Расчет расхода газа через трубу при дозвуковых скоростях на входе

N0	Рассчитываемая величина	Размер-ность
			0,22	0,44	0,647
1		-	0,34008	0,63940	0,85066
2		кг/с	0,33393	0,62784	0,83528
3		-	0,34453	0,67692	1
4		бар	2,52690	2,41840	2,17770
5		кг/с	0,33393	0,62792	0,83529
6		бар	2,45450	2,11860	1,15050
7		-	0,95879	0,82758	0,44941
8		-	1,04298	1,20835	2,22512
9		-	0,39978	0,75174	1
10		-	5,57	2,96	2,23

       Где  кг/с и

Рассчитываем коэффициенты сохранения полного давления (табл.5.) на основании таблиц 1 – 3.

Таблица 5

Коэффициенты сохранения давления торможения в выходном сечении трубы при дозвуковых скоростях

N0	Рассчитываемая величина	Размер-ность
			0,22	0,44	0,647
1		бар	2,52690	2,41840	2,17770
2		-	0,98707	0,94469	0,85066
3		-	0,98708	0,94457	0,85066

На основании табл. 4. cтроим:

- график изменения расхода через трубу в функции скорости на входе λ₁ (рис.8);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного давления на выходе  (рис.9);

- график изменения расхода через трубу в функции относительного перепада давления на трубу П (рис.10)

- график σ₂(λ₁).

Расчет течения газа при сверхзвуковых скоростях на входе в трубу

4.1.Расчет критической скорости на входе

4.1.1.  Критическую скорость на входе в трубу (λ₂ = 1) найдем из

По таблицам [2] находим в дозвуковой области

где λ_1кр^с – сверхзвуковая скорость на входе в трубу, при которой на выходе будет критический режим.(λ₂ = 1)

 По λ_1кр^с из таблиц [3] находим

 

4.2.Равных течений с непрерывным изменением скорости по длине

4.2.1. Задаемся тремя значениями скорости на входе включая критическое значение

 

4.2.2. Расчет ведем в табличном виде для каждого значения скорости на входе (табл. 6-8). При  вводим дополнительное расчетное сечение . По результатам расчетов строим зависимости изменения параметров газа по длине трубы:

λ₂ = λ (λ₁, x) (рис.1); C = C (λ₁, x) (рис.2); а = а (λ₁, x) (рис.3); P* = P*(λ₁, x) (рис.4);

P = P (λ₁, x) (рис.5); T = T (λ₁, x) (рис.6); ρ = ρ (λ₁, x) (рис.7); процессы в T,s- диаграмма (рис.15), изменение показателя политропы n(x) (рис.17)

4.2.3.  Проверяем условие

λ_{1 пред} соответствует скорости на входе, при которой происходит переход газа жидку фазу.

Из табл.8 находим  и . По рис.П.18 [1] по  находим давление насыщенных паров воздуха .

Так как , то при параметрах  и , имеем газовую фазу и .

Таким образом, расчет в табл.8 выполнен верно.

 

 

Таблица 6

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,75	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,447	0,524
2			-	1,524	1,405	1,286	1,167	1,077	1
3	Приведенная Скорость		-	1,84405	1,69704	1,54104	1,37671	1,23359	1,00000
4	Относительная Давления		-	0,04466	0,09094	0,16048	0,25443	0,35001	0,52164
5	Относительная Температура		-	0,38679	0,48067	0,57176	0,65822	0,72559	0,81967
6	Приведенный расход		-	0,33457	0,50452	0,67966	0,83622	0,93504	1
7	Давление Торможения		бар	2,5600	1,6977	1,2602	1,0243	0,9160	0,8565
8	Статическое давление		бар	0,1143	0,1544	0,2022	0,2606	0,3206	0,4468
9	Статическая температура		К	109,07	135,55	161,24	185,62	204,62	231,15
10	Плотность газа		кг/м3	0,3652	0,3968	0,4370	0,4892	0,5460	0,6735
11	Скорость газа		м/с	566,640	521,466	473,531	423,035	379,058	307,280
12	Скорость звука		м/с	209,400	233,433	254,593	273,165	286,804	304,831
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,00000	117,889	203,410	262,905	294,962	314,239
14	Число Маха		-	2,68444	2,21611	1,84514	1,53630	1,31113	1
15	Показатель политропы		-	3,88249	2,96446	2,36182	1,94409	1,68762	1,4

Таблица 7

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,524
2			-	1,636	1,517	1,398	1,279	1,112
3	Приведенная Скорость		-	2	1,84274	1,68794	1,53171	1,29289
4	Относительная Давления		-	0,01528	0,44990	0,09443	0,16528	0,30913
5	Относительная Температура		-	0,27869	0,38766	0,48622	0,57693	0,69857
6	Приведенный расход		-	0,17227	0,33605	0,51509	0,68951	0,89901
7	Давление Торможения		бар	2,5600	1,3123	0,8562	0,6396	0,4906
8	Статическое давление		бар	0,0391	0,5904	0,0808	0,1057	0,1516
9	Статическая температура		К	78,59	109,32	137,11	162,69	197,00
10	Плотность газа		кг/м3	0,1734	1,8818	0,2055	0,2264	0,2682
11	Скорость газа		м/с	614,560	566,237	518,670	470,664	397,279
12	Скорость звука		м/с	177,746	209,635	234,777	255,741	281,413
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,000	191,773	314,345	398,046	474,190
14	Число Маха		-	3,42997	2,67952	2,19160	1,82573	1,40048
15	Показатель политропы		-	5,70588	3,87193	2,92124	2,33332	1,78454

 

Таблица 8

Расчет сверхзвукового течения в трубе при

N0	Расчетная величина	Метод определения	Размер-ность	Сечение х [м]
				0	0,2	0,4	0,6	0,88018
1	Приведенная длина		-	0,000	0,119	0,238	0,357	0,524
2			-	1,711	1,592	1,473	1,353	1,187
3	Приведенная Скорость		-	2,1	1,94121	1,78540	1,62930	1,40549
4	Относительная Давления		-	0,00950	0,02413	0,06087	0,11860	0,23662
5	Относительная Температура		-	0,26500	0,32047	0,42518	0,52130	0,64378
6	Приведенный расход		-	0,11980	0,22969	0,40165	0,58249	0,81173
7	Давление Торможения		бар	2,5600	1,3352	0,7636	0,5265	0,3778
8	Статическое давление		бар	0,0243	0,0322	0,0465	0,0624	0,0894
9	Статическая температура		К	74,73	90,37	119,90	147,01	181,55
10	Плотность газа		кг/м3	0,1134	0,1242	0,1351	0,1480	0,1716
11	Скорость газа		м/с	645,288	596,495	548,618	500,651	431,879
12	Скорость звука		м/с	173,325	190,604	219,546	243,099	270,152
13	Увеличение энтропии		Дж/кг.К	0,000	186,810	347,200	453,887	549,130
14	Число Маха		-	3,72391	3,10455	2,47897	2,04305	1,58591
15	Показатель политропы		-	6,54700	4,85529	3,45812	2,66962	2,00604

4.2.4. Рассчитываем расход газа через трубу (табл.9)

Таблица 9