Теоретический материал для самостоятельного изучения

Геометрия

7-Б класс 06.05.2020                                                              7-А класс 07.05.2020

Тема урока
Решение задач.
Цели урока: - ознакомиться с историей возникновения и развития геометрии как науки;

- повторить и обобщить основные методы решения геометрических задач;

- совершенствовать навыки решения геометрических задач;

1. Ознакомьтесь с теоретическим материалом.

             Понять красоту и мудрость мира поможет геометрия

Когда египетский царь спросил Евклида, нет ли короткого пути для понимания геометрии, учёный ответил: «В геометрию нет царской дороги». Древнегреческий философ Платон над входом в, созданную им академию, сделал надпись, которую часто переводят так: «Не знающие геометрии – не допускаются» или «Не геометр да не войдет!»

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией, созданной природой и человеком. Понять красоту и мудрость мира помогает геометрия.

Платон

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.

Аксиома – это утверждение, принимающееся как истинное без доказательства в данной системе аксиом. Слово «аксиома» происходит от греческого слова «аксиос» и означает «утверждение, не вызывающее сомнений».

Теорема – это утверждение, истинность которого надо доказывать в данной системе аксиом.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Об истории геометрии:

Геометрия зародилась в Древнем Египте около 4 тысяч лет назад. Без знания геометрии было невозможно построить пирамиды. Египтяне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем.

Затем знания египтян позаимствовали древние греки, которые применяли их преимущественно для того, чтобы измерять площади земельных участков.

Древнегреческое слово «геометрия» переводится, как «землемерие». С Древней Греции берет свое начало история возникновения геометрии, как науки. Именно греки, за 600 лет до нашей эры, разработали принципы современной геометрии.

Построение геометрии.

На основании накопленных к тому времени знаний Евклид сформулировал несколько утверждений (постулатов), принимаемых без доказательств, из которых выводились их логические следствия в виде аксиом и теорем.

Этот метод называют аксиоматическим. Создатели геометрии Фалес, Пифагор, Евклид, Декарт.

Система Евклида существовала без изменений до XIX века.

В геометрии различают три типа задач:

· на вычисление

· на построение

· на доказательство

Олимпиадные задачи по геометрии – это объединение логики и теории.

Геометрическое место – множество всех точек, удовлетворяющих некоторому условию.

Например:

· геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки, – окружность;

· геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла – биссектриса этого угла;

· геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек A и B – это серединный перпендикуляр к отрезку AB.