Расчет размеров трубы. Определение коэффициента трения

2.1. Расчетная толщина стенки трубы, мм,

где допустимые растягивающие напряжения, кг/см²,

Из табл. П.3 [1] выбираем . Тогда

Из табл. П.2 [1] выбираем минимальную толщину стенки

2.2. Расчетный наружный диаметр, мм,

2.3. Из табл. П.I [1] находим ближайший больший диаметр, мм,

2.4. Оставляя толщину стенки, находим внутренний диаметр, мм,

2.5. Находим критическую дозвуковую скорость потока на входе в трубу (при которой на выходе будет скорость звука, т.е. λ₂ = 1:

По таблицам [2] находим в дозвуковой области

где λ_1кр^д – дозвуковая скорость на входе в трубу, при которой в выходном сечении будет критический режим.

2.6. По λ_1кр^д из таблиц [3] находим

2.7. Поток массы, кг/см^2,

2.8. Для трубы постоянного сечения, кг/см^2,

2.9. По τ(λ_1кр^д) находим

2.10. По формуле Сатерленда находим динамическую вязкость воздуха, Па.с,

2.11. Число Рейнольдса

2.12. Относительная шероховатость трубы

2.13. Из диаграммы Мурина (рис,II.19, [1]) находим коэффициент гидравлического трения :

Далее полагаем коэффициент трения постоянным по длине трубы.

2.14. Длина трубы, мм,

2.15. Относительная длина трубы

2.16. Площадь поперечного сечения трубы, м²,

2.17. Критическая скорость, м/с,

2.18. Критическая температура, К,

2.19. Отношение

 

 

2.20. Критическое отношение давлений

2.21. Критический перепад давлений

2.22. Максимальная относительная скорость на входе в трубу

2.23.

Расчет течения газа при дозвуковых скоростях на входе в трубу

3.1.Задаемся тремя значениями скорости на входе в трубу.

 , включая скорости, при которой на выходе будет критическая скорость (λ₂ = 1) (см.п.5 разд.2.2):

3.2. Задаемся пятью расчетными сечениями по длине трубы (), м:

3.3. Расчет ведем табличным методом для каждой скорости на входе.

3.4. По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:

λ₂ = λ (λ₁, x) (рис.1); C = C (λ₁, x) (рис.2); а = а (λ₁, x) (рис.3); P* = P*(λ₁, x) (рис.4);

P = P (λ₁, x) (рис.5); T = T (λ₁, x) (рис.6); ρ = ρ (λ₁, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17).

 

Таблица 1

Расчет дозвукового течения при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,524
2			-	17,663	17,544	17,425	17,306	17,139
3	Приведенная Скорость		-	0,22	0,22050	0,22118	0,22186	0,22282
4	Относительная Давления		-	0,972050	0,971923	0,971752	0,971580	0,971335
5	Относительная Температура		-	0,991930	0,991905	0,991872	0,991838	0,991790
6	Приведенный Расход		-	0,34008	0,34087	0,34193	0,34301	0,34453
7	Давление торможения		бар	2,56	2,5541	2,5461	2,5382	2,5269
8	Статическое Давление		бар	2,4884	2,4824	2,4742	2,4660	2,4545
9	Статическая температура		К	279,72	279,72	279,71	279,70	279,68
10	Плотность Газа		кг/м3	3,0997	3,0922	3,0821	3,0720	3,0578
11	Скорость Газа		м/с	67,602	67,756	67,963	68,172	68,468
12	Скорость звука		м/с	335,335	335,331	335,326	335,320	335,312
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,00000	0,66642	1,56052	2,45976	3,73108
14	Число Маха		-	0,20165	0,20211	0,20273	0,20336	0,20425
15	Показатель политропы		-	1,01627	1,01634	1,01644	1,01654	1,01669

 

Таблица 2

Расчет дозвукового течения при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,524
2			-	3,523	3,404	3,285	3,166	2,999
3	Приведенная Скорость		-	0,44	0,44647	0,45326	0,46042	0,47163
4	Относительная Давления		-	0,891500	0,888359	0,885063	0,881587	0,876145
5	Относительная Температура		-	0,967700	0,966726	0,965705	0,964627	0,962940
6	Приведенный Расход		-	0,63940	0,64707	0,65513	0,66362	0,67692
7	Давление Торможения		бар	2,56	2,5296	2,4985	2,4666	2,4181
8	Статическое давление		бар	2,2822	2,2472	2,2114	2,1745	2,1186
9	Статическая температура		К	272,89	272,62	272,33	272,02	271,55
10	Плотность Газа		кг/м3	2,9140	2,8722	2,8293	2,7853	2,7184
11	Скорость Газа		м/с	135,203	137,191	139,278	141,478	144,922
12	Скорость звука		м/с	331,214	331,048	330,873	330,688	330,399
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,00000	3,42439	6,97475	10,67160	16,36556
14	Число Маха		-	0,40830	0,41453	0,42106	0,42795	0,43874
15	Показатель политропы		-	1,06668	1,06873	1,07092	1,07326	1,07700

Таблица 3

Расчет дозвукового течения при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,75	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,447	0,524
2			-	1,524	1,405	1,286	1,167	1,077	1
3	Приведенная Скорость		-	0,64562	0,67605	0,71468	0,76827	0,83108	1
4	Относительная Давления		-	0,777239	0,755864	0,728729	0,691085	0,646965	0,528310
5	Относительная Температура		-	0,930529	0,922183	0,911588	0,896890	0,879663	0,833333
6	Приведенный Расход		-	0,85066	0,863482	0,879761	0,902345	0,928814	1
7	Давление Торможения		бар	2,5600	2,5220	2,4753	2,4134	2,3446	2,1777
8	Статическое Давление		бар	1,9897	1,9063	1,8038	1,6678	1,5169	1,1505
9	Статическая температура		К	262,41	260,06	257,07	252,92	248,06	235,00
10	Плотность Газа		кг/м3	2,6420	2,5541	2,4449	2,2977	2,1306	1,7058
11	Скорость Газа		м/с	198,386	207,737	219,607	236,074	255,374	307,280
12	Скорость звука		м/с	324,791	323,331	321,468	318,866	315,789	307,361
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,00000	4,29426	9,65475	16,92916	25,22686	46,42085
14	Число Маха		-	0,61097	0,64438	0,68678	0,74561	0,81456	1
15	Показатель политропы		-	1,14931	1,16609	1,18867	1,22238	1,26541	1,4

 

3.5.Рассчитываем расход газа через трубу (табл. 4).

Таблица 4