности биофотонных полей на микроуровне. Последнее направление разработок составляет существенную часть новой области исследований на стыке биологии, квантовой электроники и оптики, получившей название биофотоники.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Оснащение.
а) Ne-He лазер типа ЛГ-75 (возможно использование другого типа газового лазера, работающего в непрерывном режиме с выходной мощностью от 10 мВт и излучающего в видимом диапазоне длин волн);
б) оптическая скамья с набором стандартных оптических столиков для реализации оптических схем;
в) трансфокатор (телескопический объектив с переменным фокусным расстоянием) для регулировки размера пятна лазерного излучения на диффузно отражающей поверхности;
г) регулируемая микровинтом щель (возможно использование щели от стандартного монохроматора, входящего в состав спектральных приборов);
д) набор диафрагм различного типа (щелевых, кольцевых, круглых);
е) набор оптических зеркал с металлическим покрытием;
ж) вращающийся барабан, обеспечивающий движение диффузно отражающей поверхности с постоянной скоростью;
з) набор корректирующих линз для подбора очков.
|
|
|
Выполнение работы.
