Порядок выполнения работы

Лабораторная работа № 7

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и конденсатора.

Цель: Исследовать физические процессы в цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора.

Теоретические сведения.

В реальных цепях переменного тока с емкостью всегда имеется активное сопротивление — сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т.д. Поэтому реальную цепь с емкостью следует рассматривать состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления R и конденсатора С (рис. 1):

Рис. 1.

Через конденсатор и через резистор протекает один и тот же ток, описываемый формулой , поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на конденсаторе и на резисторе:

. (1)

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током, а напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол :

.

Построив векторы ,  и  и воспользовавшись формулой (1), найдем вектор . Векторная диаграмма показана на рис. 2.

Рис. 2.

Из векторной диаграммы следует, что в рассматриваемой цепи ток  опережает по фазе приложенное напряжение , но не на , как в случае чистой емкости, а на некоторый угол . Этот угол может принимать значения от 0 до  и при заданной емкости С зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол  уменьшается.

Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора  равен

,

где величина

называется полным сопротивлением цепи, а величина

называется реактивным сопротивлением конденсатора. Сопротивление резистора R называют активным, потому что в этом элементе происходит безвозвратное преобразование электрической энергии в тепловую энергию. В конденсаторе же электрическая энергия преобразуется в энергию электрического поля конденсатора, а затем наоборот – энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию электрического тока. Поэтому конденсатор обладает реактивным сопротивлением.

Сдвиг по фазе  между током и напряжением в данной цепи определяется из векторной диаграммы:

.

Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 2) на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений (рис. 3), в котором R — активное сопротивление, Z — полное сопротивление,  - реактивное сопротивление.

Рис. 3.

Из рис. 3 следует, что

; .

Умножив стороны треугольника напряжений (рис. 2) на значение тока в цепи, получим треугольник мощностей (рис. 4).

Рис. 4.

Здесь S — полная мощность, Q — реактивная мощность и Р — активная мощность. Из треугольника мощностей следует, что

;

;

.

Активная мощность характеризует ту часть полной мощности, которая тратится на выполнение полезной работы. Активная мощность измеряется в Ваттах (Вт).

Реактивная мощность Q всегда связана с обменом электрической энергией между источником и потребителем. Ее измеряют в вольт-амперах реактивных (ВАР).

Полная мощность S содержит в себе как активную, так и реактивную составляющие — это мощность, которая потребляется от источника электроэнергии. При Р = 0 вся полная мощность становится реактивной, а при Q = 0 — активной. Следовательно, составляющие полной мощности определяются характером нагрузки. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Эта величина указывается на табличках приборов переменного тока.

 

Порядок выполнения работы.

Отчет сделать в электронном варианте, создав файл MS Word по шаблону «Фамилия_№ группы_Лабораторная 7.docx» и сохранив его в папке «Отчеты лаб 7» на диске вашей группы. Отчет должен содержать название работы, цели. Далее после фразы «Ход работы», необходимо написать номер своего варианта и по порядку выполнить задания. В отчет поместить скриншоты собранной схемы с параметрами, указанными в Вашем варианте, заполненные таблицы данных, графики, привести расчеты.

Ход работы.

Вариант № ___

1. Прочитать теоретическую и практическую части и уметь устно ответить на вопросы.

1. Почему сопротивление конденсатора называется реактивным?

2. По какой формуле находится сопротивление конденсатора?

3. Как ведут себя ток и напряжение в цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и конденсатора?

4. Как получить треугольник сопротивлений?

5. По какой формуле находится полное сопротивление цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и конденсатора?

6. Как получить треугольник мощностей?

7. Что характеризует активная мощность?

8. С чем связана реактивная мощность?

9. Каковы единицы измерения полной, реактивной и активной мощностей?

10. В каких пределах изменяется угол сдвига фаз между током и напряжением при последовательном соединении резистора и конденсатора?

11.  Какой вид предположительно будут иметь графики S = f(C), X_C = f(C), Р = f(C),  = f(C)?

2. Собрать схему, изображенную на рис. 5. Источник питания брать во вкладке  Sourses/Power_Sourses/АC_Power, резисторы брать во вкладке  Basic/Resistor, конденсатор С - во вкладке  Basic/Capacitor, вольтметры и амперметр брать во вкладке  Indicators/Voltmeter и Ammeter соответственно, заземление - во вкладке  Sourses/Power_Sourses/Ground, осциллограф XSC1 – на вертикальной панели приборов справа.

3. Переименовать элементы и раскрасить провода каналов А и В осциллографа в соответствии с рисунком (А – красный, В – синий), дважды щелкнув по нужному проводу левой кнопкой «мыши». Вольтметры и амперметр установить в режим АС.

4. Установить значения f, Е, r и Rн в соответствии со своим вариантом (см. таблицу в конце документа). Обратите внимание на размерности! Сделать скрин.

5. Включить схему. Изменяя параметры установки осциллографа, добиться того, чтобы сигналы умещались в его экран по амплитуде.

 

 

Рис. 5.

6. Изменяя значения емкости конденсатора С в соответствии с данными таблицы 1 измерить значения U, U_С, U_R, I и (Т2-Т1) и занести результаты измерения в таблицу. Измерение (Т2-Т1) проводить следующим образом: синий курсор осциллографа устанавливаем в начало периода синей волны, а красный курсор – в начало периода красной волны и считываем в диалоговом окне показания (Т2-Т1) с учетом размерности и знака! (рис. 6) Изменяйте шкалу развертки, если будет сложно снимать показания. Перед снятием показаний дождитесь, когда показания приборов перестанут изменяться (особенно при больших значениях емкости С).

Рис. 6.

 

Таблица 1.

С, мкФ	U, В	UC, В	UR, В	I, А	Т2-Т1, мкс
1
5
10
15
20
25
30

7. По данным таблицы 1 произвести расчет , Х_С, Z, S, Q по формулам:

, где  - частота источников для Вашего варианта;

;

;

;

;

.

Занести результаты вычислений в таблицу 2.

Таблица 2.

С, мкФ		XC, Ом	Z, Ом	S, ВА	Q, ВАр	Р, Вт
1
5
10
15
20
25
30

8. По данным таблицы 2 в программе MS Excel построить графики зависимости S = f(C), X_C = f(C), Р = f(C),  = f(C) и поместить их в отчет.

9. Написать вывод. В выводе, ссылаясь на полученные результаты и графики, проанализировать, как ведут себя реактивное сопротивление конденсатора X_C, угол сдвига фаз между током и напряжением , активная Р и полная S мощности с увеличением емкости конденсатора и объяснить почему.