Электрический ток. Носители заряда

Электрическим током называется направленное движение элек­трических зарядов. Если в веществе содержатся свободные носители заряда — электроны, ионы, способные перемещаться на значительные расстояния, то при наложении электрического поля они приобретают направленное движение, которое накладывается на их теп­ловое хаотическое движение. В результате этого свободные носители заряда совершают дрейфовое движение в определенном направлении. Говоря об электрическом токе как о направленном движении свобод­ных носителей заряда, мы отвлекаемся от хаотического движения, ибо оно не вносит вклада в образование электрического тока.

Основной характеристикой тока является сила тока, численно равная заряду, протекающему через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если сила тока I постоянна, то I = q/t,

а в общем случае           I = .

Единица силы тока — ампер (А):

Ток, не изменяющийся со временем, называется постоянным.

В образовании тока могут участвовать как положительные, таки отрицательные носители; электрическое поле перемещает их в противоположных направлениях. Направление тока принято определять по направлению движения положительных носителей. Если в электрическом поле одновременно движутся положительные (по полю) и отрицательные (против поля) носители, то полный ток опре­деляется как сумма токов, образованных носителями каждого знака.

Плотностью тока j называется величина, равная отношению силы тока dI, протекающего через площадку dS_x, перпендикулярную направлению движения носителей, к площади этой площадки. Единица плотности тока А/м². Плотность тока — векторная величина; она имеет направление средней скорости упорядоченного движения положительных носителей:

j = qnv₊,

где n — концентрация носителей и q — заряд носителя. Если q < О,

то векторы  и v имеют противоположные направления.

Среда оказывает движению зарядов определенное сопротивление. Поэтому в однородном веществе при постоянной напряженности поля заряды движутся с постоянной средней скоростью v, пропорциональной напряженности поля:

v = uЕ,

где u — подвижность носителей, равная скорости их направленного движения под действием поля с напряженностью Е = 1 В/м. Подвижность носителей зависит от их природы, а также плотности и состояния вещества.

При прохождении тока через вещество электрическая энергия может превращаться во внутреннюю, химическую и т. п. Однако наиболее общим проявлением электрического тока в любых условиях является возникновение магнитного поля в окружающем пространстве.

Закон Ома. Сопротивление проводников.

Наиболее просты законы электрического тока для металлов. Для них хорошо выполняется пропорциональность между силой тока и разностью потенциалов (напряжением) U на концах проводника:

Это закон Ома для участка цепи. Здесь R — сопротивление проводника. Единица сопротивления 1 Ом. Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью проводника.

График зависимости силы тока I от напряжения U называется вольтамперной характеристикой проводника. Для металла при постоянной температуре она линейна (рис. а). Для газов вольтамперная характеристика может иметь сложную форму (рис. 61, б); закон Ома выполняется в этом случае лишь при малой силе тока (участок ОА). Вольтамперные характеристики полупроводников и жидкостей в широком диапазоне напряжений также нелинейны.

Это значит, что их проводимость не остается постоянной.

Количество тепла, выделяемого проводником при прохождении по нему электрического тока, равно ра­боте тока и определяется законом Джоуля—Ленца:

dQ = I²R dt,

где dQ — количество теплоты в джоулях.

Сопротивление однородного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S выражается формулой               

где r — удельное сопротивление вещества (единица этой величины 1 Ом×м). Величина, обрат-

 

 

ная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества.

Найдем связь между векторами плотности тока и напряженности поля Е в некоторой точке проводника. В окрестности этой точки мысленно выделим малый цилиндр, ориентированный вдоль линий напряженности. Напряжение на длине цилиндра равно Е l, сила тока через его сечение DS равна jDS, а сопротивление цилиндра  Подставив эти значения в формулу закона Ома, получим (после сокращений):

Направления векторов j и Е совпадают.Эта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме: плотность тока пропорциональна напряженности электрического поля и имеет одинаковое с ней направление. В такой форме закон Ома выражает связь между величинами, относящимися к данной точке (ло­кально), и поэтому применим к неоднородным проводникам.

