Пластического деформирования

Практическая работа №7

2019/2020 уч. г.

Тема. Исследование остаточных напряжений в деталях

Машин при обработке резанием и методами поверхностного

пластического деформирования

Цель работы: освоение методики механических методов определения остаточных напряжений, формирующихся в поверхностном слое деталей при обработке резанием и методами поверхностного пластического деформирования.

 

Введение. Остаточными напряжениями называют такие напряжения, которые существуют и уравновешиваются внутри твердого тела после устранения причин, вызвавших их появление.

Остаточные напряжения оказывают существенное влияние на работоспособность деталей, работающих в условиях воздействия статических, динамических и циклических нагрузок, агрессивных сред, а также при трении. Известны многочисленные случаи самопроизвольного разрушения ненагруженных или малонагруженных деталей, связанных с действием остаточных напряжений. В связи с этим одной из задач проблемы повышения работоспособности деталей и конструкций является задача прогнозирования остаточных напряжений, возникающих при обработке деталей.

Методы определения остаточных напряжений разделяют на три основные группы: физические, механические и расчетные методы. Наибольшее распространение получили механические методы определения остаточных напряжений. Это объясняется не только простотой реализации этих методов, но и тем, что в них используются такие же представления о напряжениях и деформациях механики твердого тела, как и при расчетах деталей на прочность, жесткость и устойчивость.

Сущность механических методов заключается в удалении тонких поверхностных слоев металла образцов, вырезанных из деталей, и измерении деформаций этих образцов, вызванных перераспределением существовавших в них остаточных напряжений. При механической обработке деталей резанием или методами поверхностного пластического деформирования (ППД) остаточные напряжения формируются в тонком поверхностном слое толщиной в несколько десятых долей миллиметра. При этом элемент поверхностного слоя детали, например, вала, находится в общем случае под действием трех составляющих остаточных напряжений:  - окружных (тангенциальных) напряжений,  - осевых и  - радиальных напряжений (рисунок 1). Однако значения этих напряжений для разных методов обработки могут существенно отличаться между собой. Поэтому в зависимости от вида напряженного состояния поверхностного слоя детали экспериментальные исследования остаточных напряжений осуществляют на образцах в виде дисков, полосок, тонкостенных труб или колец и полосок, вырезанных из тонкостенной трубы
(рисунок 2).

 

 

Исследование остаточных напряжений на образцах - дисках (рисунок 2, а) осуществляют, когда можно пренебречь осевыми остаточными напряжениями , рассматривая только окружные  и радиальные  напряжения.

При исследовании остаточных напряжений, возникающих при фрезеровании или шлифовании, обычно полагают, что наибольшие значения принимает только одна из компонент остаточных напряжений и остальными можно пренебречь. В этом случае исследования проводят на образцах полосках (рисунок 2, б) или кольцах.

Для определения всех составляющих остаточных напряжений, возникающих в деталях вида полых и сплошных цилиндров, применяется метод Г. Закса. Он заключается в последовательном снятии цилиндрических слоев и измерении радиальной и осевой деформаций цилиндра. Этот метод требует большой точности измерений линейных размеров, так как деформации цилиндра при снятии тонких слоев очень малы.

Наиболее часто применяется метод колец и полосок, который по своей методической основе определения остаточных напряжений является общим и для приведенных выше методов. В этом методе предполагается, что радиальные напряжения  имеют пренебрежимо малую величину и ими можно пренебречь. Исследование остаточных напряжений осуществляют с использованием исходных образцов в виде тонкостенных труб.

Методика определения остаточных напряжений методом колец и полосок включает в себя следующие процедуры.

1. Обработка наружной (внутренней) поверхности образца-трубы исследуемым методом, например, шлифованием или обкатыванием шаром, или полированием и т. п. Измерение диаметра обработанного образца.

2. Вырезка из образца-трубы узких колец и полосок (рисунок 2, в); измерение прогиба полосок на установке, приведенной на рисунке 3. Измерение диаметра образцов-колец, разрезка их по образующей и измерение изменения диаметра каждого разрезанного кольца.

3. Подготовка колец и полосок к последовательному снятию с их обработанной поверхности тонких слоев материала. Удаление слоев материала с образца чаще всего производится электролитическим травлением на специальном приборе измерения остаточных напряжений (ПИОНе), в котором одновременно со снятием поверхностного слоя осуществляется измерение деформации образца (изменения прогиба полоски или диаметра кольца). Поэтому подготовка образцов заключается в нанесении специального лака или воска на поверхности образца, которые не должны подвергаться травлению. Общий вид одного из ПИОНов приведен на рисунке 4.

4. Удаление слоев материала с исследуемой поверхности образца. Предварительно осуществляется подготовка к работе ПИОНа и установка в нем образца-полоски 3 (или кольца). Исследуемый образец 3, являясь одним из электродов (анодом), закрепляется в электроде-держателе (катоде) и размещается в ванне с электролитом. Далее выполняется процесс последовательного стравливания (удаления) материала поверхностного слоя  образца. В процессе удаления поверхностного слоя происходит перераспределение остаточных напряжений в образце и, соответственно, его деформации, которая проявляется в изменении его контролируемого размера - прогиба полоски (диаметра кольца). Величина изменения деформации образца передается наконечником 2 через рычаг 6 индукционному датчику 1 и непрерывно записывается самописцем 5. Для обеспечения равномерности стравливания слоев с образца производится перемешивание электролита крыльчаткой, приводимой во вращение электродвигателем 4.

5. Прекращение процесса снятия слоев и обработка диаграммы самописца ПИОНа с представлением данных в виде таблицы значений «величина снятого слоя – деформация образца».

