Материальный баланс реактора

Лекция № 3

На основании функции распределения можно рассчитать время пребывания реагентов в проточных реакторах, определить вид модели и на основании характеристической модели определить t в реакторах в зависимости от различных факторов. Характеристическое уравнение – это уравнение, которое связывает четыре переменных реактора: время пребывания, конверсию, начальную концентрацию реагента, скорость хим. реакции; t = f(a_A, C_A0, r_A).

 

Материальный баланс реактора

 

Основанием для получения исходного уравнения реактора любого типа является уравнение материального баланса, составленное по одному из компонентов реакционной смеси. Составим баланс по исходному реагенту А при проведении простой необратимой реакции А ® R.

В общем виде уравнение материального баланса записывается так:

G_{A ПРИХ.} = G_{А РАСХ.}                                (1)

Количество реагента А, поступающего в единицу времени в единицу объёма реактора, равно количеству реагента А, расходуемого в единицу времени в единице реакционного объёма.

Поступающий в реактор реагент А расходуется в трёх направлениях:

G_{А РАСХ.} = G_{А Х.Р.} + G_{А СТОК} + G_{А НАКОП.}                (2)

G_{А Х.Р.} – количество реагента А, которое вступает в химическую реак-

цию в единицу времени;

G_{А СТОК} – количество реагента А, которое выходит из реактора в еди-

ницу времени;

G_{А НАКОП.} – количество реагента А, находящееся в реакторе в неизмен-

ном виде в единицу времени.

Из уравнения (1) и (2) можно записать:

G_{А ПРИХ.} = G_{А Х.Р.} + G_{А СТОК} + G_{А НАКОП.}

G_{А ПРИХ.} – G_{А СТОК} = G_{А Х.Р.} + G_{А НАКОП.}

 

G_{A КОНВ.} – количество реагента А, которое переносится за счет конвек-

тивной диффузии.

Химическая реакция протекает в потоке движущегося через аппарат вещества. Конвективный поток, т.е. движение массы вещества от входа к выходу под действием какой-либо силы. Обычно для такого перемещения движущей силой служит разность давлений. (!!!)

 

Общий вид материального баланса реактора:

G_{А НАКОП.} = G_{А КОНВ.} - G_{А Х.Р.}

 

Так как концентрация реагента непостоянна в различных точках реактора, а также непостоянна во времени, материальный баланс составляют в дифференциальной форме для элементарного объёма реактора. При этом исходят из уравнения конвективного массообмена, в которое вводят дополнительный член r_А, учитывающий протекание химической реакции:

G_{А НАКОП.}                                    G_{A КОНВ.}                                    G_{А Х.Р.}

Уравнение конвективного массообмена

С_А – концентрация реагента А в реакционной смеси;

 - изменение концентрации реагента А во времени;

х, у, z – пространственные координаты;

W_X, W_y, W_Z – разложение скорости потока по координатным осям;

 - градиенты концентраций реагента А, вызванные

пульсацией скорости потока в направлении координатных осей;

D – коэффициент молекулярной и конвективной диффузии;

r_A – скорость химической реакции.

 

В зависимости от типа реактора и режима его работы дифференциальное уравнение материального баланса может быть преобразовано.

Расчёт реакторов сводится к определению времени пребывания. Для расчета времени пребывания используют уравнение материального баланса реактора.

 

Уравнение материального баланса является исходным при расчёте реакторов любого типа. Вместе с тем, оно не учитывает тепловой баланс и влияние температуры на статику и кинетику процесса. Поэтому при выборе оптимального режима работы реактора, разработке методов его поддержания, необходимо провести совместное решение уравнения мат. баланса, теплового баланса, уравнения хим. кинетики, т.е. знать зависимость скорости реакции от температуры и концентрации. Сложность задачи расчёта реакторов зависит от типа хим. реакции, термодинамических характеристик распределения вещества и тепла по всему объёму реактора, скорости теплообмена с окружающей средой. Мы проведём расчёт при изотермическом режиме. Это означает, что константа скорости хим. реакции будет постоянна при протекании хим. реакции.