ЭДС источника. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Пусть в замкнутойцепи течет постоянный ток. Если кполюсам источника тока подключен однородный металлический проводник (рис. а), то внутри этого проводника (внешний участок цепи) существует электрическое поле, под действием которого перемещаются заряды. Для существования этого поля на полюсах источника должна

быть разность потенциалов,эта разность потенциалов определяет наличие электрического поля и внутри ис­точника. Если во внешней цепи заряды перемещаются под действием электрического поля, то внутри источника заряды должны перемещаться против сил поля. Это возможно при наличии внутри источника сил неэлектростатического происхождения — сторонних сил. На рисунке б условно представлено распределение потенциала вдоль замкнутой цепи (по вертикали отложен потенциал). Сторонними могут являться силы любой природы, кроме кулоновских (в гальванических элементах это химические силы). Физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении единичного заряда на данном участке цепи, называется электродвижущей силой, дейст­вующей на этом участке (обозначается буквой x):

ЭДС — важнейшая энергетическая характеристика источника, измеряемая, как и потенциал, в вольтах (В). Участок цепи называется неоднородным, если на нем, кроме кулоновских, действуют сторонние силы. Таким является участок 1—2 на рисунке. Сопротивление этого участка R₁₂, а ЭДС — x_l2. Между точками 1 и 2 поддерживается разность потенциалов. Так как рассмат­риваемый участок является составной частью цепи, в которой могут быть и другие источники, то направление тока на этом участке может быть любым. Пусть ток течет от точки 1 к точке 2.За время dt протекает заряд dq = Idt. Работа кулоновских и сторонних сил по переносу заряда

dA_K + dA_cm = (j₁ - j₂)dq + x₁₂dq равна выделяющемуся на участке количеству тепла

dQ = IR₁₂dq.

Приравняв правые части этих двух равенств, получим:

Формула выражает закон Ома для неоднородного участка цепи. Произведение IR₁₂ = U₁₂ в равенстве называется напряжением на участке. Знаки напряжения U₁₂, разности потенциалов и ЭДС могут быть как положительными, так и отрицательными и определяются относительно выбранного направления обхода участка цепи.

Литература: Т.И. Трофимова Курс физики. М. 1990 с. 154-162

Электродинамика

Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля

Проводники с током взаимодействуют друг с другом, будучи расположены на некотором расстоянии. Эти взаимодействия происходят через посредство магнитного поля. Магнитное поле представляет собой вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие движущихся электрических зарядов. Опыты показали, что магнитное поле сопутствует любому переносу зарядов в рассматриваемой системе координат: току в проводниках, жидкостях и газах, движению электронов или ионов в вакууме, перемещению заряженного тела. Вокруг покоящихся в данной системе координат зарядов магнитное поле не обнаруживается.

Обнаружить магнитное поле можно по его силовому действию на токи, движущиеся заряженные частицы, намагниченные тела (магнитную стрелку). Для изучения магнитного поля можно взять малый замкнутый пробный контур с током и помещать его в исследуемые точки поля. Магнитное поле ориентирует такой свободный контур (как и магнитную стрелку) определенным образом. Опыт показывает, что максимальное значение момента сил М, поворачивающего пробный контур, пропорционально площади S контура и силе тока I в нем:

М ~ IS.

Величина р_т = IS является модулем так называемого магнитного момента контура с током. Сам же магнитный момент р представляет собой вектор:

                   P_m=ISn,                              

где n — единичный вектор нормали к плоскости контура, связанный с направлением тока в контуре правилом правого винта.

Как показано на рисунке, магнитная индукция В — вектор, направление которого совпадает с направлением нормали к плоскости пробного контура с током в положении его устойчивого равновесия

 

 

 

(или с направлением северного полюса N магнитной стрелки). Вектор магнитной индукции В — основная силовая характеристика магнитного поля (аналогичная вектору напряженности Е для электрического поля). Единицей магнитной индукции является тесла (Тл):

Для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция поля В, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме индукций B_i полей каждого из токов в отдельности.

Магнитное поле изображают при помощи линий магнитной индукции, которые строятся по тем же правилам, что и линии электрического поля. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они не имеют начала и конца. Такие поля называются вихревыми. Характер линий индукции магнитного поля прямого тока, одиночного витка с током, соленоида и постоянного магнита показан на рисунке.

Два полюса магнита — северный N и южный S — всегда сосуществуют вместе. Сколь угодно мелкое дробление магнита не приводит к разделению его полюсов; они существуют только парами. Соленоиду или витку с током, как и постоянному магниту, можно приписать магнитные полюсы и представить их как магнитный диполь, характеризуемый вектором магнитного момента р_т. Любой магнитный диполь является носителем собственного магнитного поля.

