Формулы погрешностей косвенных измерений

Абсолютная погрешность косвенных измерений электрической постоянной при различных напряжениях питания: ,  где  – среднее значение электрической постоянной,  U – среднее значение напряжения на источнике питания, В; - абсолютная погрешность прямого измерения напряжения на источнике питания, В; U_c – среднее значение напряжения на конденсаторе, В; - абсолютная погрешность прямого измерения напряжения на конденсаторе, В.

 

Абсолютная погрешность косвенных измерений электрической постоянной при различных расстояниях между обкладками конденсатора: ,  где – среднее значение электрической постоянной,  U – среднее значение напряжения на источнике питания, В; U_c – среднее значение напряжения на конденсаторе, В; - абсолютная погрешность прямого измерения напряжения на конденсаторе, В; d – среднее значение расстояния между обкладками, м; - абсолютная погрешность прямого измерения расстояния между обкладками, м.

 

 

Таблицы

Таблица 1 – Зависимость напряжения на конденсаторе от расстояния между обкладками:

d, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
Uc, В	1,9	1,1	0,9	0,55	0,4	0,35	0,3	0,25	0,2

 

Таблица 2 - Зависимость напряжения на конденсаторе от напряжения на источнике питания:

U, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Uc, В	0	0,2	0,5	0,7	0,9	1,15	1,4	1,6	1,85	2,1	2,3

 

Таблица 3 - Измерение напряжения на конденсаторе в зависимости от напряжения питания, с диэлектриком и без диэлектрика в конденсаторе:

U, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Uc, В(с диэл.)	0	0,4	0,8	1,15	1,5	1,9	2,4	2,7	3	3,4	3,8
Uc, В(без диэл.)	0	0,15	0,3	0,4	0,55	0,7	0,9	1	1,1	1,3	1,45

 

Таблица 4 - Зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между обкладками:

d, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
Cx(эскп), нФ	0,21	0,121	0,099	0,06	0,044	0,038	0,033	0,027	0,022
Cx(теор), нФ	0,226	0,117	0,094	0,047	0,031	0,023	0,016	0,012	0,007

 

Таблица 5 - Определение электрической постоянной при различных напряжениях питания:

U, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, *10-12 Ф/м	-	8,29	10,36	9,67	9,33	9,53	9,67	9,47	9,58	9,67	9,53

 

 

Таблица 6 - Определение электрической постоянной при различных расстояниях между обкладками конденсатора:

d, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
, *10-12 Ф/м	7,88	9,12	9,33	11,4	12,43	14,46	18,65	20,72	29

 

Таблица 7 - Зависимости ε(E):

U, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
	-	3,75	3,67	3,52	3,44	3,49	3,67	3,54	3,44	3,47	3,49
	-	1,4	1,38	1,22	1,26	1,28	1,38	1,31	1,26	1,33	1,33

Примеры вычислений

Исходные данные

C = 220 нФ – емкость дополнительного конденсатора;

- электрическая постоянная;

S = 0,0531 м² – площадь поверхности обкладок конденсатора;

U = 2 кВ – напряжение на источнике тока (для таблицы №1);

d = 5 мм – расстояние между обкладками конденсатора (для таблицы №2);

d=d_диэл = 10 мм - между обкладками конденсатора (для таблицы №3).