Задание 1. Измерение показателя преломления стекла линзы

Оборудование: двояковыпуклая линза; штангенциркуль; линейка из мерительная.

Показатель преломления п стекла, из которого изготовлена линза, можно определить из формулы , где F — главное фокусное расстояние линзы R₁ и R₂ — радиусы сферических поверхностей, образующих линзу.

Если симметричная двояковыпуклая линза находится в воздухе, то R₁ = R₂,        и, следовательно,  откуда .  Из последней формулы видно, что для определения показателя пре­ломления п стекла нужно измерить фокусное расстояние F линзы и радиус R ее сферических поверхностей. Фокусное расстояние линзы можно определить, получив на экра­не изображение источника света и измерив, расстояние d от предме­та до линзы и расстояние f от линзы до изображения из формулы линзы .

Радиус кривизны сферических поверхностей линзы можно рас­считать, проведя измерения геометрических размеров линзы: ее толщины H, диаметра D и толщины цилиндрического слоя h₀ (рис. 5). Для треугольника ОАВ имеем:

Рис.5

R² = АВ² + ОВ² = l² + (R-h)². Проведя преобразования, получим , где  Следовательно,

Порядок выполнения задания

1. С помощью линзы получите на экране изображение предмета, не менее трех раз измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до получившегося изображения и определите фокусное расстояние F линзы по формуле .

2. Штангенциркулем измерьте толщину линзы H, толщину ее цилиндрического слоя hо и диаметр линзы D.

3. Рассчитайте радиус R сферических поверхностей линзы по формуле: .

4. Рассчитайте показатель преломления п стекла, из которого изготовлена линза, по формуле:

5. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таб­лицу 2

 

 

Таблица 2

№ опыта	d, м	f, м	F, м	H, м	D, м	hо, м	R, м	п

Задание 2. Определение фокусного расстояния тонкой положительной линзы по 1-му методу.

 

1. Поместите на оптическую скамью положительную линзу и экран. Перемещая линзу вдоль скамьи, получите четкое изображение предмета на экране.

 

2. Измерьте расстояния d и f (приблизительно, т.к. положение центра линзы не известно).

3. Вычислите F формуле .

 

4. Повторите измерения для 3-4 значений d при других расстояниях между предметом и экраном (часть измерений выполните при увеличенном, а часть при уменьшенном изображении).

 

5. Рассчитайте фокусное расстояние линзы и найдите его среднее значение.

6. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таб­лицу

 

№ опыта	d, м	f, м	F, м	H, м	D, м	hо, м	R, м	п

 

 

7. Изобразите результаты на графике, по осям которого отложены и . Если результаты опыта могут быть описаны формулой (1), то все точки должны лечь на прямую, отсекающую на осях отрезки, равные . Определите фокусное расстояние по графику.

 

8. По графику (или непосредственно по результатам опыта) и по разбросу результатов опыта оцените случайную ошибку.

 

Задание 2^*

Используя собирающую линзу на экране можно получить либо увеличенное, либо уменьшенное изображение предмета путем простого перемещения линзы вдоль главной оптической оси на расстояние l.  Если в первом случае предмет находится на расстоянии d ₁, а его изображение на расстоянии f ₁от оптического центра линзы, то во втором случае, расстояние d ₂= d ₁ + l, а f ₂ = f ₁- l, причем  в обоих случаях значения d и f связаны между собой формулой линзы.

 

На такое же расстояние, переместится любая другая точка линзы и ее оправы (например, край основания штатива). Поскольку точное положение оптического центра О линзы неизвестно, то измерение его перемещения можно заменить измерением перемещения какого-нибудь указателя на штативе этой линзы. Из рисунка 6 видно, что   и . С учетом этого получим:

 

	Рис.6

Используя экспериментальные результаты из упражнения 2 рассчитайте фокусное расстояние собирающей линзы по формуле