Индукция В (при прочих одинаковых условиях) зависит от свойств среды. Индукция В в среде (веществе) и индукция Б_о в вакууме связаны соотношением

В = m B₀,

Безразмерная величина m характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной проницаемостью среды.

Наряду с индукцией В существует другая характеристика магнитного поля — напряженность Н, связанная с магнитной индукцией В соотношением

где m₀ — магнитная постоянная.

Векторы В и Н в изотропной среде имеют одинаковое направление.

Величина Н не зависит от свойств среды и определяется только значениями и расположением токов, создающих магнитное поле. Единица напряженности Н — 1А/м (ампер на метр).

Однородное магнитное поле (В = const) можно получить внутри длинного соленоида с током. Его напряженность определяется силой тока I в соленоиде, числом витков N и длиной l соленоида:

Н = NI/ l          

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) Ф через произвольную площадку DS в однородном магнитном поле равен:

Ф = В × DS × cos a, где a — угол между направлением нормали n к поверхности DS и вектором магнитной индукции В, DS_^ — проекция площадки DS на плоскость, нормальную к линиям индукции. Магнитный поток Ф характеризуется числом линий индукции, пронизывающих площадку. Единица магнитного потока —вебер (Вб):

1 Вб = 1 Тл • м².

Действие магнитного поля на ток. Закон Ампера. Рамка с током в магнитном поле

'- Ампер на основе опытов (1820 г.) установил, что на отрезок про­водника длиной А/ с током / со стороны однородного магнитного поля,

индукция которого В, действует так называемая сила Ампера:

F_A = IB l sina,                            

где a — угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции В. Формула выражает закон Ампера. Направление силы Ампера можно найти по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по току, а нормаль­ная к проводнику составляющая вектора В входила в ладонь, то отог­нутый большой палец укажет направление силы F_A. Сила Ампера перпендикулярна плоскости, в которой расположены вектор В и ток I, поэтому она всегда перпендикулярна и проводнику с током.

Для проводника сложной формы можно определить силы, действующие на отдельные элементы тока, а потом векторно их просуммировать и найти результирующую силу.

Силы Ампера не являются центральными, у них нет силового центра,. как у гравитационных или кулоновских сил.

На основе закона Ампера можно определить силы, действующие, например, на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле

с индукцией В (рис.). Силы, действующие на стороны аb и cd, уравновешивают друг друга. На стороны bc и ad действуют равные по модулю силы:

Они образуют пару сил

Учитывая, что площадь рамки равна S = lr и ее магнитный момент p_m=IS, получим для момента действующей на рамку пары сил следующее выражение:

М = IBS sin j = р_mВ sin j.

При j= 0 момент М этой пары сил равен нулю. Под действием магнитного поля рамка с током ориентируется так, чтобы вектор ее магнитного момента р_m стал параллелен вектору В. Это устойчивое положение равновесия рамки, со­ответствующее минимуму ее энергии в магнитном поле. При этом положении рамки силы Ампера только растягивают ее.

Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током лежит в основе устройства многих электроизмерительных приборов. Поясним принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

В приборах этого типа легкая подвижная проволочная рамка Я,укрепленная на оси, располагается в магнитном поле постоянного магнита (рис. 106). При прохождении измеряемого тока через рамку возникает момент сил, который стремится повернуть ее в равновесное положение и при этом закручивает спиральную пружинку П. Когда вращающий момент уравновесится противодействующим моментом пружинки, рам­ка останавливается и связанная с ней стрелка дает показания по шка­ле. С ростом тока равновесие достигается при больших углах закру­чивания и показания прибора увеличиваются. Магнитоэлектрические приборы (гальванометры, вольтметры, амперметры) используются для измерений в цепях постоянного тока.

Сила Лоренца

Действие сил Ампера на проводник с током означает, что на каждую из заряженных частиц, участвующих в переносе заряда, также действует некоторая сила F_л со стороны магнитного поля. Выражение для этой силы можно найти, взяв отношение силы Ампера, действующей на проводник с током, к числу N носителей заряда в нем:

 

Рассмотрим участок цилиндрического проводника длиной l и сечением S, расположенный в магнитном поле (рис.). Если n—концентрация частиц (носителей заряда), v — скорость их на­правленного движения и q—заряд частицы, то плотность тока j выразится так:

j = qvn.

