Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными

Откройте учебник на стр 219-220 п 45

 - Вернёмся к нашей задаче. Решите полученную систему уравнений (самостоятельно, в тетрадях). Даю время, хожу, смотрю. Сверяем ответы.

    - Устраивают ли наши ответы нас с точки зрения условия задачи? (да, так как получились положительные числа)

 - Как удостовериться в том, что мы решили задачу правильно? (прочитать условие, подставив значения 20 руб. и 70 руб.)

Ещё раз, что мы сделали для того, чтобы решить задачу? - А автор учебника предлагает такой алгоритм:

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений

Выяснить, о каких процессах идет речь в задаче.

Указать, какими величинами можно описать эти процессы.

Обозначить эти величины переменными.

Выразить через эти переменные все остальные величины.

Составить систему уравнений.

Решить систему.

Проверить, удовлетворяет ли найденное решение условию задачи.

8) Записать ответ.

Задача

Катер плыл вниз по течению со скоростью 18 км/ч, а вверх по течению – со скоростью 12 км/ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?

Пусть х км/ч – собственная скорость катера, у км/ч – скорость течения реки.

 {по системе: что такое х+у, х-у}

Ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера, 3 км/ч - скорость течения реки.

 

№ 1104

Пусть х мешков несла ослица, у мешков нес мул.

 

Ответ: 5 мешков несла ослица, 7 мешков нес мул.

- Какую цель мы ставили на урок?

 - Что помогло нам в достижении этой цели? {вернуться к алгоритму}

 - Важен алгоритм? А если поменять порядок этапов?

- Сегодня мы не говорим о том, как нужно оформлять задачу, решаемую с помощью системы, этим мы займемся на следующем уроке.

***

- Вернёмся к высказыванию Ньютона, о котором говорили в начале урока. Переводили мы задачу с родного языка на алгебраический? И что получали? (систему линейных уравнений с двумя неизвестными)

***

Домашнее задание: п. 45, алгоритм записать в тетрадь. № 1105, 1108.