2020-06-08
79Выборка участников апробации ККЗ ГИА-2020 по математике была однородной, репрезентативной. Среди учащихся, которые приняли участие в апробации ККЗ ГИА по математике, 50% изучают учебный предмет «математика» на базовом уровне и 50% – на профильном. Все участники апробации были мотивированы, так как выбрали математику в качестве экзамена государственной итоговой аттестации в 2020 году.
Краткая характеристика ККЗ ГИА-2020 по математике
Государственная итоговая аттестация по математике проводится с использованием контрольных измерительных материалов, представляющих собой контрольные комплексы заданий стандартизированной формы. Задания предназначены для проведения государственной итоговой аттестации по интегрированному курсу математики, алгебры, алгебры и начал математического анализа и геометрии за курс основного и среднего общего образования. Тексты заданий соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки Донецкой Народной Республики к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования.
|
|
|
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Часть І содержит двенадцать заданий (№ 1–12) начального уровня, при решении которых записывается только ответ (каждое задание оценивается одним баллом). Часть ІІ содержит: четыре задания (№ 13–16) среднего уровня, при выполнении которых записывается краткое решение и ответ (каждое задание оценивается двумя баллами); два задания (№ 17–18) достаточного уровня, при выполнении которых записывается решение и ответ (каждое задание оценивается тремя баллами); два задания (№ 19–20) высокого уровня, при выполнении которых записывается решение с полным письменным обоснованием необходимых действий (каждое задание оценивается четырьмя баллами).
Выполнение заданий первой части ККЗ свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе и предназначены для определения математической компетентности выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего общего образования. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Задания второй части позволяют более точно дифференцировать абитуриентов образовательных организаций высшего профессионального образования. Они направлены на проверку знаний, необходимых обучающимся для продолжения обучения в образовательных организациях высшего профессионального образования, в которых математика является профилирующим предметом и результаты ГИА по математике учитываются при подсчете конкурсного балла.
|
|
|
По итогам проверки учителями-предметниками отмечены типичные ошибки, допущенные участниками апробации:
По темам:
преобразование иррациональных выражений (использование формул сокращённого умножения);
квадратное уравнение, свойства логарифмической функции;
физический смысл производной;
соотношения в прямоугольном треугольнике;
понятие обратной функции;
построение сечения цилиндра;
промежутки монотонности функции;
построение пирамиды, проведение высоты.
По заданиям:
Ошибки вычислительного характера, отсутствие навыков преобразования выражений с корнями (задание № 13);
Ошибки при решении логарифмического уравнения (задание № 14): не найдено ОДЗ и не выполнена проверка, ошибки при нахождении корней квадратного уравнения, нарушение алгоритма решения логарифмического уравнения методом замены, введение лишних ограничений при вводе новой переменной;
Ошибки при нахождении скорости и ускорения (задание № 15): незнание физического смысла производной, единиц измерения скорости и ускорения, вычислительные ошибки.
Незнание формулы площади трапеции, единиц измерения площади, вычислительные ошибки (задание № 16)
Допущены ошибки в реализации алгоритма нахождения обратной функции, а также при нахождении области значений и области определения обратной функции (задание № 17)
Изображение цилиндра не соответствует требованиям (задание № 18).
Ошибки при решении дробно-рационального уравнения при нахождении стационарных точек (задание № 19), алгоритм исследования функции с целью построения графика не реализован, в построенном графике не учтена область определения.
Незнание свойства центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника (задание № 20), изображение пирамиды не соответствует условию.
По оформлению заданий:
Отмечено, что при обозначении области определения функции обучающиеся часто пишут D(x), однако общепринятое обозначение D(y) или D(f). При указании промежутков монотонности используют знак «U», что противоречит определению убывания (возрастания) функции. При определении четности функции ряд учащихся делает математически неграмотную запись. Во многих работах встретилась такая фраза «цилиндр (ОО1)». Эти ошибки в использовании математических символов и обозначений в проверенных работах носят массовый характер.
При подготовке к государственной итоговой аттестации по математике учителям и обучающимся следует обратить внимание:
В заданиях по алгебре и началам анализа много ошибок допускается при исследовании функции; нахождении скорости и ускорения движущейся точки; нахождении обратной функции, ее области определения и области значений; при применении метода интервалов; решении квадратных, тригонометрических и логарифмических уравнений; записи числовых промежутков; обозначении функции (вместо функции записывают выражение); преобразовании иррациональных выражений; вычислении интеграла; нахождении вероятности случайного события.
В заданиях по геометрии затруднение вызвало: выполнение рисунка к задаче, описание угла наклона бокового ребра пирамиды к плоскости основания, обоснование положения основания высоты пирамиды, знание формул площадей, определение расстояние от оси цилиндра до параллельной плоскости.