Так как I= jS, то формула принимает вид:

Fa = qvnSB l sin a,

Учитывая, что N = nS l есть число частиц в объеме S l проводника, найдем силу, действующую на отдельную частицу:

f = qvB sina

Это так называемая сила Лоренца.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, в которой

расположены векторы v и В. Направление силы- Лоренца f_n можно определить по правилу левой руки (при q > 0 четыре пальца располагаются вдоль вектора v, при q < 0 — в противоположном направлении). Направления сил Лоренца, которые действуют на положительный и отрицательный заряды, показаны на рисунке. Сила Лоренца действует только на движущийся относительно магнитного поля заряд (в рассматриваемой системе координат).

Характерная особенность силы Лоренца состоит в том, что она,

будучи всегда перпендикулярной к вектору скорости и, не совершает работы и не изменяет кинетической энергии свободной частицы. При движении заряженной частицы в магнитном поле может изменяться только направление скорости, но не ее модуль.

Явление электромагнитной индукции

В 1931 г. английский физик М. Фарадей в результате настойчивого экспериментирования получил электрический ток в замкнутом проволочном контуре, воздействуя на него магнитным полем (по его словам, «превратил магнетизм в электричество»). Это явление было названо электромагнитной индукцией, а полученный ток — индукционным. Это фундаментальное открытие выявило неразрывную связь электрических и магнитных явлений. Оно послужило базой для создания единой теории электромагнитного поля и впоследствии стало одной из основ электротехники.

Из опытов Фарадея следовало, что условием возбуждения индукционного тока в контуре является изменение потока магнитной индукции, пронизывающего площадь этого контура. Такое изменение магнитного потока достигается разными способами: изменением модуля

или направления магнитной индукции В, перемещением проводников, составляющих контур, и т. д. Было также установлено, что индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле противодействует изменениям внешнего магнитного потока (правило Ленца). ЭДС индукции определяется быстротой изменения во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

 Знак «—» в этой формуле отражает соответствие направления индукционного тока правилу Ленца. Формула справедлива для всех возможных случаев изменения магнитного потока, так как вывод этой формулы основан на универсальном законе природы — законе сохранения энергии.

Вихревое электрическое поле. Вихревые токи

Природа ЭДС индукции была раскрыта английским физиком Максвеллом. Он пришел к выводу, что любое переменное во времени магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле и является причиной появления в проводнике индукционного тока. Наличие проводника лишь помогает выявить это электрическое поле. Сущность электромагнитной индукции состоит именно в возбуждении электрического поля.

Электрическое поле, возбуждаемое нестационарным магнитным полем, не связано с зарядами и имеет замкнутые линии напряженности (в отличие от электростатического, линии напряженности которого незамкнуты), т. е. является вихревым. Вихревое электрическое поле совершает работу при перемещении заряда по замкнутому пути и, следовательно, не является потенциальным. В этом его коренное отличие от электростатического поля.

Если в переменном магнитном поле находится массивный проводник, то в его толще под действием вихревого электрического поля возникают индукционные вихревые токи (токи Фуко), циркулирующие в плоскостях, перпендикулярных линиям индукции магнитного поля. В сплошных проводящих телах эти токи весьма велики и приводят к сильному разогреву тел. Этот эффект используется для плавки металлов в индукционных печах. Но появление вихревых токов в сердечниках трансформаторов и электрических машин приводит к потерям энергии. Чтобы уменьшить эти потери, сердечники набирают из изолированных пластин листовой электротехнической стали.

Вихревые токи могут возбуждаться в электролитах и ионизированном газе (плазме). Могут они возникать и в человеческом теле, находящемся в переменном магнитном поле. Этим пользуются в медицине для глубинного прогрева отдельных участков тела в лечебных целях.

Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Трансформатор

Явление самоиндукции состоит в возбуждении ЭДС в контуре при изменении протекающего по нему тока. Магнитный поток, связанный с контуром, пропорционален протекающему в нем току:

Ф = L l,  '                       

где L — коэффициент, зависящий от формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды; он называется индуктивностью

Если за время dt ток в контуре изменился на dI, то изменение связанного с ним магнитного потока равно dF = LdI. По закону электромагнитной индукции в контуре при этом появится ЭДС

Индуктивность L определяет значение ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре при изменении силы тока в нем со скоростью 1 А/с. Единица индуктивности — генри (Гн). Если индуктивность велика, то сила тока в контуре не может быстро нарастать (убывать); в результате этого изменение силы тока отстает во времени от изменения напряжения.

