2020-06-12
87
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Цель урока: совершенствовать навыки решения заданий по теме «Решение тригонометрических уравнений»
Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г
Интернет – ресурсы: http://mathnet.spb.ru
Ход урока
- Организационный этап
Мотивационный модуль.
Ребята, на этом уроке вы повторите материал по теме «Тригонометрические уравнения».
Вспомните формулы для решения тригонометрических уравнений и выполните практическую работу №60
3. Объясняющий модуль.
Методические рекомендации
Простейшие тригонометрические уравнения.
1. sinx = a, |a| 
1
x = (–1) k arcsin a + 
k, k 
Частные случаи:
| a = –1 | a = 0 | a = 1 |
| sinx = –1 | sin x = 0 | sin x = 1 |
x = –  + 2 k, k
| x = k, k
| x = + 2 k, k
|
| 
| 
|
| | a| >1 корней нет |
2. cos x = a, |a| 1
x = ± arccos a + 2 k, k
Частные случаи:
| a = –1 | a = 0 | a = 1 |
| cos x = –1 | cos x = 0 | cos x = 1 |
| x = + 2 k, k
| x = + k, k
| x = 2 k, k
|
| 
| 
|
| |a| >1 корней нет |
3. tg x = a, a 
x = ± arctg a + k, k
Основные типы тригонометрических уравнений.
1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.
2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
3. Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0.
4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.
5. Уравнения, решаемые разложением на множители.
6. Нестандартные уравнения.
Выполнение практической части работы
Практическое занятие № 60
