2020-06-08
392
Свободные колебания – колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия.
Условия возникновения свободных колебаний:
- при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;
- силы трения в системе должны быть достаточно малы. При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания – это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.
Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.
Период колебаний математического маятника:
Частота колебаний математического маятника:
Циклическая частота колебаний математического маятника:
Максимальное значение скорости колебаний математического маятника:
Максимальное значение ускорения колебаний математического маятника:
Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вверх с ускорением или вниз с замедлением:
Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вниз с ускорением или вверх с замедлением:
Период свободных колебаний математического маятника, горизонтально с ускорением или замедлением:
Мгновенное значение потенциальной энергии математического маятника, поднявшегося в процессе колебаний на высоту h, определяется по формуле:
где l – длина нити, α – угол отклонения от вертикали.
Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной или горизонтальной оси под действием силы упругости пружины.
Период колебаний пружинного маятника:
Частота колебаний пружинного маятника:
Циклическая частота колебаний пружинного маятника:
Максимальное значение скорости колебаний пружинного маятника:
Максимальное значение ускорения колебаний пружинного маятника:
Мгновенную потенциальную энергию пружинного маятника можно найти по формуле:
Амплитуда потенциальной энергии – максимальное значение потенциальной энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:
Важно!
Если маятник не является ни пружинным, ни математическим (физический маятник), то его циклическую частоту, период и частоту колебаний по формулам, применимым к математическому и пружинному маятнику, рассчитать нельзя. В данном случае эти величины рассчитываются из формулы силы, действующей на маятник, или из формул энергий.
