Методы расчета показателей динамики

Тема 2.3. «Ряды динамики»

Понятие рядов динамики (временных рядов)

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y₁ называют начальным или базисным уровнем, а последний y_n – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Пример ряда динамики:

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Число жителей	144,2	143,5	142,8	142,2	142,0	141,9

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

1. По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.

2. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.

4. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Методы расчета показателей динамики

Показатели динамического ряда:

Абсолютный прирост (убыль) — разность между последующим и пре­дыдущим уровнями; прирост выражается числами с положительным знаком, убыль — с отрицательным. Значение прироста или убыли отражают изменения уровней динамического ряда за определенный промежуток времени.

Темп роста (снижения) — отношение каждого последующего уровня к предыдущему, выраженное в %.

Темп прироста (убыли) — отношение абсолютного прироста или убыли каждого последующего элемента ряда к уровню предыдущего, выраженное в %.

Темп прироста может быть вычислен также по формуле: Темп роста - 100 %.

Абсолютное значение одного процента прироста (убыли) — отноше­ние абсолютной величины прироста (убыли) к показателю темпа прироста (убыли) за тот же период.

Для более наглядного выражения нарастания или убывания ряда можно преобразовать его путем вычисления показателей наглядности, показывающих отношение каждого члена ряда к одному из них, принятому за 100 %.

Показатели, характеризующие динамический ряд, следует анализировать не раздельно, а связанно: темп роста и темп прироста — с учетом абсолютного уровня и абсолютного прироста. При одном и том же темпе роста и прироста может быть различный абсолютный прирост. При одинаковом абсолютном приросте — различные темпы роста и прироста.

    В качестве примера можно привести результаты расчета производных показателей по динамическому ряду производства холодильников предприятиями страны за период 2014-2019 г.г. (значения показателей в данной таблице произвольные, данным статистики не соответствуют).

Год	Произведено холодильников и морозильников, тыс. шт.	Абсолютный прирост, тыс. шт.		Темпы роста, %		Темпы прироста		Абсолютный размер 1% прироста, тыс. шт.
		Цепные (по годам)	Базисные (к 2014)	Цепные (по годам)	Базисные (к 2014)	Цепные (по годам)	Базисные (к 2014)
2014	802,0	-	-	-	100,0	-	-	-
2015	812,0	10,0	10,0	101,2	101,2	1,2	1,2	8,02
2016	836,5	24,5	34,5	103,0	104,3	3,0	4,3	8,12
2017	868,7	32,2	66,7	103,8	108,3	3,8	8,3	8,37
2018	885,8	17,1	83,8	102,0	110,4	2,0	10,4	8,69
2019	953,3	67,5	151,3	107,6	118,9	7,6	18,9	8,86