6. Определение остаточных напряжений. Результаты измерений деформации образцов - колец и полосок являются первичными данными, по которым непосредственно определяются значения тангенциальных  и осевых  напряжений по глубине поверхностного слоя по формулам:

;     (1)

где  и  - функции деформации образца:

 

· кольца

;   (2)

· полоски

.    (3)

В этих формулах: E и μ – модуль упругости и коэффициент Пуассона материала образца; a_i – суммарная толщина удаленного с поверхности образца слоя; D _ср средний диаметр образца-кольца; l - длина образца-полоски; h – радиальная толщина кольца (полоски); δ_р – изменение диаметра кольца после разрезки вдоль образующей; f _в – величина прогиба образца-полоски, возникшего после вырезки образца из тонкостенной трубы; δ(a_i) – изменение диаметра кольца в процессе снятия (стравливания) слоя толщиной a_i; f (a_i) – прогиб полоски, возникший в результате снятия слоя a_i.

 

В приведенных уравнениях (2), (3) знак плюс применяется при снятии наружных слоев и знак минус – при снятии внутренних слоев. Слагаемые в этих формулах отражают изменение остаточных напряжений в образце (кольце или полоске) при вырезке его из тонкостенной трубы, разрезки кольца вдоль радиуса и снятия (стравливания) поверхностных слоев.

Вычисление текущих значений производных  и  производят, используя параболическую аппроксимацию, т. е. неизвестную функцию  или  заменяют параболой, проходящей через три точки.

Пусть, например, из эксперимента получен ряд значений f ₁, f ₂, f ₃,…, f_n прогибов образца-полоски, соответствующих различным толщинам снимаемого слоя a ₁, a ₂, a ₃,…, a_n. При этом толщина снимаемых текущих слоев  является одинаковой. Отметим, что a ₀ = 0 и соответственно f ₀ = 0. Тогда, используя параболическую аппроксимацию неизвестной функции f (a) по известным ее значениям в точках a ₁, a ₂, a ₃,…, a_n, можем найти:

 

при a = 0                                ;

при a = a ₁, a ₂, a ₃,…, a_{n -1}              ;

при a = a_n                           .

По аналогичным формулам вычисляются производные  по измеренным значениям δ₁, δ₂, δ₃,…, δ _n деформации кольца.

 

Замечания. 1. Как отмечено выше, в деталях, обработанных фрезерованием, шлифованием и др., определение напряжений осуществляют на образцах-полосках, исходя из допущения об одноосном напряженном состоянии поверхностного слоя. В этом случае остаточные напряжения вычисляют по формуле

.               (4)

2. При механической обработке деталей на финишных операциях остаточные напряжения формируются в поверхностном слое толщиной в несколько десятых долей миллиметра, что более чем на порядок меньше толщины используемых образцов. Поэтому последним слагаемым в формулах (2)-(4) обычно пренебрегают в виду его малости по сравнению с остальными слагаемыми.

3. При определении напряжений, возникающих при обработке деталей исследуемым методом, нередко принимают допущение о формировании одинаковых по величине тангенциальных и осевых напряжений. Исходя из этого допущения, определение напряжений выполняют методом колец. Однако, и в этом случае при расчете напряжений по результатам деформации кольца используется формула (1) или (2) и учитывают, что  = .

 

1. Задание

 

В приложении 1 приведены задачи исследования остаточных напряжений, возникающих в деталях при механической обработке резанием и методами поверхностного пластического деформирования (ППД). В каждой из задач сформулирована цель исследования, например, установление характера распределения напряжений по глубине поверхностного слоя или влияние метода обработки на величину напряжений и т.п. Указан метод определения напряжений и исходный образец для проведения исследований.

В соответствии с целями приведенных задач выполнены экспериментальные исследования напряжений с использованием образцов в виде колец, полосок и тонкостенных труб. Часть образцов-колец непосредственно обрабатывалась исследуемым методом, другая часть колец и полосок вырезалась из образцов-труб, предварительно обработанных указанным методом.

Результаты измерения деформации образцов приведены в таблицах П.2.1-П.2.5 приложения 2. В таблицах приведены также метод и режим механической обработки образцов, значения f _в начальных деформаций образцов полосок, вырезанных из обработанных тонкостенных труб, и начальные деформации δ_р колец после их разрезки по образующей.

Толщина всех образцов составляла h = 5 мм; длина образцов полосок l = 100 мм; средний диаметр колец D _ср = 45 мм. Величина деформации образцов фиксировалась после каждого снятого слоя. Все последовательно удаляемые с исследуемого образца слои  имели одинаковую толщину.

Сформулируйте задачу исследования остаточных напряжений вашего варианта задания (таблица 1) и составьте краткую методику, по которой были проведены исследования напряжений в соответствии с поставленной вами задачей. Выполните обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений и сформулируйте основные выводы по результатам решения поставленной задачи исследований. Варианты заданий приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Варианты заданий практической работы

Вариант	Задача	Таблица	Опыты	Вариант	Задача	Таблица	Опыты
1	1	2	1	13	3	4	2, 3
2	1	4	2	14	3	4	2, 4
3	2	5	1, 2	15	3	4	3, 4
4	3	2	1, 2	16	4	3	1, 2
5	3	2	1, 3	17	4	3	1, 3
6	3	2	1, 4	18	4	3	1, 4
7	3	2	2, 3	19	4	3	2, 3
8	3	2	2, 4	20	4	3	2, 4
9	3	2	3, 4	21	4	3	3, 4
10	3	4	1, 2	22	5	3, 4	3.1[1], 4.2
11	3	4	1, 3	23	5	3, 4	3.2, 4.4
12	3	4	1, 4	24	5	3, 4	3.1, 4.1