Вычисление остаточных напряжений

 

Вычисление напряжений осуществим в среде Excel. В форме таблицы 2 приведен лист Excel с результатами обработки опытных данных.

 

Таблица 2. Результаты расчета остаточных напряжений

 

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

1

μ

E

Dср

L

h

δp

fв

E/3/D2ср

4E/3/L2

Δi

 

 

 

 

2

0,3

2,31E5

13,3

40

1,7

-0,006

0

435,3

192,5

0,01

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

i

ai

δi

fi

6(h/2-aip

6(h/2-ai)fв

(h-ai)2

dδ/da

(h-ai)2

df/da

4(h-aii

4(h-ai)fi

Fθ

Fz

σθ

σz

5

0

0,00

0,0000

0,0000

-0,0306

0

3,006

0,679

0,000

0,000

-1322

131

-1409

-292

6

1

0,01

0,0082

0,0022

-0,0302

0

1,714

0,586

0,055

0,015

-735

110

-771

-122

7

2

0,02

0,0120

0,0041

-0,0299

0

0,818

0,536

0,081

0,028

-334

98

-335

-3

8

3

0,03

0,0140

0,0060

-0,0295

0

0,139

0,432

0,094

0,040

-33

75

-11

72

9

4

0,04

0,0130

0,0072

-0,0292

0

-0,413

0,041

0,086

0,048

205

-1

225

66

10

5

0,05

0,0110

0,0063

-0,0288

0

-0,408

-0,327

0,073

0,042

197

-71

193

-13

11

6

0,06

0,0100

0,0048

-0,0284

0

-0,067

-0,403

0,066

0,031

45

-84

22

-77

12

7

0,07

0,0105

0,0033

-0,0281

0

0,133

-0,213

0,068

0,022

-40

-45

-59

-63

13

8

0,08

0,0110

0,0032

-0,0277

0

0,131

0,092

0,071

0,021

-38

14

-37

2

14

9

0,09

0,0115

0,0040

-0,0274

0

0,091

0,233

0,074

0,026

-19

40

-8

38

15

10

0,10

0,0117

0,0050

-0,0270

0

0,000

0,192

0,075

0,032

21

31

33

41

16

11

0,11

0,0115

0,0055

-0,0266

0

-0,088

0,126

0,073

0,035

59

18

70

39

17

12

0,12

0,0110

0,0060

-0,0263

0

-0,088

0,126

0,070

0,038

57

17

69

38

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

a

σθ

σz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

0

-1410

-292

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

0,01

-770

-122

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

0,02

-335

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

0,03

-11

72

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

0,04

225

66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

0,05

193

-13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

0,06

22

-77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

0,07

-60

-63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

 

0,08

-37

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

0,09

-8

37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

0,1

33

41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

0,11

70

38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы.

1. При выглаживании инструментом цилиндрической формы в поверхностном слое обработанной детали сформировались сжимающие тангенциальные и осевые остаточные напряжения, имеющие на поверхности детали максимальные значения, равные 1400 и 290 МПа соответственно.

2. По мере удаления от поверхности имеет место уменьшение сжимающих напряжений с переходом их в растягивающие с достижением максимальных значений (70-230 МПа) на глубине порядка 0,03-0,04 мм.

3.  На глубине свыше 0,06 мм тангенциальные и осевые напряжения становятся практически равными, постепенно приближающимися к нулю.

Приложение 1

 

Задача 1. Для установления характера распределения остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя детали при обработке исследуемым методом (алмазным выглаживанием, обкатыванием шаром) произведена обработка наружной поверхности тонкостенных цилиндров, из которых затем были вырезаны образцы кольца и полоски. Образцы кольца разрезались по радиусу и измерялось изменение δр их диаметра в результате разрезки. После вырезки из цилиндра полоски выполнялось измерение ее прогиба f в. Далее электролитическим травлением проведено последовательное удаление слоев с наружной поверхности образцов с измерением прогиба fi образцов полосок и изменения δ i диаметра колец после удаления каждого слоя.

Результаты измерений деформации образцов приведены в таблицах 2, 4.