Вычислим индуктивность L соленоида длиной l, состоящего из N витков, каждый из которых ограничивает площадь S, и имеющего сердечник с магнитной проницаемостью m. Магнитный поток, пронизывающий все витки соленоида (магнитосцепление), равен:

BSN = m_omHSN.

m_omHSN = LI.

L = m_omn²V,

где n - число витков, приходящееся на единицу длины соленоида, и V = S l — объем соленоида.

Явление возбуждения ЭДС в одном контуре при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Магнитная связь двух контуров (1 и 2) характеризуется взаимной индуктивностью L₁₂, которая определяет значение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом со скоростью 1 А/с. Взаимная индуктивность зависит от относительного расположения, размера, формы контуров и магнитной проницаемости среды (в ферромагнитных средах она может зависеть от напряженности магнитного поля).

На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора — устройства для повышения или понижения переменного напряжения. Две обмотки трансформатора — первичная 1 и вторичная 2  — надеты на общий замкнутый железный сердечник. При включении обмотки 1 в цепь переменного тока возникает переменный магнитный поток Ф, концентрирующийся в сердечнике и пронизывающий витки обеих обмоток. В каждом витке индуцируется ЭДС Если первичная обмотка содержит N₁ витков, а вторичная N₂, то в них индуцируются ЭДС. ЭДС x₁ практически равна напряжению U₁, питающему трансформатор, а ЭДС x₂ — напряжению U₂ на концах вторичной обмотки. В мощных трансформаторах потери энергии незначительны (КПД достигает 98%). Поэтому мощности в обмотках приблизительно одинаковы:

I₁U_l» I₂U₂,

где I₁ и I₂ — токи в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Электромагнитные волны

Колебательный контур. Электромагнитные колебания

Электрические и магнитные явления не происходят разобщенно, они тесно связаны друг с другом. Простейшей системой, где это можно наблюдать, является колебательный контур — цепь, состоящая из катушки индуктивности L и конденсатора С. Если обкладки заряженного конденсатора соединить с концами катушки (рис.), конденсатор будет разряжаться и в контуре появится ток i. Энергия электрического поля конденсатора  (где q — заряд на пласта-

нах конденсатора) будет превращаться в энергию  магнитного поля

катушки.

Когда конденсатор полностью разрядится, ток в контуре и связанная с ним энергия магнитного поля достигнут максимума. Далее ток будет некоторое время поддерживаться за счет ЭДС самоиндукции, пока конденсатор не перезарядится. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля перезаряженного конденсатора. Однако равновесия и в этом случае не будет. Конденсатор снова начнет разряжаться, и явления повторятся в обратной последовательности. За время Т в контуре восстановится исходное состояние. Возникают периодические электрические колебания, сопровождающиеся превращением электрической энергии в магнитную и обратно.

Колебания с периодом Т испытывают заряд q на обкладках конденсатора, разность потенциалов между ними, сила тока в контуре, напряженность электрического поля конденсатора и индукция магнитного поля катушки.

Составим уравнение колебаний, например, заряда на обкладках конденсатора и определим период этих колебаний. Примем, что сопротивление R контура очень мало и потерями энергии в контуре можно пренебречь. При этом полная энергия электрического и магнитного полей с течением времени не изменяется:

. Учитывая, что i= , получим

Приняв w² = , имеем

 

Это дифференциальное уравнение не отличается от уравнения колебаний гармонического осциллятора. Следовательно, заряд и все перечисленные выше электрические величины будут гармонически изменяться во времени

Период этих колебаний определяется формулой Томсона:

T =

С уменьшением индуктивности катушки L и емкости конденсатора С уменьшается период колебаний и, следовательно, растет их частота.

Ток смещения. Понятие о теории Максвелла

Теория электромагнитного поля была разработана во второй половине XIX в. английским физиком Д. К. Максвеллом на основе исследований Фарадея по электромагнитной индукции.

