Форма работы: индивидуальная, электронное обучение

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков по теме «Решение тригонометрических уравнений»

  Цель урока: совершенствовать навыки решения заданий по теме «Решение тригонометрических уравнений»

  Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

Интернет – ресурсы: http://mathnet.spb.ru

  Ход урока

1. Организационный этап
   Мотивационный модуль.

Ребята, на этом уроке вы повторите материал по теме «Тригонометрические уравнения».    

Вспомните формулы для решения тригонометрических уравнений и выполните практическую работу №60                         

3. Объясняющий модуль.

 Методические рекомендации

  Простейшие тригонометрические уравнения.

1. sinx = a, |a| 1

x = (–1) ^k arcsin a + k, k

Частные случаи:

a = –1	a = 0	a = 1
sinx = –1	sin x = 0	sin x = 1
x = – + 2 k, k	x = k, k	x = + 2 k, k
	| a| >1 корней нет

2. cos x = a, |a| 1

x = ± arccos a + 2 k, k

Частные случаи:

a = –1	a = 0	a = 1
cos x = –1	cos x = 0	cos x = 1
x = + 2 k, k	x = + k, k	x = 2 k, k
	|a| >1 корней нет

3. tg x = a, a
x = ± arctg a + k, k

Основные типы тригонометрических уравнений.

1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

3. Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin ² x + b sinxcosx + c cos ² x = 0.

4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.

5. Уравнения, решаемые разложением на множители.

6. Нестандартные уравнения.

 

Выполнение практической части работы

       Практическое занятие № 60