Произвести обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений. Результаты обработки представить в графической форме и привести описание характера распределения тангенциальных и осевых составляющих остаточных напряжений, формирующихся в поверхностном слое детали при ее обработке исследуемым методом.

 

Задача 2. Для установления влияния метода шлифования (обычным и прерывистым кругом) на величину и характер распределения остаточных напряжений выполнены исследования на образцах-кольцах. После обработки исследуемыми методами образцы кольца разрезались по радиусу и измерялось изменение δр их диаметра в результате разрезки. Далее электролитическим травлением проведено последовательное удаление слоев с наружной поверхности колец с одновременным измерением изменения δ i их диаметра. Результаты измерений деформации образцов приведены в таблице 5.

Произвести обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений. Результаты обработки представить в графической форме и привести описание качественных и количественных различий в распределении остаточных напряжений, формирующихся в детали при шлифовании обычным и прерывистым кругами.

При обработке первичных результатов экспериментальных исследований полагать, что при шлифовании образцов колец формируются одинаковые по величине тангенциальные и осевые напряжения.

 

Задача 3. Проведены исследования влияния силы давления инструмента (выглаживателя, шара) на величину остаточных напряжений, возникающих при обработке деталей исследуемым методом поверхностного пластического деформирования (ППД). Обработке методом ППД подвергались тонкостенные цилиндры, из которых в дальнейшем вырезались образцы кольца и полоски. Образцы кольца разрезались по радиусу и измерялось изменение δр их диаметра в результате разрезки. После вырезки из цилиндра полоски выполнялось измерение ее прогиба f в. Далее электролитическим травлением проведено последовательное удаление слоев с наружной поверхности образцов с измерением прогиба fi образцов полосок и изменения δ i диаметра колец после удаления каждого поверхностного слоя. Результаты измерений деформации образцов приведены в таблицах 2, 4.

Произвести обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений. Результаты обработки представить в графической форме и привести описание качественного и количественного изменения тангенциальных и осевых составляющих остаточных напряжений в зависимости от силы давления инструмента.

 

Задача 4. Проведены исследования влияния глубины шлифования t на величину остаточных напряжений на образцах кольцах. После обработки кольца разрезались по радиусу и измерялось изменение δр их диаметра в результате разрезки. Далее электролитическим травлением проведено последовательное удаление слоев с наружной поверхности колец с измерением изменения δ i их диаметра после удаления каждого поверхностного слоя. Результаты измерений деформации образцов приведены в таблице 3.

Произвести обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений. Результаты обработки представить в графической форме и привести описание качественных и количественных различий в распределении остаточных напряжений, формирующихся в поверхностном слое детали при шлифовании с различной глубиной резания.

При обработке первичных результатов экспериментальных исследований полагать, что при шлифовании образцов колец формируются одинаковые по величине тангенциальные и осевые напряжения.

 

Задача 5. Для установления влияния метода обработки на величину и характер распределения остаточных напряжений выполнены исследования на образцах кольцах, обработанных шлифованием, и тонкостенных цилиндрах, обкатанных шаром. Из тонкостенных цилиндров в дальнейшем вырезались образцы кольца и полоски. Образцы кольца, обработанные шлифованием и обкатыванием шаром, разрезались по радиусу и измерялось изменение δр их диаметра в результате разрезки. После вырезки из цилиндра полоски выполнялось измерение ее прогиба f в. Далее электролитическим травлением проведено последовательное удаление слоев с наружной поверхности образцов с измерением прогиба fi образцов полосок и изменения δ i диаметра колец после удаления каждого поверхностного слоя. Результаты измерений деформации образцов приведены в таблицах 3, 4.

Произвести обработку первичных результатов экспериментального исследования остаточных напряжений. Результаты обработки представить в графической форме и привести описание качественных и количественных различий в распределении остаточных напряжений, формирующихся в поверхностном слое детали при шлифовании и обкатывании.

При обработке первичных результатов экспериментальных исследований полагать, что при шлифовании образцов колец формируются одинаковые по величине тангенциальные и осевые напряжения.

