Движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками

Под движением пространства понимается отображение пространства на себя, при котором любые две точки A и B переходят (отображаются) в некие точки A1 и B1 так, что|AB|=|A1B1|.

При движении в пространстве

- прямые переходят в прямые,

- полупрямые — в полупрямые,

- отрезки — в отрезки,

- сохраняются углы между прямыми.

Виды движения в пространстве

1. Центральная симметрия (симметрия относительно точки):	2. Осевая симметрия (симметрия относительно прямой):
3. Зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости):	4. Параллельный перенос (точки переносятся на данный вектор):

Пример 1.Если в этой координатной системе дана точка A (1;8;10), то в…   1. …центральной симметрии относительно начала координат точка A переходит в точку A 0(−1;−8;−10). 2. …осевой симметрии относительно оси Ox точка A переходит в точку Ax (1;−8;−10). оси Oy точка A переходит в точку Ay (−1;8;−10). оси Oz точка A переходит в точку Az (−1;−8;10). 3. …в зеркальной симметрии относительно координатной плоскости (xOy) точка A переходит в точку Axoy (1;8;−10). координатной плоскости (yOz) точка A переходит в точку Ayoz (−1;8;10). координатной плоскости (xOz) точка A переходит в точку Axoz (1;−8;10).

Симметрия – это закономерная повторяемость элементов (или частей) фигуры или какого-либо тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях (вращение вокруг оси, отражение в плоскости).

Понятие симметрии включает в себя такие понятия, как: ось симметрии, центр симметрии и плоскость симметрии.

1) Ось симметрии - воображаемая ось, при повороте вокруг которой на некоторый угол, фигура совмещается сама с собой в пространстве (

2) Центр симметрии - это точка внутри многогранника, в которой пересекаются и делятся попо­лам прямые, соединяющие одинаковые элементы многогранника (грани, рёбра, углы) (С).

3) Плоскость симметрии делит многогранник на 2 зеркально равные части (Р).

Симметрия в кубе.

а) Центр симметрии (центр куба) - точка пресечения диагоналей куба.
б) Плоскости симметрии (9):1) 3 плоскости симметрии, проходящие через середины парал­лельных ребер; 2) 6 плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра.
в) Оси симметрии (13):1)3 оси, проходящие через центры противолежащих граней; 2) 4 оси сим­метрии, проходящие через противолежащие вершины; 3) 6 осей, проходящие через середины про­тиволежащих рёбер.