Максвелл предположил, что магнитное поле может возбуждаться не только электрическим током, но и переменным электрическим полем.

В цепи переменного тока (рис.), содержащей конденсатор, ток проводимости i_Пр создает магнитное поле вокруг проводов. Наличие конденсатора, обкладки которого разделены вакуумом, означает по существу разрыв цепи. Но согласно гипотезе Максвелла магнитное поле должно существовать и в конденсаторе. Максвелл ввел понятие тока смешения. Физически представляющего собой переменное электрическое поле. Ток смещения замыкает цепь между обкладками конденсатора и возбуждает в окружающем пространстве вихревое магнитное поле. Название тока переменное электрическое поле между обкладками конденсатора получило именно потому, что сопутствующее ему магнит­ное поле — наиболее общий и обязательный признак электрического тока. Опыты подтвердили гипотезу Максвелла: магнитное поле вокруг изменяющегося электрического поля было обнаружено. Если между обкладками конденсатора находится диэлектрик, то внем дополнительно возникает ток поляризации: связанные заряды диэлектрика смещаются переменным электрическим полем на малые расстояния (или происходит поворот диполей) то водном, то в другом направлении. Ток поляризации—составная часть тока смещения и также возбуждает магнитное поле.

Оказалось, что плотность тока смещения j_см определяется быстротой изменения напряженности Е электрического поля, переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле.    Ток смещения в вакууме не связан с перемещением зарядов и не сопровождается выделением джоулева тепла.

Теория электромагнитного поля Максвелла основана на следующих положениях.

1. Всякое изменение магнитного поля создает в окружающем про­странстве вихревое электрическое поле (рис. а). Линии напряженности вихревого электрического поля расположены вплоскости, пер-

 

пендикулярной линиям индукции переменного магнитного поля,

и охватывают их; они образуют с вектором — «левый винт» (их направление соответствует правилу Ленца).

2. Всякое изменение электрического поля (ток смещения) возбуждает в окружающем пространстве вихревое магнитное паче, линии индукции которого расположены в плоскости, перпендикулярной линиям напряженности переменного электрического поля, и охватывают их (рис. б). Линии индукции возникающего магнитного поля образуют с вектором — «правый винт».

Электрическое и магнитное поля, будучи переменными во времени, могут существовать в отрыве от зарядов и токов проводимости как единое электромагнитное поле. В природе электрические и магнитные явления выступают как две стороны единого процесса. Деление электромагнитного поля на электрическое и магнитное имеет лишь относительный смысл. Действительно, вокруг зарядов, покоящихся в данной системе отсчета, существует только электрическое поле; однако эти же заряды могут находиться в движении относитель­но другой системы отсчета и порождать в этой системе отсчета, кроме электрического поля, еще и магнитное поле.

Основные свойства электромагнитного поля описываются уравне­ниями Максвелла. Эти уравнения не выводятся, ибо являются своего рода аксиомами электродинамики, полученными путем обобщения опытных фактов. Теория Максвелла связала воедино электрические и магнитные явления.

Электромагнитные волны

Периодическое изменение электрического или магнитного поля в некоторой области пространства дает начало цепи последователь­ных взаимосвязанных превращений этих полей, захватывающих все новые области пространства. Оба эти поля являются вихревыми,

причем векторы Е и Н расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Процесс распространения электромагнитного поля схематично показан на рисунке. Распространяющееся в пространстве периодически меняющееся электромагнитное поле образует электромагнитную волну.

Из уравнений Максвелла вытекают формулы, описывающие колебания векторов Е и Н. Для плоской монохроматической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси r, они имеют вид:

E = E_mcos (wt — kr)

H =H_m cos (wt — kr)

Здесь Е и H — мгновенные, а Е_m и Н_m — амплитудные значения на­пряженности электрического и магнитного полей, w — циклическая частота колебаний. Векторы Е и Н колеблются с одинаковой частотой и фазой, взаимно перпендикулярны и, кроме того, перпендикулярны вектору v, указывающему направление распространения волны (рис.).

Из теории Максвелла следует также, что фазовая скорость электро­магнитных волн в среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m равна:

Для вакуума (e = 1, m = 1) скорость электромагнитных волн равна: с = 3×10⁸ м/с. Следовательно, в общем случае .

Величина

называется абсолютным показателем преломления среды и показывает, во сколько раз скорость электромагнитных волн в вакууме больше их скорости в данной среде. В вакууме любая электромагнитная волна распространяется со скоростью света с.

Электромагнитные волны, предсказанные теорией Максвелла, впервые были экспериментально получены немецким физиком Генрихом Герцем (1888 г.). Герц детально исследовал поведение электромагнитных волн. Опыты показали, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света, являются поперечными, подчиняются законам, установленным ранее для видимого света. Эти опыты подтвердили теорию Максвелла и доказали электромагнитную природу света. Свет отличается от любых других электромагнитных волн только частотой колебаний.

Электромагнитная волна в направлении своего распространения переносит определенную энергию. Плотность потока энергии в электромагнитной волне равна вектору Умова — Пойнтинга.

S = E ´ H

Литература: Т.И. Трофимова Курс физики. М. 1990 с. 176-202, 213-216, 254-259

ОПТИКА

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Шкала электромагнитных волн

Исследованиями многих ученых была установлена электромагнитная природа различных видов излучения, которые отличаются друг от друга частотой и условиями возникновения. На рисунке приведена шкала электромагнитных волн, простирающаяся от длинных радиоволн до очень коротких g-лучей. На ней указаны длины волн l, в вакууме.

Радиоволны х арактеризуются длиной волны от 10 км до долей миллиметра. Регистрируются они с помощью колебательного контура. При исследованиях в химии и биологии используется ультракоротко­волновая (микроволновая) область — от 1 м до долей миллиметра.

Инфракрасные лучи (ИК-лучи) имеют длину волны от 1 мм до 760 нм. Различают две области ИК-лучей: ближнюю (760—5000 нм) и дальнюю (5000 нм — 1 мм). Испускаются ИК-лучи нагретыми телами и регистрируются с помощью тепловых приемников — термопар и болометров, фотоэлементов и фотосопротивлений, специальных фотопластинок.

Видимый свет — электромагнитные волны, воспринимаемые глазом. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 760 нм. (0,38 – 0,76 мкм Излучение в узком интервале длин волн, глаз воспринимает как одноцветное, а сложное излучение, содержащее все длины волн,— как белый свет. Длины световых волн, соответствующие основным цветам видимого спектра, приведены в таблице.

Таблица

 

Цвет	Длина волны, нм	Цвет	Длина волны, нм
Красный Оранжевый Желтый Зеленый	760-620   590 - 575 620 — 590 575 — 510	Голубой Синий Фиолетовый	510–480 450— 480 450 — 380

 

С изменением длины волны цвета плавно переходят друг в друга, образуя множество промежуточных (средний человеческий глаз начинает различать разницу в цветах при 2 нм).

Ультрафиолетовые лучи (УФ-лучи) имеют диа­пазон длин волн от 380 до 1 нм. Они содержатся в составе излучения Солнца, накаленных твердых тел и электрического газового разряда. Различа­ют две области УФ-излучения: ближнюю (380— 180 нм) и дальнюю (180—10 нм). При l < 180 нм УФ-лучи сильно поглощаются всеми веществами, включая воздух. Регистрируются УФ-лучи с помощью фотопластинок, фотоэлементов, фотосопро­тивлений. Они вызывают ионизацию газов, фотохимические реакции, люминесценцию многих ве­ществ и проявляют биологическую активность. Сквозь обычное стекло УФ-лучи не проходят.

Рентгеновские лучи имеют диапазон длин волн от 10 до 10~² нм. В лабораториях эти лучи получают с помощью рентгеновских трубок, а регистрируются они фотографическим, ионизацион­ным и люминесцентным методами. Рентгеновские лучи хорошо проникают сквозь многие вещества, но сильно поглощаются атомами тяжелых элементов. Они производят ионизацию газов и оказывают сильное биологическое действие.

Гамма-лучи (g-лучи) имеют длину волны меньше 0,1 нм. Испускаются g-лучи радиоактивными ядрами атомов. Это самое коротковолновое элек­тромагнитное излучение. Оно обладает большой проникающей способностью и биологически очень активно. Обнаруживаются g-лучи по вызываемой ими ионизации атомов веществ, сквозь которые они проходят. Границы диапазонов длин волн условны; эти диапазоны частично перекрываются. Совокупность диапазонов ИК.-, УФ- и видимого излучений образует оптический диапазон.