 

Приложение 2

 

Таблица 2. Результаты измерений деформации образцов из стали 40Х (HRC 56,

E = 220000 МПа; μ = 0,35), обработанных алмазным выглаживанием с различными силами сферическим выглаживателем R = 1мм. [5].

Опыт № 1

Опыт № 2

Режим обработки: Сила P=50Н

Режим обработки: Сила P=100Н

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,1мм; f в=-0,1мм

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,15мм; f в=-0,12мм

слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

единич-ного, Δ i общего, a i единич-ного, Δ i общего, a i
0 0 0 0 -0 0 0,02 0 0 0
1 0,02 0,02 0,0024 -0,0170 1 0,02 0,02 -0,0027 -0,0270
2 0,02 0,04 0,0093 -0,0266 2 0,02 0,04 0,0027 -0,0451
3 0,02 0,06 0,0172 -0,0356 3 0,02 0,06 0,0119 -0,0582
4 0,02 0,08 0,0287 -0,0344 4 0,02 0,08 0,0228 -0,0674
5 0,02 0,10 0,0343 -0,0422 5 0,02 0,10 0,0324 -0,0771
6 0,02 0,12 0,0395 -0,0392 6 0,02 0,12 0,0433 -0,0809
7 0,02 0,14 0,0425 -0,0467 7 0,02 0,14 0,0480 -0,0896
8 0,02 0,16 0,0469 -0,0429 8 0,02 0,16 0,0568 -0,0908
9 0,02 0,18 0,0486 -0,0483 9 0,02 0,18 0,0603 -0,0976
10 0,02 0,20 0,0527 -0,0434 10 0,02 0,20 0,0687 -0,0967
11 0,02 0,22 0,0521 -0,0482 11 0,02 0,22 0,0702 -0,1031
12 0,02 0,24 0,0549 -0,0434 12 0,02 0,24 0,0766 -0,1038

Опыт № 3

Опыт № 4

Режим обработки: Сила P=150Н

Режим обработки: Сила P=200Н

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,17мм; f в=-0,13мм

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,20мм; f в=-0,15мм

слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

единич-ного, Δ i общего, a i единич-ного, Δ i общего, a i
0 0 0 0 0 0 0,02 0 0 0
1 0,02 0,02 -0,0047 -0,0323 1 0,02 0,02 -0,0065 -0,0377
2 0,02 0,04 -0,0028 -0,0553 2 0,02 0,04 -0,0075 -0,0655
3 0,02 0,06 0,0024 -0,0748 3 0,02 0,06 -0,0048 -0,0885
4 0,02 0,08 0,0078 -0,0914 4 0,02 0,08 0,0014 -0,1060
5 0,02 0,10 0,0231 -0,1010 5 0,02 0,10 0,0101 -0,1233
6 0,02 0,12 0,0312 -0,1137 6 0,02 0,12 0,0212 -0,1356
7 0,02 0,14 0,0449 -0,1223 7 0,02 0,14 0,0344 -0,1483
8 0,02 0,16 0,0516 -0,1322 8 0,02 0,16 0,0465 -0,1586
9 0,02 0,18 0,0613 -0,1390 9 0,02 0,18 0,0567 -0,1682
10 0,02 0,20 0,0659 -0,1477 10 0,02 0,20 0,0637 -0,1792
11 0,02 0,22 0,0741 -0,1535 11 0,02 0,22 0,0707 -0,1882
12 0,02 0,24 0,0770 -0,1624 12 0,02 0,24 0,0763 -0,1966

 

 

Таблица 3. Результаты измерений деформации образцов колец из стали ШХ15

(E = 200000 МПа; μ = 0,3), обработанных шлифованием кругом Э9А12СМ1К5

(v кр = 35 м/сек; v g = 10 м/мин). [2].

Опыт № 1

Опыт № 2

Глубина шлифования t = 0,002 мм

Глубина шлифования t = 0,004 мм

Результаты измерений деформации колец

δ i, мм; δр= -0,12мм

Результаты измерений деформации колец

δ i, мм; δр= -0,15мм

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

единичного, Δ i общего, a i единичного, Δ i общего, a i
0 0 0 0,0000 0 0,02 0 0,0000
1 0,02 0,02 -0,0031 1 0,02 0,02 -0,0034
2 0,02 0,04 -0,0076 2 0,02 0,04 -0,0098
3 0,02 0,06 -0,0102 3 0,02 0,06 -0,0124
4 0,02 0,08 -0,0135 4 0,02 0,08 -0,0177
5 0,02 0,10 -0,0141 5 0,02 0,10 -0,0190
6 0,02 0,12 -0,0164 6 0,02 0,12 -0,0229
7 0,02 0,14 -0,0164 7 0,02 0,14 -0,0237
8 0,02 0,16 -0,0184 8 0,02 0,16 -0,0268
9 0,02 0,18 -0,0183 9 0,02 0,18 -0,0270
10 0,02 0,20 -0,0203 10 0,02 0,20 -0,0298

Опыт № 3

Опыт № 4

Глубина шлифования t = 0,006 мм

Глубина шлифования t = 0,008 мм

Результаты измерений деформации колец δ i мм; δр= -0,17мм

Результаты измерений деформации колец

δ i мм; δр= -0,18мм

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

единичного, Δ i общего, a i единичного, Δ i общего, a i
0 0 0 0,0000 0 0,02 0 0,0000
1 0,02 0,02 -0,0039 1 0,02 0,02 -0,0030
2 0,02 0,04 -0,0120 2 0,02 0,04 -0,0106
3 0,02 0,06 -0,0165 3 0,02 0,06 -0,0170
4 0,02 0,08 -0,0241 4 0,02 0,08 -0,0252
5 0,02 0,10 -0,0265 5 0,02 0,10 -0,0316
6 0,02 0,12 -0,0328 6 0,02 0,12 -0,0391
7 0,02 0,14 -0,0344 7 0,02 0,14 -0,0440
8 0,02 0,16 -0,0394 8 0,02 0,16 -0,0502
9 0,02 0,18 -0,0393 9 0,02 0,18 -0,0528
10 0,02 0,20 -0,0432 10 0,02 0,20 -0,0581

 

Таблица 4. Результаты измерений деформации образцов из сплава ВТ3-1

(E = 113000 МПа; μ = 0,30) после обкатывания шаром диаметром 5 мм [6].

Опыт № 1

Опыт № 2

Режим обработки: Сила P=250Н

Режим обработки: Сила P=500Н

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,10мм; f в=-0,08мм

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,14мм; f в=-0,10мм

слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

единич-ного, Δ i общего, a i единич-ного, Δ i общего, a i
0 0,05 0,00 0,0000 0,0000 0 0,05 0,00 0,0000 0,0000
1 0,05 0,05 0,0026 -0,0730 1 0,05 0,05 -0,0112 -0,1146
2 0,05 0,10 0,0198 -0,1437 2 0,05 0,10 -0,0142 -0,2279
3 0,05 0,15 0,0499 -0,2031 3 0,05 0,15 -0,0042 -0,3330
4 0,05 0,20 0,0791 -0,2626 4 0,05 0,20 0,0400 -0,4137
5 0,05 0,25 0,1119 -0,3058 5 0,05 0,25 0,0726 -0,4988
6 0,05 0,30 0,1250 -0,3461 6 0,05 0,30 0,1329 -0,5585
7 0,05 0,35 0,1575 -0,3758 7 0,05 0,35 0,1751 -0,6310
8 0,05 0,40 0,1547 -0,4157 8 0,05 0,40 0,2354 -0,6844
9 0,05 0,45 0,1861 -0,4362 9 0,05 0,45 0,2603 -0,7498
10 0,05 0,50 0,1842 -0,4678 10 0,05 0,50 0,3081 -0,7992
11 0,05 0,55 0,2121 -0,4871 11 0,05 0,55 0,3275 -0,8658
12 0,05 0,60 0,2108 -0,5096 12 0,05 0,60 0,3732 -0,9125

Опыт № 3

Опыт № 4

Режим обработки: Сила P=750Н

Режим обработки: Сила P=1500Н

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,18мм; f в=-0,14мм

Результаты измерений деформации колец δ i и полосок fi, мм; δр=0,22мм; f в=-0,18мм

слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

№ слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

fi

единич-ного, Δ i общего, a i единич-ного, Δ i общего, a i
0 0,05 0,00 0,0000 0,0000 0 0,05 0,00 0,0000 0,0000
1 0,05 0,05 -0,0119 -0,1303 1 0,05 0,05 -0,0233 -0,1313
2 0,05 0,10 -0,0132 -0,2616 2 0,05 0,10 -0,0438 -0,2809
3 0,05 0,15 -0,0092 -0,3815 3 0,05 0,15 -0,0519 -0,4232
4 0,05 0,20 0,0348 -0,4877 4 0,05 0,20 -0,0518 -0,5588
5 0,05 0,25 0,0649 -0,5838 5 0,05 0,25 -0,0384 -0,6885
6 0,05 0,30 0,1201 -0,6803 6 0,05 0,30 -0,0094 -0,8244
7 0,05 0,35 0,1606 -0,7618 7 0,05 0,35 0,0245 -0,9257
8 0,05 0,40 0,2128 -0,8462 8 0,05 0,40 0,0670 -1,0541
9 0,05 0,45 0,2379 -0,9315 9 0,05 0,45 0,1042 -1,1397
10 0,05 0,50 0,2797 -1,0051 10 0,05 0,50 0,1463 -1,2605
11 0,05 0,55 0,3002 -1,0878 11 0,05 0,55 0,1748 -1,3473
12 0,05 0,60 0,3372 -1,1617 12 0,05 0,60 0,2120 -1,4640

 

 

Таблица 5. Результаты измерений деформации образцов колец из стали 14ХГСН2МА (E = 220000 МПа; μ = 0,35), обработанных шлифованием обычным кругом и прерывистым кругом. Режим обработки: v кр = 25 м/сек; t = 0,05 мм; v g = 8 м/мин  [2].

Опыт № 1

Опыт № 2

Шлифование обычным кругом

Шлифование прерывистым кругом

Результаты измерений деформации колец

δ i мм; δр= -0,2мм

Результаты измерений деформации колец δ i мм; δр= -0,15мм

слоя, i

Толщина удаленного слоя, мм

δ i

№ слоя, i

Толщина удаленного

слоя, мм

δ i

единичного, Δ i общего, a i единичного, Δ i общего, a i
0 0 0,00 0,0000 0 0 0,00 0,0000
1 0,05 0,05 -0,0156 1 0,05 0,05 -0,0163
2 0,05 0,10 -0,0330 2 0,05 0,10 -0,0360
3 0,05 0,15 -0,0542 3 0,05 0,15 -0,0559
4 0,05 0,20 -0,0800 4 0,05 0,20 -0,0770
5 0,05 0,25 -0,1133 5 0,05 0,25 -0,0985
6 0,05 0,30 -0,1461 6 0,05 0,30 -0,1205
7 0,05 0,35 -0,1848 7 0,05 0,35 -0,1397
8 0,05 0,40 -0,2204 8 0,05 0,40 -0,1573
9 0,05 0,45 -0,2634 9 0,05 0,45 -0,1699
10 0,05 0,50 -0,2970 10 0,05 0,50 -0,1855
11 0,05 0,55 -0,3362 11 0,05 0,55 -0,1953
12 0,05 0,60 -0,3636 12 0,05 0,60 -0,2101

 

 

Литература

 

1. Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. – 216 с.

2. Технологические остаточные напряжения. Под ред А. В. Подзея. М.: Машиностроение, 1973. – 216 с.

3. Кане М. М. Основы научных исследований в технологии машиностроения: Учеб. пособие для вузов. – Мн.: Выш. шк., 1987. – 231 с.

4. Исследования и изобретательство в машиностроении. Практикум. Под общ. ред. М.М. Кане.: Учеб. пособие для вузов. – Мн.: УП «Техноприн», 2003. – 237 с.

5. Торбило В. М. Алмазное выглаживание. М.: Машиностроение, 1972. – 105 с.

6. Папшев Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1978. – 152 с.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: